第6章静电场中的导体与电介质

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1、避雷针避雷针6.1 6.1 静电场中的导体静电场中的导体6.2 6.2 静电场中的电介质静电场中的电介质6.3 6.3 电容和电容器电容和电容器6.4 6.4 静电场的能量和能量密度静电场的能量和能量密度基本要求基本要求1.1.理解静电场中导体处于静电平衡时的条件，并能从静电理解静电场中导体处于静电平衡时的条件，并能从静电平衡条件来分析带电导体在静电场中的电荷分布平衡条件来分析带电导体在静电场中的电荷分布. .2.2.了解电介质的极化及其微观机理，了解电位移矢量的概了解电介质的极化及其微观机理，了解电位移矢量的概念，以及在各向同性介质中，电位移矢量和电场强度的关念，以及在各向同性介质中，电位移

2、矢量和电场强度的关系系. .了解电介质中的高斯定理，并会用它来计算对称电场的了解电介质中的高斯定理，并会用它来计算对称电场的电场强度电场强度. . .理解电容的定义，并能计算几何形状简单的电容器的电理解电容的定义，并能计算几何形状简单的电容器的电容容. .4.4.了解静电场是电场能量的携带者，了解电场能量密度的了解静电场是电场能量的携带者，了解电场能量密度的概念，能用能量密度计算电场能量概念，能用能量密度计算电场能量. .6.1.1 物质电性质的分类物质电性质的分类6.1 静电场中的导体静电场中的导体电阻率电阻率在数值上等于单位横截面、单位长度的物质电阻它是在数值上等于单位横截面、单位长度的物

3、质电阻它是定定量反映物质传导电荷本领的物理量量反映物质传导电荷本领的物理量. . 物质的电阻率越小，物质的电阻率越小，其传导电荷的能力越强其传导电荷的能力越强 物质的分类物质的分类第一类为导体：第一类为导体：转移和传导电荷能力很强的物质转移和传导电荷能力很强的物质.电阻率为电阻率为10-810-6m第二类为绝缘体：第二类为绝缘体：转移和传导电荷能力很差的物质转移和传导电荷能力很差的物质.电阻率为电阻率为1081018m第三类为半导体：第三类为半导体： 介于导体和绝缘体之间的物质介于导体和绝缘体之间的物质.电阻率为电阻率为10-5107m6.1.2 导体的静电平衡导体的静电平衡金属导体的电结构和

4、静电感应现象金属导体的电结构和静电感应现象金属导体：金属导体：外层价电子外层价电子自由电子，可在晶体中自由移动（负电荷）自由电子，可在晶体中自由移动（负电荷）正离子正离子有规律的晶格点阵（正电荷）有规律的晶格点阵（正电荷）（1 1）当导体不带电时，也不受外电场作用时当导体不带电时，也不受外电场作用时，大量自由电，大量自由电子的负电荷和大量正离子的正电荷相互中和，整个导体或子的负电荷和大量正离子的正电荷相互中和，整个导体或其中一部分都是电中性的这时其中一部分都是电中性的这时, ,只有自由电子微观无序的只有自由电子微观无序的热运动热运动, ,没有宏面的定向运动没有宏面的定向运动（2 2）金属导体和

5、带电体接触金属导体和带电体接触时，金属导体将增加或者减少时，金属导体将增加或者减少一部分电荷一部分电荷. .（3 3）把）把导体放在外电场导体放在外电场中，无论它原来是否带电，导体内中，无论它原来是否带电，导体内的自由电子在外电场作用下，将相对于晶体点阵作宏观定的自由电子在外电场作用下，将相对于晶体点阵作宏观定向运动，引起导体上电荷重新分布向运动，引起导体上电荷重新分布. .导体放入外电场导体放入外电场 中，产生感应中，产生感应电荷，感应电荷产生附加场电荷，感应电荷产生附加场 .0EE导体导体G G外电外电场场附加电场附加电场inE导体内部导体内部的电场的电场正负带电极板间产生匀强电场正负带电

6、极板间产生匀强电场0EE导体内部合场强导体内部合场强0inEEE0E在外电场作用下，因内部自由电子的重新分布而在导体表在外电场作用下，因内部自由电子的重新分布而在导体表面出现剩余电荷的现象，称为面出现剩余电荷的现象，称为静电感应现象静电感应现象导体上因静导体上因静电感应所产生的电荷，称为电感应所产生的电荷，称为感应电荷感应电荷导体静电平衡条件导体静电平衡条件导体内部任何一点处的场强为零导体内部任何一点处的场强为零. . 导体表面附近任何一点的场强方向处处垂直于该处的导体导体表面附近任何一点的场强方向处处垂直于该处的导体表面表面 E- -F F0inE Ein=0静电平衡状态：导体中无电荷作定向

