循环小数化分数及其运算—小学数学教材

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1、拓展版春季第拓展版春季第3 3册册博易新思维数学博易新思维数学全国中小学数学培训课程领军品牌全国中小学数学培训课程领军品牌 1111 循环小数化分数循环小数化分数 及其运算及其运算纯循环小数：纯循环小数：循环节从小数部分循环节从小数部分第一位就开始的叫纯循环小数。第一位就开始的叫纯循环小数。混循环小数：混循环小数：循环节不是从小数循环节不是从小数部分第一位开始的就叫做混循环小数。部分第一位开始的就叫做混循环小数。利用除法计算结果吧！利用除法计算结果吧！75.0433125.01653.03142.0338504.0371562.0154641.0125结论结论1 1：化成有限小数：化成有限小数

2、一个最简分数，如果一个最简分数，如果分母分母除了除了2 2和和5 5以外，不含有其他的质因数，以外，不含有其他的质因数，这个这个分数一定能化成有限小数。分数一定能化成有限小数。结论结论2 2：化成纯循环小数：化成纯循环小数一个最简分数的一个最简分数的分母分母里，如果里，如果只含有只含有2 2、5 5以外的质因数以外的质因数，那么这，那么这个分数一定能化成纯循环小数。个分数一定能化成纯循环小数。结论结论3 3：化成混循环小数：化成混循环小数一个最简分数的一个最简分数的分母分母里，如果里，如果既含有既含有2 2、5 5这样的质因数这样的质因数，又含有又含有2 2、5 5以外的质因数以外的质因数，那

3、么这个分数一定，那么这个分数一定能化成混循环小数。能化成混循环小数。（二）小数化成分数（二）小数化成分数 如何将纯循环小数如何将纯循环小数化成分数？化成分数？化成分数、：将例7020.07231.0321.02结论结论5 5：纯循环小数化分数：纯循环小数化分数一个纯循环小数的一个纯循环小数的小数部分小数部分可以化可以化成这样的分数：这个分数的成这样的分数：这个分数的分子是一个循分子是一个循环节所表示的数环节所表示的数，分母的各位数字全是分母的各位数字全是9 9，9 9的个数等于一个循环节中数字的个数的个数等于一个循环节中数字的个数。（二）小数化成分数（二）小数化成分数321.0化成分数、：将例