货币时间价值及其计算

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1、货币时间价值及计算货币时间价值及计算讲授人：高万青讲授人：高万青2现金流量的涵义现金流量的涵义现金流量是现现金流量是现代理财学中的代理财学中的一个重要概念一个重要概念是指经济实体在一定期间是指经济实体在一定期间按照现金制（或收付实现）按照现金制（或收付实现）原则，通过一定经济活动原则，通过一定经济活动（包括经营活动、投资活（包括经营活动、投资活动、筹资活动和非经常性动、筹资活动和非经常性项目项目)而产生的现金流入、而产生的现金流入、现金流出及其总量情况的现金流出及其总量情况的总称总称 现金流量的概念也现金流量的概念也常用于拟建项目的常用于拟建项目的评价与分析评价与分析 指项目计算期内各指项目计

2、算期内各时点上预计发生的时点上预计发生的现金流入、流出以现金流入、流出以及流入和流出的差及流入和流出的差额（即净现金流量）额（即净现金流量）3现金流量的分类现金流量的分类现金流量连续型现金流量离散型现金流量时期值时点值如无特殊如无特殊说明，所说明，所指现金流指现金流量即为该量即为该类型类型现金流入量(CI)t现金流出量(CO)t净现金流量(NCF)t=(CI)t(CO)t从某一从某一主体角主体角度区分度区分现金流量4单期单期多期多期现金流量现金流量单笔收付单笔收付（Single Payment）年金年金混合现金流混合现金流0 1 2 3 FP0 1 FP现金流量的分类现金流量的分类5现金流量的

3、分类现金流量的分类现金流入量现金流入量为正为正(+)现金流出量现金流出量为负为负(-) 常规现金流量按时间顺序排列的现金流量,其相邻的两个现金流量的正负号变换只有一次非常规现金流量按时间顺序排列的现金流量,其相邻的两个现金流量的正负号变换超过一次现金流量N012345NCFt-30,000+2,000+5,000+10,000+10,000+12,000N012345NCFt-30,000+10,000+15,000-3,000+20,000-3,000常规现金流量非常规现金流量6非常规现金流量、非常规现金流量、IRR与笛卡尔符号规则与笛卡尔符号规则笛卡尔符号规则 (Descartes rul

4、e of signs) 是高次多项式函数(Higher-Degree Polynomial Function)的重要法则，是一个用于确定多项式的正根或负根的个数的方法。 如果把一元实系数多项式按降幂方式排列，则多项式的正根的个数要么等于相邻的非零系数的符号的变化次数，要么比它小2的倍数。而负根的个数则是把所有奇数次项的系数变号以后，所得到的多项式的符号的变化次数，或者比它小2的倍数7笛卡尔符号规则 (Descartes rule of signs) IRR是NPV=0时的贴现率i 010ntttCICOi设1txittCICOa则 20120nnaa xa xa xn次多项式必有n个根，可能是

5、正根、负根或虚根，但只有正实数根才可能得到有意义的内部收益率1xix符号变化次数符号变化次数mx的正根个数的正根个数i的正根数的正根数000111或022或02，1或033或13，2或12m k8现金流量图现金流量图 现金流量图是一种反映经济系统资金运动状态的图式 它把经济系统的现金流量绘入一时间坐标图中，表示出各现金流入、流出与相应时间的对应关系 运用现金流量图，可全面、形象、直观地表达经济系统的资金运动状态现金流量图三要素现金流量的大小(现金数额)方向(现金流入或流出)作用点(现金发生的时间点)正确绘图的关键现金流量图中反映现金流量图中反映的现金流量为该期的现金流量为该期的净现金流量的净现

6、金流量9作图方法与规则作图方法与规则 以横轴为时间轴，向右延伸表示时间的延续 轴上每一刻度表示一个时间单位（即“期”），可取年、半年、季或月等；零表示时间序列的起点 相对于时间坐标的垂直箭线代表不同时点的现金流量情况 现金流量的性质(流入或流出)是对特定的经济实体而言的 对投资人而言，在横轴上方的箭线表示现金流入，即表示收益；在横轴下方的箭线表示现金流出，即表示费用 在各箭线上方(或下方)注明现金流量的数值 箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时间单位末（年末、月末、季末等）现金流量图现金流量图10货币时间价值的概念货币时间价值的概念1一次性收付款的时间价值计算一次性收付款的时间价值计算2年金

