控制工程基础第二章3

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1、控控 制制 工工 程程 基基 础础南京理工大学紫金学院机械工程系南京理工大学紫金学院机械工程系第二章第二章 控制系统的动态数学模型控制系统的动态数学模型2.5 2.5 控制系统的函数方块图及其简化控制系统的函数方块图及其简化2.5 2.5 控制系统的函数方块图控制系统的函数方块图 控制系统的方块图是系统各元件特性、系统结构和信号控制系统的方块图是系统各元件特性、系统结构和信号流向的图解表示法。它清楚地表明系统中各个环节间的相互流向的图解表示法。它清楚地表明系统中各个环节间的相互关系，便于对系统进行分析和研究。关系，便于对系统进行分析和研究。G G( (s s) )图图 2 2- -2 20 0

2、 方方 块块 图图 中中 的的 方方 块块信信 号号 线线方方 块块)(sXi)(sXo2.5.1 2.5.1 方块图组成方块图组成 图图 2 2- -2 21 1 比比 较较 点点 示示 意意 图图（2）比较点比较点（合成点、综合点）（合成点、综合点）2.5.1 2.5.1 方块图组成方块图组成 ABA-BCA-B+C A+C-BBCAA+CABA-B+CC比较点可以有多个输入，但输出是唯一的。比较点可以有多个输入，但输出是唯一的。 （2）比较点比较点（合成点、综合点）（合成点、综合点）2.5.1 2.5.1 方块图组成方块图组成图图 2 2- -2 21 1 分分 支支 点点 示示 意意

3、图图P P( (s s) )P P( (s s) )R R( (s s) )C C( (s s) )(1sG)(2sG2.5.1 2.5.1 方块图组成方块图组成P(s)P(s)P(s)P(s)P(s)P(s)R1Cs1 比较点比较点函数方块函数方块函数方块函数方块引出线引出线Ui(s)U(s)I(s)Uo(s)方块图示例方块图示例 任何系统都可以由信号线、函数方块、信号引任何系统都可以由信号线、函数方块、信号引出点及比较点组成的方块图来表示。出点及比较点组成的方块图来表示。 2.5.1 2.5.1 方块图组成方块图组成cidtuRuuiooiR RC Ci i（a a）iuou)2()()(

4、) 1 ()()()(sCsIsURsUsUsIooiI I( (s s) )（ c c）)(sUo对其进行拉氏变换得：对其进行拉氏变换得：（b b）I I( (s s) )(sUi)(sUoI I( (s s) )（ d d）)(sUo)(sUo)(sUi( (b b) ) 运运算算电电路路图图1R2R)(1sUC)(sUr)(sUc)(1sI)(2sI11sC21sC)4()()()3()()()()2()()()() 1 ()()()(222212111111sCsIsURsUsUsIsCsIsIsURsUsUsIccCCCr( (a a) ) 电电路路图图ru1i2i1R2Rcu1C2

5、C- - - -C CB BA A（c c）方方块块图图11sC21sC)(1sUC)(sUr)(1sI)(sUc)(sUc)(2sI11R21R)(1sUC2.5.2 2.5.2 方块图的简化等效变换方块图的简化等效变换1 1、框图的连接方式及运算法则、框图的连接方式及运算法则2.5.2 2.5.2 方块图的简化等效变换方块图的简化等效变换（ a a）)(1sX)(2sX)(1sG)(2sG)(3sG)(sR)(sCG G( (s s) )（b b）)(sR)(sC)()()()()()()()()()()()()()()()(123231212211sRsGsGsGsXsGsCsRsGsG

6、sXsGsXsRsGsX)()()()()()(321sGsGsGsGsRsCniisGsG1)()(G G( (s s) )（b b）R R( (s s) )C C( (s s) )2.5.2 2.5.2 方块图的简化等效变换方块图的简化等效变换)()()()()()()()()()()()()()(321321321sRsGsGsGsRsGsRsGsRsGsCsCsCsC)()()()()()(321sGsGsGsGsRsC结论：结论：n个环节并联的等效传递函数，等个环节并联的等效传递函数，等 于于 n个环节传递函数的代数和。个环节传递函数的代数和。)()(1sGsGnii2.5.2 2.

7、5.2 方块图的简化等效变换方块图的简化等效变换（ b b）)(sXi)(sXo)()(1)(sHsGsG2.5.2 2.5.2 方块图的简化等效变换方块图的简化等效变换( )( )( )1( ) ( )oiX sG sX sG s H s)()(sHsG)(sG)(sH（ b b）)(sXi)(sXo)()(1)(sHsGsG2.5.2 2.5.2 方块图的简化等效变换方块图的简化等效变换012( )( )( )( )( )XsG s GsG sE s2 2、几个基本概念及术语、几个基本概念及术语 假设反馈通道断开，假设反馈通道断开，)()()()()()()(21sHsGsHsGsGsEs

8、B2 2、几个基本概念及术语、几个基本概念及术语0( )( )( )B sH sXs 012( )( )( )( )( )1( ) ( )1( ) ( )iXsG s G sG sX sH s G sH s G s2 2、几个基本概念及术语、几个基本概念及术语0( )( )( )1( ) ( )1iXsG sX sH s G s前向通道传递函数开环传递函数 * * *反馈通道接通时，反馈通道接通时， 0( )( ) ( )XsE s G s( )11( )1( )( )1iE sXsH s G s 开环传递函数2 2、几个基本概念及术语、几个基本概念及术语02212( )( )( )( )(

9、)1( )( ) ( )1( ) ( )NX sG sG sG sN sG s G s H sG s H S 2 2、几个基本概念及术语、几个基本概念及术语 )()(1)()()()()(1)()()()()(2212SHSGSHSGsHSGsGsHsGsNsEsMNE2 2、几个基本概念及术语、几个基本概念及术语线性系统满足叠加原理，当控制输入线性系统满足叠加原理，当控制输入与扰动与扰动N(s)N(s)同时作用于系统时，系统的输出及偏差可表示为：同时作用于系统时，系统的输出及偏差可表示为： 20( )( )( )( )( )1( )( )1( )( )iG sG sXsX sN sG s H

10、 sG s H s2( )( )1( )( )( )1( )( )1( )( )iG s H sE sX sN sG s H sG s H s2 2、几个基本概念及术语、几个基本概念及术语（a a）各前向通道的传递函数乘积保持不变。）各前向通道的传递函数乘积保持不变。（b b）各回路传递函数的乘积保持不变。）各回路传递函数的乘积保持不变。 2.5.2 2.5.2 方块图的简化等效变换方块图的简化等效变换方块图的变换就是将方块图的变换就是将比较点和引出点比较点和引出点的位置，在等的位置，在等效的原则上作适当的效的原则上作适当的移动移动，消除消除方块之间的方块之间的交叉连交叉连接接，然后一步步运算