第3章卡诺循环

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1、循环过程与卡诺循环循环过程与卡诺循环 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环 热机发展简介热机发展简介 1698年萨维利和年萨维利和1705年纽可门先后发明了年纽可门先后发明了蒸汽机蒸汽机，当时蒸汽机的效率极低当时蒸汽机的效率极低, , 1765年瓦特进行了重大改进，年瓦特进行了重大改进，大大提高了效率大大提高了效率. .人们一直在为提高热机的效率而努人们一直在为提高热机的效率而努力力, , 从理论上研究热机效率问题，一方面指明了提高从理论上研究热机效率问题，一方面指明了提高效率的方向，另一方面也推动了热学理论的发展效率的方向，另一方面也推动了热学理论的发展 .

2、 .各种热机的效率各种热机的效率液体燃料火箭液体燃料火箭柴油机柴油机汽油机汽油机蒸汽机蒸汽机%48%8%37%25在热机中被用来吸收热量并对外作功的物质叫工作物在热机中被用来吸收热量并对外作功的物质叫工作物质，简称质，简称工质工质。工质往往经历着循环过程，即经历一。工质往往经历着循环过程，即经历一系列变化又回到初始状态。系列变化又回到初始状态。2、特点：、特点：l若循环的每一阶段都是若循环的每一阶段都是准静态过程准静态过程，则一个循环过程可，则一个循环过程可用用P-V图图上的一条上的一条闭合曲线闭合曲线表示。表示。l工质在整个循环过程中对外作的工质在整个循环过程中对外作的净功净功等于曲线所包围

3、的等于曲线所包围的面积。面积。l系统经过一个循环以后，系统的系统经过一个循环以后，系统的内能内能没有变化；没有变化；3-3.1 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环一、循环过程一、循环过程1、定义：、定义：系统经过一系列状态变化以后，又回到原来状态的过系统经过一系列状态变化以后，又回到原来状态的过程叫作热力学系统的程叫作热力学系统的循环过程循环过程，简称，简称循环循环。pVoW热力学第一定律热力学第一定律WQ QQQW21净功净功0E特征特征循环过程的特点：循环过程的特点：ABAVBVcd总吸热总吸热总放热总放热（取绝对值取绝对值）1Q2Q工质在整个循环过程中对外作的工质在整个循环过程中对外作的

4、净功净功等于曲线所等于曲线所包围的面积。包围的面积。l沿顺时针方向进行的循沿顺时针方向进行的循环称为环称为正循环正循环。l沿逆时针方向进行的循沿逆时针方向进行的循环称为环称为逆循环逆循环。二、热机和制冷机二、热机和制冷机1、循环过程的分类、循环过程的分类pVabcd正循环正循环pVabcd逆循环逆循环2、热机、热机l工作物质作工作物质作正循环正循环的机的机器，称为器，称为热机热机；l它是它是把热量持续不断地把热量持续不断地转化为功的机器。转化为功的机器。l如如:蒸汽机、内燃机蒸汽机、内燃机热机热机 ：持续地将热量转变为功的机器：持续地将热量转变为功的机器 . 工作物质工作物质（工质）：热机中被

5、利用来吸收热量（工质）：热机中被利用来吸收热量并对外作功的物质并对外作功的物质 . .高温高温热源热源低温低温热源热源正循环的特征：正循环的特征：一定质量的工质在一次循环一定质量的工质在一次循环过程中要从高温热源吸热过程中要从高温热源吸热Q1，对外作对外作净功净功W，又向低温热，又向低温热源放出热量源放出热量Q2,并且工质回到并且工质回到初态，内能不变。初态，内能不变。工质经一循环：工质经一循环： W= Q1-Q2热机效率或循环效率：热机效率或循环效率：表示热机的效表示热机的效率率1212111QQQQQQW 高温热源高温热源 T1低温热源低温热源 T2Q1Q2WT1 Q1T2 Q2泵泵|W|

6、气缸气缸注意：注意：W和和Q均为绝对值均为绝对值W为工作物质对为工作物质对外所作的净功外所作的净功Q1为工作物质吸收的为工作物质吸收的热量热量逆循环的特征：逆循环的特征：在一个循环中，外界作功在一个循环中，外界作功W，从低温热源吸，从低温热源吸收热量收热量Q2，向高温热源放出热量向高温热源放出热量Q1。并且工。并且工质回到初态，内能不变。质回到初态，内能不变。 W= Q1-Q2制冷系数：制冷系数：表示制冷机的效率表示制冷机的效率2122QQQWQ高温热源高温热源 T1低温热源低温热源 T2Q1Q2W3、制冷机、制冷机工作物质作工作物质作逆循环逆循环的机器，它是通过外界对的机器，它是通过外界对系

