用频率法设计串联超前校正

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1、河南科技大学课程设计说明书课程名称 控制理论课程设计 题 目 用频率法设计串联超前校正 学 院 班 级 学生姓名 指导教师 时 间 控制理论课程设计任务书班级： 姓名： 学号： 设计题目： 用频率法设计串联超前校正 一、设计目的控制理论课程设计是综合性与实践性较强的教学环节。其目的要进一步巩固自动控制理论知识，培养所学理论知识在实际中的应用能力；掌握自动控制系统分析、设计和校正的方法；掌握应用MATLAB语言分析、设计和校正控制系统的方法；培养查阅图书资料的能力；培养使用MATLAB语言软件应用的能力、培养书写技术报告的能力。使学生初步掌握控制系统数字仿真的基本方法，同时学会利用MATLAB语

2、言进行控制系统仿真和辅助设计的基本技能，为今后从事控制系统研究工作打下较好的基础。二、设计任务及要求应用时域法、频域法或根轨迹法设计校正系统，根据控制要求，制定合理的设计校正方案；编写相关MATLAB程序，绘制校正前后系统相应图形，求出校正前后系统相关性能指标；比较校正前后系统的性能指标；编制设计说明书。三、控制要求设单位负反馈系统的开环传递函数为，试用频率法设计串联超前校正装置，是系统的相对裕度，静态速度误差系数Kv=200，截止频率不低于15rad/s。四、设计时间安排查找相关资料（1天）；编写相关MATLAB程序，设计、确定校正环节、校正（天）；编写设计报告（1天）；答辩修改（1天）。五

3、、主要参考文献1 胡寿松. 自动控制原理（第五版）, 科学出版社.2黄永安，李文成等.Matlab7.0/Simulink6.0应用实例仿真与高效算法开发.北京：清华大学出版社,2008 3 黄坚主. 自动控制原理及其应用. 北京：高等教育出版社 2004 4.黄忠霖，自动控制原理的MATLAB实现，国防工业出版社.指导教师签字： 年 月 日15摘要通过自动控制原理的学习，我们知道了分析系统的基本方法。在系统结构和参数已知的条件下，根据相关的分析方法就可以对控制系统进行定性和定量的计算，确定系统的稳定性，稳态及动态性能。根据题目要求，本文运用频率法设置串联超前校正装置对已知传递函数进行校正。已

4、知设计题目和设计要求，首先可以确定原系统的开环传递函数为，用MATLAB求出开环传递函数的特征根，判断系统的稳定性。作出bode图，得到系统的相关参数，与题目要求进行比较，然后对其进行校正。求解出校正后的开环传递函数，用MATLAB求出校正后系统的相关参数。通过系统校正前后动态性能的比较，我们可以发现校正后的系统性能比校正前的系统性能好。关键词：自动控制，超前校正 根轨迹图 相位裕度目录摘要I第一章 设计思路1第二章 系统的分析与校正12.1 设计题目12.2 分析校正前传递函数12.3 求解串联超前校正装置32.4 分析校正后传递函数4第三章 系统校正前后的比较53.1 绘制系统校正前与校正

5、后的根轨迹图53.2 绘制系统校正前与校正后的Nyquist图73.3 系统校正前后的响应曲线83.4利用MATLAB编程求系统校正前后的动态性能指标12第四章 心得体会15第五章 主要参考文献15第一章 设计思路超前校正的目的是改善系统的动态性能，实现在系统静态性能不受损的前提下，提高系统的动态性能。通过加入超前校正环节，利用其相位超前特性来增大系统的相位裕度，改变系统的开环频率特性。一般使校正环节的最大相位超前角出现在系统新的穿越频率点。已知设计题目和设计要求，首先根据静态速度误差系数确定原系统的开环传递函数，通过求出开环传递函数的特征根，可以判断系统的稳定性，然后作出校正前系统的bode

6、图，得到系统的相位裕度，不满足题目要求，原系统需要。然后根据求出，再根据求出、和的值，从而得到校正环节的传递函数，由此得出校正后的开环传递函数。求出开环传递函数的特征根，判断系统的稳定性，绘制校正后系统的bode图，分析可知校正后的系统满足题目要求。第二章 系统的分析与校正2.1 设计题目设单位负反馈系统的开环传递函数为，试用频率法设计串联超前校正装置，是系统的相对裕度，静态速度误差系数，截止频率不低于。2.2 分析校正前传递函数2.2.1 静态速度误差系数可求得 由 解得开环传递函数为2.2.2 利用MATLAB编程求校正前闭环特征系统特征根，并判断其稳定性。由系统开环传递函数 得到闭环系统

7、特征方程为 运行程序：>> clear>> a=0.1 1 200>> p=roots(a)得到结果：p = -5.0000 +44.4410i-5.0000 -44.4410i由数据可以看出校正前的特征根都在S平面左半边，所以校正前的闭环系统稳定。2.2.3 利用MATLAB编程得到校正前Bode图，计算系统的幅值裕量、相位裕量、幅值穿越频率和相位穿越频率。运行程序：>> a=200 >> b=0.1 1 0 >> sys=tf(a,b) >> Gm,Pm,Wcp,Wcg=margin(sys) >&g

8、t; margin(sys)得到校正前系统的Bode图图3-1校正前系统的Bode图则校正前系统的相位裕度，穿越频率系统相位裕度,穿越频率，可知原系统相位裕度不满足要求，故原系统待校正。2.3 求解串联超前校正装置由相位裕度、幅值裕度和设计条件确定串联超前校正装置的参数，从而得到串联超前网络传递函数和校正后开环传递函数。由期望的相位裕度，计算校正系统应提供的超前角最大值 （因为未校正系统的开环对数幅频特性在剪切频率处的斜率为-40dB/dec ，一般取）得到又因 解得根据未校正系统的bode图找到幅频值为-的点，对应的频率即为超前校正装置的，也就是校正后系统的。 则 得到校正环节的传递函数则校

9、正后系统的开环传递函数为2.4 分析校正后传递函数2.4.1利用MATLAB编程求校正后闭环特征系统特征根，并判断其稳定性。运行程序: >>b=0.0007102 0.1071 7.605 200>>p2=roots(b)得到结果：b =-50.6882 +55.9313i -50.6882 -55.9313i -49.4262 + 0.0000i由实验数据可以看出校正后的特征根都在S平面左半边，所以校正后的闭环系统稳定。2.4.2利用MATLAB编程得到校正后系统的Bode图，计算系统的幅值裕量、相位裕度、幅值穿越频率和相位穿越频率。运行程序：>> cle

10、ar >> a=200 >> b=0.1 1 0 >> s1=tf(a,b) >> c=0.03302 1 >> d=0.007102 1 >> s2=tf(c,d) >> s=s1*s2 >> Gm,Pm,Wcp,Wcg=margin(s) >> margin(s)得到系统校正后的Bode图如下图3-2系统校正后的Bode图则校正后系统的相位裕度，穿越频率相位裕度和穿越频率都符合要求，因此校正后系统符合题目要求。第三章 系统校正前后的比较3.1 绘制系统校正前与校正后的根轨迹图校正前的

11、运行程序：>> a=1>> b=0.1 1 0>> rlocus(a,b)>> title('校正前根轨迹') 得到校正前根轨迹图图3-9系统校正前根轨迹图由于图中不存在S右半平面的特征根，所以K从大于零到无穷大都能使闭环系统稳定。校正后的运行程序： >> a=conv(200,0.03302 1) >> b=conv(0.1 1 0,0.007102 1) >> rlocus(a,b) >> title('校正后根轨迹') 得到校正后根轨迹图图3-10系统校正后根轨