江苏省泰州市2012-2013学年高一数学上学期期末试卷(含)苏教版

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1、江苏省泰州市2012-2013学年高一（上）期末数学试卷一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上）1（5分）sin960的值为考点：诱导公式的作用.专题：计算题分析：利用诱导公式，先化为0360的正弦，再转化为锐角的正弦，即可求得解答：解：由题意，sin960=sin（720+240）=sin240=sin（180+60）=故答案为：点评：本题的考点是诱导公式的应用，解题的关键是正确选用诱导公式转化2（5分）函数的定义域是（，1）考点：函数的定义域及其求法.专题：计算题分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可

2、以求解解答：解：依题意，得1x0，解得x1，函数的定义域是 （，1）故答案为：（，1）点评：本题考查了函数自变量的取值范围：注意分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数3（5分）已知幂函数y=f（x）的图象过点，则f（2）=8考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域；函数的值.专题：函数的性质及应用分析：设出幂函数的解析式，把点代入后求出幂指数的值，则解析式可求，从而求得f（2）的值解答：解：设幂函数f（x）=x，因为其图象过点，所以，解得：=3所以，f（x）=x3则f（2）=23=8故答案为8点评：本题考查了幂函数的概念，考查了代点求函数解析式，考查了函数值的求法，解答此题的关键是

3、理解幂函数概念，此题是基础题4（5分）若函数f（x）=x4+（m1）x+1为偶函数，则实数m的值为1考点：函数奇偶性的性质.专题：计算题；函数的性质及应用分析：由已知可得f（x）=f（x）对于任意的x都成立，代入即可求解m的值解答：解：f（x）=x4+（m1）x+1为偶函数，f（x）=f（x）对于任意的x都成立即（x）4（m1）x+1=x4+（m1）x+12（m1）x=0对于任意x都成立m=1故答案为：1点评：本题主要考查了偶函数的定义的简单应用，属于基础试题5（5分）已知扇形的中心角为120，半径为，则此扇形的面积为考点：扇形面积公式.分析：利用扇形的面积计算公式即可得出解答：解：弧度，此扇

4、形的面积S=故答案为点评：熟练掌握扇形的面积计算公式是解题的关键6（5分）将函数y=sin2x的图象向右平移个单位所得函数的解析式为y=sin（2x）考点：函数y=Asin（x+）的图象变换.专题：计算题分析：左加右减上加下减的原则，直接求出将函数y=sin2x的图象向右平移个单位所得函数的解析式解答：解：将函数y=sin2x的图象向右平移个单位所得函数的解析式：y=sin2（x）=sin（2x），故答案为：y=sin（2x）点评：本题主要考查三角函数的平移三角函数的平移原则为左加右减上加下减注意x前面的系数的应用7（5分）=6考点：对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值.专题：函数的性质及应

5、用分析：利用指数幂和对数的运算性质即可得出解答：解：原式=lg（452）+=lg102+22=2+4=6故答案为6点评：熟练掌握指数幂和对数的运算性质是解题的关键8（5分）在平面直角坐标系xoy中，已知以x轴为始边的角、的终边分别经过点（4，3）、（3，4），则tan（+）=考点：两角和与差的正切函数；任意角的三角函数的定义；同角三角函数间的基本关系.专题：三角函数的图像与性质分析：由三角函数的定义可得tan=，tan=，代入两角和的正切公式计算可得答案解答：解：由题意结合三角函数的定义可得tan=，tan=，由两角和的正切公式可得tan（+）=，故答案为：点评：本题考查三角函数的定义，以及两

6、角和的正切公式，属基础题9（5分）函数f（x）=|x+2|+x2的单调增区间是（也对）考点：函数单调性的判断与证明.专题：函数的性质及应用分析：去掉绝对值符号把f（x）转化为分段函数，把各段中的单调区间求出来，然后即可得到答案解答：解：f（x）=，当x2时，f（x）=单调递减；当x2时，f（x）=在（，+）上递增，在（2，）上递减，综上知，f（x）的增区间为：（，+）点评：本题考查绝对值函数单调区间的求法，该类问题常见方法为：作出图象，用图象求解；去绝对值转化为分段函数解决10（5分）如图，在44的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量、满足=x+y（x，yR），则4x+y的值为7考点：简单线性