7、运动从而电荷分布静电平衡状态：导体中无电荷作定向运动从而电荷分布稳定的状态稳定的状态. .00inEEE导体静电平衡的性质导体静电平衡的性质整个导体是一个等势体，导体内部和表面电势处处相等整个导体是一个等势体，导体内部和表面电势处处相等 等势体等势体等势面等势面abpQ证明：证明：babaVVE dl0inE abVV0cos900QQPQPPVVE dlEdlPQVV内内部部表表面面导体表面附近的电场强度与面上对应点的电荷面密度导体表面附近的电场强度与面上对应点的电荷面密度成正比成正比 紧靠导体表面的紧靠导体表面的P点作垂直于导体表面的点作垂直于导体表面的小圆柱面，下底面在导体内部小圆柱面，

8、下底面在导体内部PS S SEinSSqSE dSE dSE S0nEe上底面上底面下底面下底面侧面侧面孤立导体表面电荷面密度与表面曲率成正比孤立导体表面电荷面密度与表面曲率成正比 在表面凸出的尖锐部分在表面凸出的尖锐部分( (曲率是正值且较大曲率是正值且较大) )电荷面密度较大，在电荷面密度较大，在比较平坦部分比较平坦部分( (曲率较小曲率较小) )电荷面密度较小，在表面凹进部分带电电荷面密度较小，在表面凹进部分带电面密度最小面密度最小. .孤立孤立导体导体CBACBA证明：证明：001144QqVRrRrQqrRqQ24 RQR24 rqrrRRrqRQrrR1122实心导体实心导体QS在

9、导体内部作任意高斯面在导体内部作任意高斯面S S0inE 0inq结论：实心导体内部电荷密度处处为零，电荷一定分布结论：实心导体内部电荷密度处处为零，电荷一定分布在导体表面上在导体表面上 0inSqE dS6.1.3 导体静电平衡时其上电荷分布情况导体静电平衡时其上电荷分布情况空腔内无带电体空腔内无带电体QS?在空腔内外表面间作任意高斯面，静电平衡时，高在空腔内外表面间作任意高斯面，静电平衡时，高斯面上各点场强为斯面上各点场强为0，则，则0inq 内表面不可能存在等量异号电荷内表面不可能存在等量异号电荷,否则：否则：0VVE dl结论：空腔导体内没有带电体时，空腔的内表面处处结论：空腔导体内没

10、有带电体时，空腔的内表面处处无电荷，电荷只能分布在外表面，并且空腔内无电无电荷，电荷只能分布在外表面，并且空腔内无电场场空腔导体空腔导体00inSqE dS与等势体矛盾！与等势体矛盾！空腔内有带电体空腔内有带电体SQ+q+q导体内外表面间任取高斯面导体内外表面间任取高斯面S00inEq空腔内表面感应出电量空腔内表面感应出电量 -q，外，外表面感应出电量表面感应出电量+q，因此，因此外表外表面总电量为面总电量为Q+q.结论：空腔导体内有带电体时，空腔的内表面感应结论：空腔导体内有带电体时，空腔的内表面感应出等量异号的电荷，空腔的外表面感应出等量同号出等量异号的电荷，空腔的外表面感应出等量同号的电

11、荷的电荷6.1.4 导体静电平衡的应用导体静电平衡的应用尖端放电尖端放电 由于带电体的尖锐部分，电荷面密度很大，因而由于带电体的尖锐部分，电荷面密度很大，因而尖尖端或尖端附近有特别强的电场存在端或尖端附近有特别强的电场存在空气中存在的少量空气中存在的少量的离子在电场力作用下就会发生剧烈的运动，并与空气的离子在电场力作用下就会发生剧烈的运动，并与空气分子进行频繁的碰撞，产生出大量的新离子来，这样在分子进行频繁的碰撞，产生出大量的新离子来，这样在金属尖端附近空气中离子数将大大增加在尖端强电场金属尖端附近空气中离子数将大大增加在尖端强电场作用下，与尖端上电荷异号的离子将被吸引到尖端，与作用下，与尖端