北京交通大学考研电路讲义.

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1、1-10 基尔霍夫定律基尔霍夫定律Ch1s10-1Ch1s10-2分析图分析图(a), (b)中的中的u1, i1, u2, i2? ARRuiiS182102121 Vuuus1021(a)(b)一一. 网络拓扑的基本概念网络拓扑的基本概念 ViRu212111 ViRu818222 ARUi5210111 ARUi25. 1810222Ch1s10-3讨论讨论（1）图（）图（a）与图（）与图（b）两电路组成的元件一样，但结果不同。）两电路组成的元件一样，但结果不同。（2）各元件上的电压，电流不仅与元件本身的约束有关，）各元件上的电压，电流不仅与元件本身的约束有关， 还与元件连接方式有关。还

2、与元件连接方式有关。（3）电路中各支路）电路中各支路u、i受两类约束：受两类约束： a. 个体（个体（元件特性）元件特性）VCR b. 整体（联接方式约束）整体（联接方式约束） 拓扑拓扑（4）元件约束关系与拓扑约束关系是互为）元件约束关系与拓扑约束关系是互为独立独立的。的。Ch1s10-4支路：支路：(branch)组成电路的每一个二端口元件。（暂）组成电路的每一个二端口元件。（暂）结点：结点：(node)支路的连接点。支路的连接点。其中其中ah表示左图中的各支路表示左图中的各支路 ;15表示左图的各联接点表示左图的各联接点回路：回路：(loop) 由支路构成的闭合路径。由支路构成的闭合路径。

3、 (注：一个元件只能出现一次；注：一个元件只能出现一次； 即：即：除起点、终点外，其他结点只能出现一次。除起点、终点外，其他结点只能出现一次。) 如上图中标如上图中标a,b,d,c,a,b,g,f而而a,b,a,b,d,e不是回路。不是回路。名词解释名词解释（拓扑）图：用线段表示支路，用结点表示联接点的图（拓扑）图：用线段表示支路，用结点表示联接点的图。CH1S10-51.内容：内容： 在在集总电路集总电路中，在中，在任意时刻任意时刻，电路中，电路中任一结点任一结点各支路电流的各支路电流的 代数和代数和为零。即：对结点为零。即：对结点 0i规定：参考方向流出结点的电流前取正号，否则前取负号。规

4、定：参考方向流出结点的电流前取正号，否则前取负号。流出结点的电流 流入结点的电流 51432543210iiiiiiiiii讨论：讨论：(1) 基尔霍夫电流定律与元件性质无关基尔霍夫电流定律与元件性质无关.2.基尔霍夫电流定律的另一种形式：基尔霍夫电流定律的另一种形式：流出电流流入电流例例1-3-1二基尔霍夫电流定律（二基尔霍夫电流定律（KCL） (2) 基尔霍夫电流定律规定了电路中与某一结点连接基尔霍夫电流定律规定了电路中与某一结点连接 的各支路电流的约束条件的各支路电流的约束条件.CH1S10-6例：写出各结点的例：写出各结点的KCL方程。方程。0:1641iiinode在任意时刻，电路中

5、任一假想封闭面在任意时刻，电路中任一假想封闭面S(包含几个结点包含几个结点)各支路电流各支路电流的代数和为零，即：对广义结点的代数和为零，即：对广义结点0i3.基尔霍夫电流定律的推广：基尔霍夫电流定律的推广：0:2542iiinode0:3653iiinode0321iiiCH1S10-7解：解：例例1-3-3求：求：i3，i1？对节点对节点a:- i3 + 7 2 = 0 i3 = 5(A)对封闭面：对封闭面：- i1 2 + 2 7 = 0 i1 = - 7(A)4.注意：注意：(1)适用范围：适用范围：KCL适用于任何集总电路。适用于任何集总电路。(2) i=0中的中的i前正负取决于参考

