新浙教版3.2 图形的旋转.

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1、浙教版九（上）浙教版九（上）第三章第三章上面的运动现象中，有哪些共同的特点上面的运动现象中，有哪些共同的特点? ?绕同一个固定的点，按同一个方向，旋转同一个角度。绕同一个固定的点，按同一个方向，旋转同一个角度。要描述一个旋转要注意的三个要素：要描述一个旋转要注意的三个要素：1、旋转中心；、旋转中心；2、旋转的方向；、旋转的方向；3、旋转的角度。、旋转的角度。 一般地，一个图形变为另一个图形一般地，一个图形变为另一个图形, ,在运动在运动的过程中的过程中, ,原图形上的所有点都绕原图形上的所有点都绕一个固定的点一个固定的点, ,按按同一个方向同一个方向, ,转动转动同一个角度同一个角度, ,这样

2、的图形运这样的图形运动叫做图形的动叫做图形的旋转旋转. .这个固定的点叫做这个固定的点叫做旋转中心旋转中心。Z.x.x. K Z.x.x. K 1 1、如图，经过怎样的旋转变换，可由射线、如图，经过怎样的旋转变换，可由射线OPOP得到射线得到射线OQOQ？OPQ答：将答：将射线射线OP绕点绕点O，按顺时针方向，按顺时针方向旋转旋转90，就，就得到射线得到射线OQ本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？的？每次旋转了多少度？如图所示，如果把钟表的指针看作四边形如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕，它绕O点按顺时针方向旋转

3、得到四边点按顺时针方向旋转得到四边形形DOEF在这个旋转过程中：在这个旋转过程中：旋转中心是什么？旋转中心是什么？经过旋转，点经过旋转，点A，B, C分别移动到什么位置？分别移动到什么位置？AO与与DO的长有什么关的长有什么关系？系？BO与与EO呢？呢？AOD与与BOE有什有什么大小关系？么大小关系？ COF呢？呢？（）图形经过旋转所得的图形和原图形全等（）图形经过旋转所得的图形和原图形全等（）对应点到旋转中心的距离相等（）对应点到旋转中心的距离相等, ,（3 3）任何一对对应点与旋转中心的连线所成的）任何一对对应点与旋转中心的连线所成的 角度等于旋转的角度角度等于旋转的角度. .注：当图形旋

4、转的角度为注：当图形旋转的角度为180180时，所得的图形时，所得的图形和原图形关于旋转中心成中心对称。和原图形关于旋转中心成中心对称。1、如图，以点、如图，以点O为旋转中心，将点为旋转中心，将点A按逆时针方向按逆时针方向旋转旋转60，作出经旋转变换后所得的图形。，作出经旋转变换后所得的图形。2、如图，以点、如图，以点O为旋转中心，将线段为旋转中心，将线段AB按逆时针按逆时针方向旋转方向旋转60，作出经旋转变换后所得的图形，作出经旋转变换后所得的图形OAABO例例1、如图，如图，O是是ABC外一点，以点外一点，以点O为旋转中心，为旋转中心，将将ABC按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转60，作出经

5、旋转，作出经旋转变换后的像。变换后的像。.OABC 如图，如图， ABCABC绕绕点点C C旋转后，顶点旋转后，顶点A A的对应点为的对应点为点点D D。试确定顶点。试确定顶点B B对应点的位置，以及旋转后的对应点的位置，以及旋转后的三角形。三角形。DEC就是就是ABC绕绕C点旋转变换后的像点旋转变换后的像.ABDCE作业题作业题小结：小结：要描述一个旋转要注意的三个要素：要描述一个旋转要注意的三个要素：1、旋转中心；、旋转中心；2、旋转的方向；、旋转的方向；3、旋转的角度。、旋转的角度。（）图形经过旋转所得的图形和原图形全等（）图形经过旋转所得的图形和原图形全等（）对应点到旋转中心的距离相等（）对应点到旋转中心的距离相等, ,（3 3）任何一对对应点与旋转中心的连线所成的）任何一对对应点与旋转中心的连线所成的 角度等于旋转的角度角度等于旋转的角度. .