电磁场课件11磁场力、时变电磁场、麦克斯韦方程组

《电磁场课件11磁场力、时变电磁场、麦克斯韦方程组》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电磁场课件11磁场力、时变电磁场、麦克斯韦方程组（36页珍藏版）》请在文档大全上搜索。

1、构成方程HB基本方程表示：S0dSB（磁通连续原理）0 BIllH d（安培环路定律）JH 恒定磁场的性质是有旋无源恒定磁场的性质是有旋无源, ,电流是激发磁场的涡旋源。电流是激发磁场的涡旋源。3.3 恒定磁场的基本方程恒定磁场的基本方程 、 分界面衔接条件分界面衔接条件nnBB21KHH2t1t分界面衔接条件：12AAKnAnA221111恒定磁场定解问题描述为：2 AJ 实际磁场问题变成了求解矢量磁位实际磁场问题变成了求解矢量磁位A A的泊松方程的定解问题。的泊松方程的定解问题。由于0BBA引入一个矢量函数引入一个矢量函数 A ，使得，使得3.4 磁矢位 A 及其边值问题HJ2 AJ02m

2、22m22m2m2zyxnn2m21m12m1m0m2m0HH3.5.2 磁位 的边值问题m归结为求解满足给定边值条件的拉普拉斯方程问题。归结为求解满足给定边值条件的拉普拉斯方程问题。 0B无电流区域磁场的边值问题：无电流区域磁场的边值问题：3.8.1 恒定磁场中的能量恒定磁场中的能量3.8 磁场能量与力磁场能量与力磁场来源于电流，磁场能量的存储过程，就是电流建立的过程。磁场来源于电流，磁场能量的存储过程，就是电流建立的过程。diuLiRdtuKRL通电线圈中的磁能通电线圈中的磁能0tWiudt注意：电源提供能量为注意：电源提供能量为0tdidtIdt2d d d uI tLI II Rtt0

3、 t0 I0 d2 1 022 ttRILI 0 t 内电源内电源 提供的能量提供的能量 0 t 内电阻内电阻 消耗的能量消耗的能量 0 t 内电源反抗内电源反抗 做功转化为线圈的能量做功转化为线圈的能量 L 1. 安培力公式安培力公式BlFlId3.8.3 磁场力磁场力 ( Magnetic Field Force )dIdflB2. 2. 虚位移法（虚功原理）虚位移法（虚功原理）电源提供的能量电源提供的能量 = = 磁场能量的增量磁场能量的增量 + + 磁场力所做的功磁场力所做的功n 个载流回路系统，个载流回路系统， 当仅有一个广义坐标发生位移当仅有一个广义坐标发生位移 dg ，系统，系统

4、的功能守恒是的功能守恒是gfIInkkkknkkd)21(d)(d11即即WI12mWIfWfgqFvB洛伦兹力公式洛伦兹力公式1） 常电流系统常电流系统 ( Ik=Const )电源不断提供能量，一半用于增加磁能，一半提供磁场力作功。电源不断提供能量，一半用于增加磁能，一半提供磁场力作功。广义力广义力m()kICWWfgkmICWg111dWd()22nmkkkIdW2 2） 常磁链系统常磁链系统( k=Const )磁链不变，表示没有感应电动势，电源不需要提供克服感应磁链不变，表示没有感应电动势，电源不需要提供克服感应电动势的能量，即电源提供能量为零。电动势的能量，即电源提供能量为零。广义

5、力广义力constmkgWfd0WIdmddd0WWf gd0同轴线圈型电磁推进器同轴线圈型电磁推进器导轨型电磁推进器导轨型电磁推进器借助电磁力推进抛体加速运动的技术借助电磁力推进抛体加速运动的技术电磁推进技术V 2 km/sV 1 km/s线圈型电磁推进模式加速力的计算直螺线管电磁推进的加速力直螺线管电磁推进的加速力dpmdpdMdWFI Idxdx221122mddppdpdpWL IL IMI I系统磁能：系统磁能：加速力：加速力：3. 法拉第观点（法拉第观点（ B 管管） 法拉第观点，法拉第观点，磁通量管磁通量管沿其轴向方向受到沿其轴向方向受到纵张力纵张力，垂直方向，垂直方向受到受到侧

