第三四直方图及直方图的规定化和均衡化

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1、第三/四课 直方图及直方图的规定化和均衡化 灰度直方图：图像中各灰度级出现频数分布的统计图表，1D离散函数。 设图像总像素个数为n，共有L级灰度，rk 是第 k 级灰度, nk 是图像中灰度级为 rk 的像素数。直方图表示：h(rk)=nk ，k=1, 2, . , L。 直方图归一化灰度直方图()kkh rn()kkh rnn()1kkh r 反映各灰度级出现频数的分布情况，进而反映图像对比(清晰)度，但不反映各灰度级的空间位置分布。 直方图归一化：概率质量函数直方图归一化：概率质量函数 累积直方图归一化：累积分布函数累积直方图归一化：累积分布函数灰度直方图的意义灰度直方图灰度累积直方图直方

2、图的意义: 场景分类意义：图像质量图像曝光不足，直方图集中在灰度级低的一侧。图像曝光过渡，直方图集中在灰度级高的一侧图像对比度不够，像素只占了整个直方图区域中的很小范围。高质量图像，像素占全部可能的灰度级并分布均匀。 基本思想: 将原始图直方图变换为在整个灰度范围内均匀分布。 目的： 增加像素灰度值的动态范围，增强图像整体对比度。 思路： 寻找灰度映射函数T()，有 要求为均匀分布。直方图均衡kksTr()kh s 灰度映射函数T()，有 要求： 变换后的灰度仍保持从黑到白的单一变化顺序 变换后灰度范围与原先一致。 满足约束条件 在0 r 1 中，T(r)是单调递增函数， 且0 T(r) 1直

3、方图均衡原理kksTr 由于sk 取值不一定为整数，因此先考虑连续概率分布情况，再离散化。 概率分布函数：直方图均衡原理 00( )()kkrskkf rp r drf sp s ds ; 均衡后 变换后图像在 0,sk灰度级范围内像素面积 = 原图像在0,rk灰度级范围内像素面积。直方图均衡原理 00( )()kkrskkf rp r drf sp s ds = 1p s 00kksrdsp r dr 0krkksT rp r dr 连续模型下直方图均衡公式： 离散化： 一般不能证明这一离散变换能产生离散均匀概率密度函数（均匀直方图）。但是这一离散变换的确有展开输入图像直方图的趋势。直方图均