第2章动力学基础(2节课)

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1、第二章第二章 机电传动系统的动力学基础机电传动系统的动力学基础 2.1 2.1 机电传动系统的运动方程式机电传动系统的运动方程式2.2 2.2 转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算2.3 2.3 生产机械的机械特性生产机械的机械特性2.4 2.4 机电传动系统稳定运行的条件机电传动系统稳定运行的条件第二章第二章 机电传动系统的动力学基础机电传动系统的动力学基础 机电传动系统是一个由电动机拖动，并通过传动机电传动系统是一个由电动机拖动，并通过传动机构带动生产机械运转的机电运动的动力学整体。机构带动生产机械运转的机电运动的动力学整体。电动机电动机电动机的驱动对象电动机的驱动

2、对象连接件连接件系统结构图系统结构图转距方向转距方向单轴拖动系统单轴拖动系统尽管电动机种类繁多、特性各异，生产机械的负载性质也尽管电动机种类繁多、特性各异，生产机械的负载性质也可以各种各样，但从动力学的角度来分析时，都服从动力可以各种各样，但从动力学的角度来分析时，都服从动力学的统一规律。学的统一规律。T TMMT TL LJ Jdtd 第二章第二章 机电传动系统的动力学基础机电传动系统的动力学基础 机电传动系统的运动方程式机电传动系统的运动方程式 是描述机电系统机械运动规律的最基本方程式，是描述机电系统机械运动规律的最基本方程式， 它决定着系统的运行状态。它决定着系统的运行状态。 当当T T

3、d d0 0时，时，a a0 0 ，表示系统处于稳态，表示系统处于稳态，系统为系统为匀速匀速运动。运动。 当当T Td d00时，时，a a0 0 ，表示系统处于动态，表示系统处于动态， T Td d0 0时，拖动转矩制动转矩，时，拖动转矩制动转矩，a a为正，系统为正，系统加速加速运动；运动； T Td d0 0时，拖动转矩制动转矩，时，拖动转矩制动转矩，a a为负，系统为负，系统减速减速运动。运动。 动态转矩动态转矩 T Td d T TM M T TL L ；加速度；加速度 a a dtdn第二章第二章 机电传动系统的动力学基础机电传动系统的动力学基础 第二章第二章 机电传动系统的动力学

4、基础机电传动系统的动力学基础 正方向约定：正方向约定： 电动机转矩电动机转矩 T TM M 取与取与 n n 相同的方向为正向；相同的方向为正向； 负载转矩负载转矩 T TL L 取与取与 n n 相反的方向为正向。相反的方向为正向。 若若 T TM M 或或 T TL L 与与 n n 方向相同，方向相同， 则则 T TM M 或或 T TL L 为拖动转矩；为拖动转矩； 若若 T TM M 或或 T TL L 与与 n n 方向相反，方向相反， 则则 T TM M 或或 T TL L 为制动转矩。为制动转矩。 若若T TMM与与n n符号相同，则符号相同，则T TMM为拖动转矩；为拖动转矩

5、； 若若T TMM与与n n符号相反，则符号相反，则T TMM为制动转矩。为制动转矩。 若若T TL L 与与n n符号相同，则符号相同，则T TL L 为制动转矩；为制动转矩； 若若T TL L 与与n n符号相反，则符号相反，则T TL L 为拖动转矩。为拖动转矩。根据上述约定，根据上述约定，判定判定T TMM和和T TL L的的 性质性质无方向约定：无方向约定：按照矢量分析按照矢量分析判定判定T TMM和和T TL L的的 性质性质第二章第二章 机电传动系统的动力学基础机电传动系统的动力学基础 综合上述内容，主要有如下三部分：综合上述内容，主要有如下三部分： 判定判定T TMM和和T T

6、L L的方向，列写机电传动系统的运动方程式的方向，列写机电传动系统的运动方程式 T TMM 取与取与 n n 相同的方向为正向；相同的方向为正向； T TL L 取与取与 n n 相反的方向为正向。相反的方向为正向。 判定判定T TMM和和T TL L的性质的性质 若若 T TM M 或或 T TL L 与与 n n 方向相同，则方向相同，则 T TM M 或或 T TL L 为拖动转矩；为拖动转矩； 若若 T TM M 或或 T TL L 与与 n n 方向相反，则方向相反，则 T TM M 或或 T TL L 为制动转矩。为制动转矩。 判定机电传动系统的运行状态判定机电传动系统的运行状态

