高考数学总复习第五章考题直通课件

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1、1高考数学总复习第五章考题直通一、选择题一、选择题 51.(2014)=,11145A.B.C.D.423056nnnanSan年 已知数列的前 项和则1554B(2),541.5 14 130B.nnnaSSnaSS【答案】由公式得故选2高考数学总复习第五章考题直通 6392.(2011)=30,=A.20B.40C.60D.80naaaa年 在等差数列中,若则396396C2,22 3060C.aaaaaa【答案】由等差中项公式知,.故选3高考数学总复习第五章考题直通 223143.(2012),560,=A.2B.3C.5D.6naaaxxaa年 设是等差数列和 是方程的两个根则2314

2、2314C5,5,1,5.C.aaaaaaaa 【答案】由韦达定理得又由等差中项公式知,故选4高考数学总复习第五章考题直通 364.(2016),=7,56,A.8B.4C.3D.2naaa 年 已知数列是等比数列 其中则该等比数列的公比是25113D,7,56,8,2.D.naqa qa qqq【答案】设等比数列的公比为则两式相除,得故选5高考数学总复习第五章考题直通 25.(2010)1, 3,3 ,.311 31( 1) 31 ( 1) 3A.B.C.D.2244nnnnnnnnS 年 等比数列的前 项和11D1,-3,(1)11 ( 3) 1 ( 1) 311 ( 3)4D.nnnnn

3、aqaqSq 【答案】=.故选6高考数学总复习第五章考题直通 16.(2012) ,=1,2,8 2,=A.6B.7C.8D.9nnaaqan年 在等比数列中公比若则11171C8 21 ( 2),( 2)( 2)7-1,8.C.nnnnaa qnn 【答案】由等比数列通项公式,得即,得故选7高考数学总复习第五章考题直通231432333233A1,31logloglog ()log1.3A.aaa aaaaa 【答案】故选 14323317.(2015) ,3loglogA. 1B.1C. 3D.3naa aaa年 在各项为正数的等比数列中 若则8高考数学总复习第五章考题直通12111222

4、21A2,2,224,(1)2(1)22 .,2 2 ,=4.A.kkkadaadaakdkka a aaa akk【答案】公差若成等比数列,即4解得故选 1128.(2017),=2,2,A.4B.6C.8D.10nkaada a ak年已知数列为等差数列 且公差若成等比数列 则9高考数学总复习第五章考题直通22D2,.2(0,0),22 ,0,.D.cab dababab abcdcddcddcdab【答案】由题意得,即又即故选 9.(2013), , ,A.B.C.D.a b c dcabdababcdabcdabcdabcd年 若均为正实数 且 是 和 的等差中项是 和的等比中项 则有

5、10高考数学总复习第五章考题直通二、填空题二、填空题10.(2013年年)已知已知an为等差数列为等差数列,且且a1+a3=8,a2+a4=12,则则an=.24131313111112()()2 ,1282 ,2.(2 )228,2,(1)2(1) 22 ,2 .nnnaaadadaadddaaaadadaaandnnan【答案】又故11高考数学总复习第五章考题直通11.(2015年年)若等比数列若等比数列an满足满足a1=4,a2=20,则则an的前的前n项和项和Sn=.21151205,4(1)4(1 5 )5 -1,11 55 -1.nnnnnnnaqaaqSqS【答案】 因为所以故1

6、2高考数学总复习第五章考题直通12.(2011年年)已知等比数列已知等比数列an满足满足a1+a2+a3=1,a4+a5+a6=-2,则则an的公比的公比q=.13.(2014年年)已知等比数列已知等比数列an满足满足an0(nN*),且且a5a7=9,则则a6=.33333456123123332(),21,2.aaaa qa qa qaaa qqq 【答案】-26576,9,0,3.naa aaa【答案】3由等比中项公式得又故13高考数学总复习第五章考题直通14.(2016年年)在等差数列在等差数列an中中,已知已知a4+a8+a10=50,则则a2+2a10=.15.(2017年年)设等

7、比数列设等比数列an的前的前n项和项和 ,则则an的的公比公比q=.1133nnS210484810210210104810,50250.naaaaaaaaaaaaaaaa【答案】50是等差数列又112211 12 123211311232,32,3331.23aSaSaaqa【答案】 14高考数学总复习第五章考题直通467*216.(2015) ,9,28.(1)(2)11(3)(), ,:.14nnnnnnnnnaaaaaanSbnNbnTTa三、解答题年 在等差数列中已知求数列的通项公式；求数列的前 项和 ；若数列的前 项和证明111121(1),39,3,2,21128( -1)21.