7、的时间价值计算年金的时间价值计算 3计息次数和有效利率计息次数和有效利率411货币时间价值的概念货币时间价值的概念1货币时间价值与利率的区别货币时间价值与利率的区别2现值与终值现值与终值3单利与复利单利与复利4一、货币时间价值的概念一、货币时间价值的概念12是指货币经历一定时间的投资和再是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值投资所增加的价值1.1 货币时间价值的概念货币时间价值的概念货币时间价货币时间价值值报酬支付方案报酬支付方案如果向你支付1000元报酬，你会选择现在就得到这1000元呢，还是会选择一年以后再得到这1000元？举例131.2 货币时间价值与利率的区别货币时间价值与利率

8、的区别利率 是指可贷资金的价格，它是借款人在贷出资金时对其贷出资金所要求的报酬。 因为任何贷款都存在风险，并且，贷款人在贷款期间可能由于通货膨胀而使实际报酬降低，因此，贷款人所要求的利率是由纯利率纯利率、风险风险报酬报酬和通货膨胀贴补通货膨胀贴补三部分组成的货币时间价值 通常是指在没有风险、没有通货膨胀时的社会平均利润率 在没有通货膨胀或通货膨胀很低时，可用国库券的利率表明货币时间价值141.3 现值和终值现值和终值由于货币存在时间价值，导致不同时点上的等额货币价值不等，因此，在比较不同时点上的货币金额时，需将它们折算到同一时点上才能比较，由此引出了现值和终值概念现值现值是指未来某一时点上一定

9、金额的货币在现在的价值，即本金终值终值是指现在一定金额的货币在未来某一时点上的价值，即本利和 现值P与终值F 结合现金流量图，理解其相对性 一般而言,现值指的是t=0时刻的值 终值指的是t=n时刻的值 在实际应用时,需具体情况具体分析对现值和终值更普遍、更一般意义的理解，见下页151.3 现值和终值现值和终值由于货币存在时间价值，导致不同时点上的等额货币价值不等，因此，在比较不同时点上的货币金额时，需将它们折算到同一时点上才能比较，由此引出了现值和终值概念现值现值是指某一时点上一定金额的货币在该时点之前另一时点上的价值终值终值是指某一时点上一定金额的货币在该时点之后另一时点上的价值161.3

10、现值和终值现值和终值现值现值是指某一时点上一定金额的货币在该时点之前另一时点上的价值某一时点可以是现在、也可以是将来、甚至可以是过去，它可以是时间轴上的任意一点所谓现值，是探究该点的货币值在该点之前某时点的等值问题171.3 现值和终值现值和终值终值终值是指某一时点上一定金额的货币在该时点之后另一时点上的价值某一时点可以是现在、也可以是将来、甚至可以是过去，它可以是时间轴上的任意一点所谓终值，是探究该点的货币值在该点后某时点的等值问题180 1 2 3 Fn=F3=？ i=10%P=P0=1001.3 现值和终值现值和终值F1=?F2=?终值190 1 2 3F=100 i=10%P0=？P1

11、=?P2=?1.3 现值和终值现值和终值现值20 0 1 2 3 4 n 200i=10%P0=? 1.3 现值和终值现值和终值100F4=?P4=?P0=?F4=P4不同时点上的现金流量，只有换算到同一时点，才具有可比性P0终值现值211.4 单利和复利单利和复利是指在进行货币时间价值计算时，只是指在进行货币时间价值计算时，只就本金计息，而不对以前积存的利息就本金计息，而不对以前积存的利息计息计息单单 利利是指是指在进行货币时间价值计算时，是指是指在进行货币时间价值计算时，不但就本金计息，而且对以前积存的不但就本金计息，而且对以前积存的利息计息，即利滚利利息计息，即利滚利复复 利利间断复利(