7、规划.专题：计算题；平面向量及应用分析：将题中的44的方格放入如图坐标系，并设小方格边长是1，可得向量、的坐标形式，根据=x+y建立关于x、y的方程组，解之即可得到4x+y的值解答：解：作出如图直角坐标系，设方格正方形的边长为单位长度1，可得=（1，3），=（3，2），=（4，3）=x+y（x，yR），将方程组中两式相加，可得4x+y=7故答案为：7点评：本题给出44的方格纸中的向量量、，在已知它们的线性关系情况下求4x+y之值，着重考查了平面向量线性运算的坐标表示的知识，属于基础题11（5分）若函数f（x）=x22ax+b（a1）的定义域与值域都是1，a，则实数b=5考点：函数的值域；函数的

8、定义域及其求法.专题：函数的性质及应用分析：首先求出函数的对称轴方程，由此判断函数在给定的定义域1，a内是减函数，再根据函数的值域也是1，a，联立，可求b的值解答：解：函数f（x）=x22ax+b（a1）的对称轴方程为x=，所以函数f（x）=x22ax+b在1，a上为减函数，又函数在1，a上的值域也为1，a，则，即，由得：b=3a1，代入得：a23a+2=0，解得：a=1（舍），a=2把a=2代入b=3a1得：b=5故答案为5点评：本题考查了二次函数的单调性，考查了函数的值域的求法，考查了方程思想，解答此题的关键是判断函数在给定定义域内的单调性，此题是基础题12（5分）已知直线与函数f（x）=

9、cosx，g（x）=sin2x和h（x）=sinx的图象及x轴依次交于点P，M，N，Q，则PN2+MQ2的最小值为考点：二倍角的正弦；函数的值域；正弦函数的单调性.分析：正确画出三角函数的图象，进而由图象可列出式子表达已知条件，利用三角函数的单调性、有界性和二次函数的单调性即可得出最小值解答：解：如图所示，则PN2+MQ2=（cosxsinx）2+sin22x=sin22xsin2x+1=，因此当时，则PN2+MQ2的最小值为故答案为点评：熟练掌握数形结合的思想方法、三角函数的单调性、有界性和二次函数的单调性是解题的关键13（5分）已知点G、H分别为ABC的重心（三条中线的交点）、垂心（三条高

10、所在直线的交点），若，则的值为考点：平面向量数量积的运算；三角形五心.专题：平面向量及应用分析：利用三角形的重心和垂心的性质、向量的运算法则、数量积的定义即可得出解答：解：如图所示：设AE、AD分别为BC边上的中线、高，则，=故答案为点评：熟练掌握三角形的重心和垂心的性质、向量的运算法则、数量积的定义是解题的关键14（5分）已知函数f（x）=mx1，g（x）=x2（m+1）x1，若对任意的x00，f（x0）与g（x0）的值不异号，则实数m的值为考点：其他不等式的解法；函数单调性的性质；二次函数的性质；函数的零点.专题：计算题；不等式的解法及应用分析：通过m大于0，等于0，小于0，分别判断对任意

11、的x00，f（x0）与g（x0）的值不异号，是否成立，求出m的值即可解答：解：当m=0时，不满足条件（可知（x）=mx1与X Y轴都有交点）当m0时，画出两函数图象需满足g（）=0且得出m=；当m0时，因为一次函数f（x）=mx1在x趋近于正无穷大时候为负无穷大，而二次函数g（x）=x2（m+1）x1，在x趋近于正无穷大时为正无穷大，不满足要求综上：m=故答案为：点评：本题考查一次函数与二次函数的图象的性质，函数的单调性，对称性，考查分析问题解决问题的能力二、解答题（本大题共6小题，共90分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（14分）已知集合A=x|2x6，xR，B=x|1x5，xR