7、拖动转矩制动转矩，系统匀速运动；拖动转矩制动转矩，系统匀速运动； 拖动转矩制动转矩，系统加速运动；拖动转矩制动转矩，系统加速运动； 拖动转矩制动转矩，系统减速运动。拖动转矩制动转矩，系统减速运动。T TMMT TL LJ Jdtd第二章第二章 机电传动系统的动力学基础机电传动系统的动力学基础 第二章第二章 机电传动系统的动力学基础机电传动系统的动力学基础 第二章第二章 机电传动系统的动力学基础机电传动系统的动力学基础 2.2 2.2 转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算 机电传动系统运动方程式中的转矩、转动惯量机电传动系统运动方程式中的转矩、转动惯量 及飞轮转矩等，均分

8、别为同一轴上的数值。及飞轮转矩等，均分别为同一轴上的数值。若运动系统为多轴系统，则必须将上述各量折算若运动系统为多轴系统，则必须将上述各量折算 到同一转轴上才能列出整个系统的运动方程式。到同一转轴上才能列出整个系统的运动方程式。由于一般均以传动系统的电动机轴为研究对象，由于一般均以传动系统的电动机轴为研究对象， 因此，一般都是将它们折算到电动机轴上。因此，一般都是将它们折算到电动机轴上。转矩折算应依据系统传递功率不变的原则。转矩折算应依据系统传递功率不变的原则。转动惯量和飞轮转矩折算应依据系统贮存的动能转动惯量和飞轮转矩折算应依据系统贮存的动能 不变的原则。不变的原则。 为了对多轴拖动系统进行

9、运行状态的分析，一般是将为了对多轴拖动系统进行运行状态的分析，一般是将多轴拖动系统等效折算为单轴系统多轴拖动系统等效折算为单轴系统,再用单轴系统的分析方再用单轴系统的分析方法分析多轴系统。法分析多轴系统。 一、多轴拖动系统的组成一、多轴拖动系统的组成 电动机通过减速机与生产机械相连。电动机通过减速机与生产机械相连。旋转运动旋转运动直线运动直线运动 二、负载转矩的折算二、负载转矩的折算 由于转矩是静态转矩，因此折算的原则是：静态时，由于转矩是静态转矩，因此折算的原则是：静态时，折算折算前后系统总的传输功率不变。前后系统总的传输功率不变。 设电动机以设电动机以M角速度旋转，折算到电动机轴上的负载转

10、矩角速度旋转，折算到电动机轴上的负载转矩为为TL；对应生产机械的旋转速度为；对应生产机械的旋转速度为L ，负载转矩为，负载转矩为TL 。LMMTPLLLTP则则 电动机输出功率电动机输出功率负载所需功率负载所需功率 考虑传动机构在传输考虑传动机构在传输功率的过程中有损耗，这功率的过程中有损耗，这个损耗可用效率个损耗可用效率 c c来表示。来表示。MLLLCTT减速机构的输入功率减速机构的输出功率 则生产机械上的负载则生产机械上的负载转矩折算到电动机轴上的转矩折算到电动机轴上的等效转矩为：等效转矩为： jTTTcLMcLLL 式中：式中：c电动机拖动生产机械运动时的传动效率；电动机拖动生产机械运

11、动时的传动效率； LM j传动机构的总传动比传动机构的总传动比 对于直线运动，若生产机械直线运动部件的负对于直线运动，若生产机械直线运动部件的负载力为载力为F F，运动速度为，运动速度为v v，则所需要的机械功率为：，则所需要的机械功率为：vLFP cLvFTM 它反映在电动机轴上的机械功率为：它反映在电动机轴上的机械功率为：TL负载力负载力F在电动机轴上产生的负载转矩在电动机轴上产生的负载转矩MLTPM如果是电动机拖动生产机械旋转或移动，则传动机构中的损如果是电动机拖动生产机械旋转或移动，则传动机构中的损耗由电动机承担，根据功率平衡关系，则有：耗由电动机承担，根据功率平衡关系，则有：将将代入