7、统做功，实现系统做功，实现把热量从低温热源（冷藏室）把热量从低温热源（冷藏室）抽到高温热源（室外环境）的机器。抽到高温热源（室外环境）的机器。空调、冰箱空调、冰箱冰箱循环示意图冰箱循环示意图低温低温热源热源高温高温热源热源141V4V231p2pPVo补充例题补充例题. . 1 mol 氦气经过如图所示的循环过程，氦气经过如图所示的循环过程，其中其中P2=2P1 , V4=2V1 , 求求:(1). 热机的效率热机的效率 . 1-2、2-3、3-4、4-1各过程中气体吸收的热量各过程中气体吸收的热量； 解解: （1）由理想气体状态方程得）由理想气体状态方程得212TT=32124TTT=412

8、TT=12211()VVQCTTC T=-=23321()2PPQCTTC T=-=12Q34Q41Q23Q11(2)VPRTCCT=+15.3%=2141()()WVVPP=-111P VRT=11223QQQ=+41141()PPQCTTC T=-= -112VPC TC T=+1211QQWQQ -=34431()2VVQCTTC T=-= -（2）全过程吸收的热量为）全过程吸收的热量为: 全过程对外界作的功为全过程对外界作的功为:Q1是指在一个是指在一个循环过程中的循环过程中的总吸收热量！总吸收热量！132补充习题补充习题:一个以氧气为工质的循环由等温、等压、等体三个一个以氧气为工质的

9、循环由等温、等压、等体三个过程组成，已知：过程组成，已知：33551000.1,10013.1,10052.4mVPapPapcba求：其循环效率求：其循环效率 ？1212111QQQQQQWabQbcQcaQcaabQQQ1注意：注意：%5 .19112QQ三、卡诺循环三、卡诺循环法国工程师、热力学的创始人之一。法国工程师、热力学的创始人之一。 他创造性地他创造性地用用“理想实验理想实验”的思维方法，提出了最简单、但的思维方法，提出了最简单、但有重要理论意义的热机循环有重要理论意义的热机循环卡诺循环卡诺循环，创，创造了一部理想的热机造了一部理想的热机卡诺热机。卡诺热机。1824年卡诺提出了对

10、热机设计具有普遍指导意义年卡诺提出了对热机设计具有普遍指导意义的卡诺定理，指出了提高热机效率的有效途径。的卡诺定理，指出了提高热机效率的有效途径。 概念：概念：卡诺循环过程由卡诺循环过程由四个准静态过程四个准静态过程组成组成，其其中中两个是等温过程两个是等温过程和和两个是绝热过程两个是绝热过程组成。卡诺组成。卡诺循环是一种理想化的模型。循环是一种理想化的模型。分类分类正循环正循环卡诺热机卡诺热机逆循环逆循环卡诺制冷机卡诺制冷机1、卡诺循环、卡诺循环ABCDPV0V1V4V2V3T1T2p1p4p2p3Q1Q2AB：等温膨胀过程，体积由：等温膨胀过程，体积由V1膨胀到膨胀到V2，内能没有变化，系

11、统从高温热源内能没有变化，系统从高温热源T1吸收的吸收的热量全部用来对外作功热量全部用来对外作功:12111lnVVRTMmQWBC：绝热膨胀，体积由：绝热膨胀，体积由V2变到变到V3，系统不吸收热量，对，系统不吸收热量，对外所作功等于系统减少的内能外所作功等于系统减少的内能:2、卡诺热机：正循环、卡诺热机：正循环卡诺热机的四个过程卡诺热机的四个过程)(21,2TTCMmEWmVW和和Q均为绝对值！均为绝对值！CD：等温压缩过程：体积由：等温压缩过程：体积由V3压缩到压缩到V4，内能变化为零，内能变化为零，外界对系统所作的功等于向低温热源外界对系统所作的功等于向低温热源T2放出的热量放出的热量

12、:34223lnVVRTMmQWDA：绝热压缩过程：体积由：绝热压缩过程：体积由V4变到变到V1，系统不吸收热量，外界对，系统不吸收热量，外界对系统所作功等于系统增加的内能。系统所作功等于系统增加的内能。在一次循环中，在一次循环中，系统对外界所作系统对外界所作的净功为的净功为 |W|= Q1-Q2T T1 1T T2 2Q Q1 1Q Q2 2W WA AB BC CD DP PV V0 0V V1 1V V4 4V V2 2V V3 3T T1 1T T2 2p p1p p4 4p p2 2p p3 3Q Q1 1Q Q2 24322lnVVRTMmQ 理想气体卡诺循环理想气体卡诺循环的效率

