第11章动量定理

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1、Theoretics Mechanics动力学普遍定理概述动力学普遍定理概述 11-1 11-1 质点系的质心质点系的质心 内力与外力内力与外力()iMm i iCCi im rrMrm rM 或或,ccccrx iy jz k 设设 则则, , iiiiiiCCCm xm ym zxyzMMM ( )( )( )0; ()0 ()0 iiiiOixiFmFmF 或或。11-2 11-2 动量与冲量动量与冲量 iiCpm vMv ( )i iCm rMr 求求导导, , xCxCyCyCzCzCpMvMxpMvMypMvMz ,icim v i Cipm v xi CixiCiyi CiyiC

2、izi Cizi Cipm vm xpm vm ypm vm z mRp mvp 计算计算 动量动量 ABlPC;252 lvmC21 , 1 llvmABC2525 ,2 lvmC2 ,3 123123 (sincos)CCCCCCpmvmvmvmvvvi 12(cossin ) CCvvj 1222m lij F 21()IF tt dIFdt 21ttIFdt 1力是常矢量：力是常矢量：F 222111tttiiitttIRdtFdtF dtI 冲量的单位：冲量的单位：m/skg sm/skg sN2与动量单位同与动量单位同222111, , tttxxyyzztttIF dtIF dt

3、IF dt11-3动量定理动量定理 dvm amFdt ()d mvFdtdI 2121ttm vm vF dtI ()dm vFdt 投影形式：投影形式：()xxdm vFdt ()yydm vFdt ()zzdm vFdt 2121txxxxtmvmvSF dt 2121tyyyytmvmvSF dt 2121tzzzztmvmvSF dt 若，则常矢量，质点作惯性运动若，则常矢量，质点作惯性运动若，则常量，质点沿若，则常量，质点沿 x 轴的运动是惯性运动轴的运动是惯性运动0F 0 xF mv xmv ()dm vFdt 2121ttm vm vF dtI ( )( )()ieiiiidm

4、 vFFdt ( )( )()ieiiiidm vFFdt ()()eiiidpdm vFdtdt 0iiF ()eidpFdt ( )( )dddeeiipFtI ( )211neiippI 在在 内内, 1t2t若 则 常矢量。( )0,eiF iipm v 若 则 常量。( )0,eixF xiixpm v ()ddexxpFt ()ddyeypFt ( )ddezzpFt ( )21exxxppI ( )21eyyyppI ( )21ezzzppI 例例11-1 11-1 电动机外壳固定在水平基础上电动机外壳固定在水平基础上, ,定子和外壳定子和外壳的质量为的质量为 , ,转子质量为转

5、子质量为 . .定子和机壳质心定子和机壳质心 , ,转子质转子质心心 , , ,角速度角速度 为常量为常量. .求基础的水平及铅直求基础的水平及铅直约束力约束力. .1m2m1O2OeOO21temgmmFycos)(2221temFxsin22得得emp2tempxcos2tempysin212ddyypFm gm gtddxxpFt由由()eidpFdt xtemsin22方向方向: :动约束力动约束力 - - 静约束力静约束力 = = 本题的附加动约束力为本题的附加动约束力为ytemcos22方向方向: :0,xF 12()yFmmg 2122()cosyFmmgm et 22sin,x