8、()(321)(2)2 .22nnndadadadaandnn aannSnn【解】 设公差为则解得22121111 11(3):().1(21)14 (1)41.11111111(1)().()(1).4223141111.44(1)4nnnnnbann nnnTbbbnnnTn证明15高考数学总复习第五章考题直通71217.(2017),16,26.1(1)(2), .2nnnnnnnnnaSanaaaSbbnTS年 已知数列是等差数列是的前 项和 若求和 ； 设求数列的前 项和111121212616(1),4,2,1126(1)22,()(422)3 .2211111(2),232(1

9、)(2)12111111.()().()23341211.2224nnnnnnnaddadadaandnn aannSnnbSnnnnnnTbbbnnnnn【解】 设公差为则解得16高考数学总复习第五章考题直通*11*3112233*18.(2011),1,1(N ).(1)(2) ,30,0(N ),;(3):9(N ).nnnnnnnnnnnanSaaSnabnTTbnabab abTTna年 已知数列的前 项和为且满足求的通项公式；设数列的前 项和为若且成等比数列 求证明111121211(1)11(2),-,2(2).12,2 ,1,2.2.nnnnnnnnnnnnaSaSnaaa a

10、a naSaaaa 【解】 由可得两式相减得又故是首项为 公比为 的等比数列17高考数学总复习第五章考题直通312321321231212(2) ,30,30,10,10- ,10,1,2,4,(10-1)(104)(102) ,2,-5.00,2,8,(1)827 .2nnnbdTbbbbbd bdaaaddddbddbn nTnnn设的公差为由得故设又由题意知解得于是2122211121112342127(3):,2(1)7(1)785-,2221,-0;2,-0,.,9.nnnnnnnnnnnnnnnnnnTnncannnnnnccnccccnccccTccccccca证明 设则当时当时

11、所以即又故18高考数学总复习第五章考题直通*11*19.(2012)( ),(0)1,(1)2.(1);(2)3 ()-1(N ),1,(3)(N ), .1nnnnnnnnnf xaxbffabaaf anaaacncnSa年 已知函数满足求 和 的值若数列满足且求数列的通项公式若求数列的前 项和(1) ( ),(0)1,(1)2,(0)1,(1)2,1,1.f xaxbfffbfabab【解】于是有即11111*(2) ( )1,3 ()-13(1)-1,13(1),12,12,3.12 3,2 31,N .nnnnnnnnnnf xxaf aaaaaaaan 即又故数列是首项为公比为 的

12、等比数列即19高考数学总复习第五章考题直通1111*2 311(3)1,12 32 3111311.(1),332331(1),N .43nnnnnnnnnnacaSnn 20高考数学总复习第五章考题直通2112*20.(2013)1,2-42(2,3,.), (N ).(1) (2) .nnnnnnnnnaaaannnbbannbbnS年 已知数列的首项数列的通项为证明：数列是等比数列；求数列的前 项和1222112*111(1):2,(1)2(1) -4(1)2(1)222(N ) 2,2.(2)2,2,(1)2(1 2 )2(21).11 2nnnnnnnnnnbbanannnanb n

13、bbqbqbqSq【解】 证明是首项公比的等比数列21高考数学总复习第五章考题直通*11*22121.(2014)2(N ),1.(1);(2)2 , ;(3):1(N ).nnnnnnnannnnnnaaa naaanSbbnTT TnT年 已知数列满足且求数列的通项公式及的前 项和设求数列的前 项和证明*11121(1)-2(N ),1,1,2,( -1)1 ( -1) 22 -1;()(1 21).22nnnnnnnnaanaaaaandnnn aannanSn 【解】 因为且所以是首项为 公差为 的等差数列故的通项公式的前 项和22高考数学总复习第五章考题直通212 1111(2)22

14、,22,4, 2,4,(1)2(1 4 )2(41).11 43nannnnnnnnnbbbbbbqTq因为所以是首项为公比为 的等比数列故1212222221 2221 211212212211222(3):(41),(41),(41),33344(41)(41)41 (44)9944(4)1 2 4(4)2 419942(41) (41),930,1(nnnnnnnnnnnnnnxnnnnnnnnnTTTT TTT TTT 证明 因为所以又因为所以*N ).n23高考数学总复习第五章考题直通*222.(2016) ,1(N ).(1);(2) log(N ), .nnnnnnnnnaaSn

15、abba nbnT年 已知数列中 若求数列的通项公式若数列满足求数列的前 项和*11111*111111(1)1(N )1(2,N ),-0,2(2),1(2,N ).211,21,211,.221.2nnnnnnnnnnnnnnnnaSnaSnnaaSSaanannanaSaaaaqaa 【解】 由得两式相减得即又因为当时数列是首项公比的等比数列数列的通项公式为24高考数学总复习第五章考题直通*222121(2)(1),2 log(N ),1loglog ( )- ,2 :(1).( 1)( 2).().2nnnnnnnnnnnnabba nbanbnTn nTbbbn 由可知数列满足数列的前 项和为25高考数学总复习第五章考题直通