13、只与两热的效率只与两热源的温度有关源的温度有关121TT 卡诺热机效率卡诺热机效率: :121432121211lnln11VVTVVTQQQQQQW 应用绝热方程应用绝热方程const1 TV BC过程过程213112TVTV DA过程过程214111TVTV 两式比较两式比较4312VVVV n卡诺热机的效率只由高温热源和低温热源卡诺热机的效率只由高温热源和低温热源的温度决定，与工作物质无关；的温度决定，与工作物质无关；n高温热源温度越高，低温热源温度越低，高温热源温度越高，低温热源温度越低，则循环效率越高；则循环效率越高；说明：说明：n实际情况：高温热源的温度不可能无限制地提高，实际情况

14、：高温热源的温度不可能无限制地提高，低温热源的温度也不可能达到绝对零度。低温热源的温度也不可能达到绝对零度。n因而热机的效率总是因而热机的效率总是小于小于1 1的，即不可能把从高的，即不可能把从高温热源所吸收的热量全部用来对外界作功。温热源所吸收的热量全部用来对外界作功。121TT 工质把从低温热源吸收的热量和外界对它所作的工质把从低温热源吸收的热量和外界对它所作的功以热量的形式传给高温热源，其结果可使低温功以热量的形式传给高温热源，其结果可使低温热源的温度更低，达到制冷的目的。吸热越多，热源的温度更低，达到制冷的目的。吸热越多，外界作功越少，表明制冷机效能越好。则制冷系外界作功越少，表明制冷

15、机效能越好。则制冷系数数e e：T1T2Q1Q2W3、卡诺制冷机：逆循环、卡诺制冷机：逆循环制冷机的制冷机的工作原理工作原理2221212QQTWQQTTe制冷系数制冷系数A AB BC CD DP PV V0 0V V1 1V V4 4V V2 2V V3 3T T1 1T T2 2p p1p p4 4p p2 2p p3 3Q Q1 1Q Q2 2 图中两卡诺循环图中两卡诺循环 吗吗 ？212121讨讨 论论pOV2T1T2W1W3T21WW 2T1T2W1W21WW pOV 补补 充充: 在在400K和和300 K高低温热源间工作的理想卡诺热高低温热源间工作的理想卡诺热机，若每个循环对外

16、作净功机，若每个循环对外作净功300J， 则每个循环热则每个循环热机从高温热源吸收的热量为（机从高温热源吸收的热量为（ ）A. 1200J, B. 45J, C. 400J, D. 2000JVop2TW1TCD1TP134，例题，例题3-5 在在400K和和300 K高低温热源间工作的理想卡诺热高低温热源间工作的理想卡诺热机，若每个循环气体对外作净功机，若每个循环气体对外作净功W=8000J，如果，如果维持低温热源的温度不变，提高高温热源的温度，维持低温热源的温度不变，提高高温热源的温度，使其一个循环对外作的净功增加到使其一个循环对外作的净功增加到W?=10000J，并且两次卡诺循环都工作在

17、相同的两绝热过程之并且两次卡诺循环都工作在相同的两绝热过程之间，试求：间，试求：1. 第二次循环的效率第二次循环的效率 ?2. 第二次循环的高温热源的温度第二次循环的高温热源的温度T1?在卡诺循环中，高温热源的温度为320K,低温热源的温度为80K, 其循环效率为 ( )A. 50% B. 60% C. 75% D.80% 下列说法正确的是（ ）A.理想气体做功与过程无关，吸放热与过程有关B.无论生产制造技术怎么提高，热机的效率都不可能达到100C.满足热力学第一定律的过程一定可以实现D.系统经历的某单一过程如果做正功，则系统一定要从外界吸热2、（13分）一卡诺循环的热机，高温热源温度是 40

18、0 K每一循环从此热源吸进 100 J热量并向一低温热源放出80 J热量求： (1) 低温热源温度； (2) 这循环的热机效率2 mol氢气(视为理想气体)开始时处于标准状态，后经等温过程从外界吸取了 400 J的热量，达到末态求末态的压强 (普适气体常量R=8.31Jmol-2K-1；标准状态压强为1atm，即1个大气压，温度为273K；ln1.09=0.0882 )P135，例题，例题3-6小小 结结循环过程循环过程热机和制冷机热机和制冷机卡诺循环效率卡诺循环效率121TT 212TTTe作业：作业：P152 练习题：练习题：2，4，7，9，10，11，13 3-7，求，求abca的循环效率？的循环效率？ 3-10，(3). 求循环效率？求循环效率？