6、压力侧压力, , 其量值都等于（磁力密度）其量值都等于（磁力密度）2212122BHBHf N/m2磁通量管受力磁通量管受力电磁铁电磁铁2221112112()2ntfBH 作用于磁场中两种媒质分界面上的磁压力作用于磁场中两种媒质分界面上的磁压力 注意：外力与磁力是作用力与反作用力关系注意：外力与磁力是作用力与反作用力关系mFF 202B SFfS电磁铁的起重力：电磁铁的起重力： 20mS作作 业业3-4-33-5-13-6-23-8-3矢量磁位：矢量磁位：标量磁位：标量磁位：镜像法：镜像法：电磁力：电磁力：Time-Varying Electromagnetic Field第四章第四章 时变

7、电磁场时变电磁场电磁感应定律和全电流定律电磁感应定律和全电流定律正弦电磁场正弦电磁场序序电磁辐射电磁辐射电磁场基本方程、分界面上的衔接条件电磁场基本方程、分界面上的衔接条件动态位及其积分解动态位及其积分解坡印廷定理和坡印廷矢量坡印廷定理和坡印廷矢量4.0 序序Introduction场量随时间变化的电磁场是场量随时间变化的电磁场是时变电磁场时变电磁场，静电场、，静电场、恒定电场、恒定磁场都是时变电磁场的特例。恒定电场、恒定磁场都是时变电磁场的特例。1865年英国科学家年英国科学家麦克斯韦麦克斯韦将全部的电磁现象、实验将全部的电磁现象、实验事实和基本规律以统一的事实和基本规律以统一的矢量微积分矢

8、量微积分形式的形式的麦克斯韦麦克斯韦方程组方程组高度概括。高度概括。麦克斯韦方程组是研究宏观电磁场现象的理论基础。麦克斯韦方程组是研究宏观电磁场现象的理论基础。三种常见的电磁感应现象：三种常见的电磁感应现象：共同点：当穿过一闭合导体回路的共同点：当穿过一闭合导体回路的磁通量发生变化磁通量发生变化时，在导体时，在导体回路中就会出现回路中就会出现电流电流。4.1 电磁感应定律和全电流定律电磁感应定律和全电流定律Kab （1）（2）（3）1. 1. 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 2. 2. 法拉第电磁感应定律的数学形式法拉第电磁感应定律的数学形式 ddm t i 3. 3. 楞次定律楞次定律

9、 判断感应电流方向判断感应电流方向 在导体回路中产生的在导体回路中产生的感应电动势感应电动势与穿过回路磁通量的与穿过回路磁通量的变化率变化率成正比。成正比。 在闭合导体回路中，感应电流产生的磁通量，总是在闭合导体回路中，感应电流产生的磁通量，总是阻碍阻碍或反抗原有磁通量的或反抗原有磁通量的变化变化。 4.1.1 4.1.1 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律（Faradays Law）BLi md dd 1 mtRRIii 感应电流：感应电流： iI1. .回路不变，磁场随时间变化回路不变，磁场随时间变化感生电动势感生电动势这是变压器的工作原理，这是变压器的工作原理，故称为变压器电动势。故称

10、为变压器电动势。感生电动势感生电动势根据磁通变化的原因，感应电动势分为三类：根据磁通变化的原因，感应电动势分为三类：mddBSdB S磁通变化量：磁通变化量：感应电动势的分类感应电动势的分类dSt BSddmdtdt B S2. .磁场不变，回路切割磁力线磁场不变，回路切割磁力线动生电动势动生电动势ddmdtdt BS这是发电机的工作原理，故称这是发电机的工作原理，故称为发电机电动势。为发电机电动势。() dlBldvdSldsin()dmNBStt vB l3. .磁场随时间变化，回路有相对运动磁场随时间变化，回路有相对运动ddmt 实验表明：感应电动势大小与构成回路的材料性质无关（甚至实验

11、表明：感应电动势大小与构成回路的材料性质无关（甚至可以是可以是假想回路假想回路），当回路是导体时，才有），当回路是导体时，才有感应电流感应电流产生。无产生。无导体回路时，存在感应电动势。导体回路时，存在感应电动势。d() dSlt BS +Bl理解电磁感应现象：理解电磁感应现象：感应电动势感应电动势是比感应电流更为是比感应电流更为本质本质的物理量。的物理量。 对于给定的回路或导体，只要与回路铰链的磁通发生变化，对于给定的回路或导体，只要与回路铰链的磁通发生变化，就会产生感应电动势，进而形成感应电流（涡流）。就会产生感应电动势，进而形成感应电流（涡流）。4.1.2 感应电场感应电场感生电动势产生