6、方向。前正负取决于参考方向。(3)体现了电流的连续性，反映了电荷守恒定律。体现了电流的连续性，反映了电荷守恒定律。CH1S10-81.内容内容:在在集总电路集总电路中，中，任意时刻任意时刻，沿，沿任一回路任一回路，所有支路电压的，所有支路电压的 代数和代数和为零。为零。 即：沿任一回路，即：沿任一回路，规定：参考电压方向与环绕路径方向一致取正号，否则取负号。规定：参考电压方向与环绕路径方向一致取正号，否则取负号。2.注意：注意：(1) KVL与元件性质无关。与元件性质无关。 0uu1 - u2 + u3 + u4 - u5 = 0基尔霍夫电压定律的另一种形式：基尔霍夫电压定律的另一种形式：电压

7、升电压降三基尔霍夫电压定律（三基尔霍夫电压定律（KVL）例例1-3-4 (2) KVL规定了电路中环绕某一闭合回路各支路电压规定了电路中环绕某一闭合回路各支路电压 的约束条件。的约束条件。 u1 + u3 + u4 = u2 +u5 (3) KVL表明：两结点间的电压值为单值；表明：两结点间的电压值为单值； 无论沿哪一条路径，两结点间的电压值相同。无论沿哪一条路径，两结点间的电压值相同。 解：对节点解：对节点b应用应用KCL： i3 = 0讨论：讨论：(1)KVL适用于任何集中参数电路适用于任何集中参数电路.CH1S10-9例例1-3-5求：求：uab?对节点对节点c应用应用KCL： i2 -

8、 i1 - i3 = 0 i2 = i1 = i对回路对回路acda应用应用KVL：2i + 4i + 6 = 0 i = - 1 (A)对回路对回路abca应用应用KVL：uab 4 - (-1*2) = 0 uab = 2 (V) (2) 反映了电压与路径无关。反映了电压与路径无关。CH1S10-10应用欧姆定律：应用欧姆定律：)(4 . 8107120012003Viuaa例例1-3-6四四. 应用基尔霍夫定律求解简单电路应用基尔霍夫定律求解简单电路求：求：ia，ua？解：解：应用应用KVL：15 + 1200ia + 3000ia 50 + 800ia = 0 ia = 7(mA)CH

9、1S10-11解：解：应用应用KVL：02120aabuuu应用欧姆定律：应用欧姆定律：iuiuab1530联立求解得：联立求解得：)(240)(8VuAib例例1-3-7求：求：i, ub?CH1S10-12解：解： 应用应用KCL： -120 + ia + 30 + ib = 0uiuiba1530联立求解得：联立求解得：)(30)(60)(2AiAiVuba例例1-3-8求：求：ia，ib，u? 应用欧姆定律：应用欧姆定律：CH1S10-13解：解：应用应用KCL： ib - 2ia - 0.024 - ia = 0联立求解得：联立求解得：应用欧姆定律：应用欧姆定律：20006000ui

10、uiab)(4 . 2)(2 . 7)(4 .14mAimAiVuba例例1-3-9求：求：ia，ib，u?参考点：指定的电路中某一结点，令其为公共参考点，参考点：指定的电路中某一结点，令其为公共参考点， 其它各结点电压以该参考点为基点。其它各结点电压以该参考点为基点。电压：指两点间的电位差电压：指两点间的电位差CH1S10-14五五 . 电路中各点电位电路中各点电位 符号：符号：结点电压（电位）：指结点与参考点之间的电压，结点电压（电位）：指结点与参考点之间的电压， 参考方向指向参考点。参考方向指向参考点。CH1S10-15求：求：Ua，Ub，Uc，Ud?)(31Vuusa解：解：Uab，U

11、ac，Uad，Ubc，Ubd，Ucd?)(38Vuuubaab例例1-3-9)(3131133ViRub)(22Vuusc0du)(5 Vuuucaac)(3 Vuuudaad)(37Vuuucbbc)(31Vuuudbbd)(2 VuuudccdCH1S10-16求求: Ua，Ub，Uc， Ud，Uab，Uac?解：解：讨论：参考点不同，各节点电位不同，但节点间的电位差不变。讨论：参考点不同，各节点电位不同，但节点间的电位差不变。例例1-3-10)(3811VRiua0bu)(3722ViRuc)(3133ViRud)(38Vuuubaab)(5 Vuuucaacch1s9-11-9 受控源