电工电子 电路定理及分析方法.

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1、 本章要求：本章要求： 1.了解实际电源的两种模型及其等效变换。 2.掌握支路电流法、节点电压法、叠加定理和戴 维宁定理等关于电路的基本分析方法和定理。 3.了解非线性电阻元件的伏安特性及静态电阻、 动态电阻的概念，以及简单非线性电阻电路 的图解分析法。1. 电阻的串联电阻的串联 R1R2RnR+_+_UU1U2UnU+_IIURRIRUiii1, 2,inniinRRRRR121串联后的总电阻：每个电阻两端的电压：一、电阻元件的串联与并联一、电阻元件的串联与并联 +_+_U1U2+U_R1R211122212 RUURRRUURR当负载的额定电压低于电源电压时，可用串联电阻的方当负载的额定电

2、压低于电源电压时，可用串联电阻的方法进行分压。另外，通过电阻的串联，可以限制和调节电法进行分压。另外，通过电阻的串联，可以限制和调节电路中电流的大小。路中电流的大小。 两个电阻的串联：两个电阻的串联：分压公式：分压公式：21RRR2. . 电阻的并联电阻的并联 II1I2UR1R2RnInUR+_+_IniiniinGRRRRR112111111 式中式中G G 称为称为电导电导，是电阻的倒数。在国际单位制中，电导，是电阻的倒数。在国际单位制中，电导的单位是的单位是西西 门子门子 （S S）。IGGUGRUIiiii1,2,in每个电阻上的电流每个电阻上的电流: :II1I2UR1R2+_21

3、111RRR2121RRRRR两个电阻的并联：两个电阻的并联：并联后的总电阻并联后的总电阻: :所以：所以： R Rabab= =R R1 1+ + R R6 6+(+(R R2 2/R R3 3)+()+(R R4 4/R R5 5) )R R1 1R R2 2R R3 3R R4 4R R5 5R R6 6a ab b由由a a、b b端向里看，端向里看， R R2 2和和R R3 3，R R4 4和和R R5 5均连接在相同的两点之间，因此是均连接在相同的两点之间，因此是并联关系，把这并联关系，把这4 4个电阻两两并联个电阻两两并联后，电路中除了后，电路中除了a a、b b两点不再有结两

4、点不再有结点，所以它们的等效电阻与点，所以它们的等效电阻与R R1 1和和R R6 6相串联。相串联。 电阻混联电路的等效电阻计算，电阻混联电路的等效电阻计算，关键在于正确找关键在于正确找出电路的连接点出电路的连接点，然后分别把两两结点之间的电阻进，然后分别把两两结点之间的电阻进行串、并联简化计算，最后将简化的等效电阻相串即行串、并联简化计算，最后将简化的等效电阻相串即可求出。可求出。例例2-1 求图求图(a)(a)所示电路所示电路a a、b b两端点间的等效电阻。两端点间的等效电阻。解解：从图（：从图（a a）可以看出可以看出cd cd 、dede是两条短路线，是两条短路线，所以所以c c、

5、d d、e e可视为同一点，如图可视为同一点，如图(b)(b)所示，将图所示，将图(b)(b)中能看出中能看出串并联关系的串并联关系的电阻用其等效电阻代替电阻用其等效电阻代替 ，如图，如图(c)(c)，所以：，所以： a a、b b间等效电阻为间等效电阻为 (2 1) 31.52 1 3abR ab2223444decab2223444(c,d,e)ab12342(c,d,e)（a)(b)(c)二、电容元件的串联与并联二、电容元件的串联与并联1 1. . 电容的串联电容的串联 +_uC1C2Cn+_+_+_uiiCu1u2un),.,2 , 1(10niidtCutii 每个电容两端的电压与电

6、流的关系为每个电容两端的电压与电流的关系为( (设每个电容的初设每个电容的初始储能为零始储能为零) )：根据根据KVL，总电压，总电压： ttntttnnidtCidtCCCidtCidtCidtCuuuu002100021211)111(11111211111niniCCCCCCnCnCn 称为称为 个串联电容个串联电容的等效电容，其值为：的等效电容，其值为：2. 电容的并联电容的并联 +_uC1C2Cni1i2in+_+_u Ci_+i根据根据KCL： dtduCdtduCCCdtduCdtduCdtduCiiiinnn )(212121 称为称为 个个并并联电容联电容的等效电容，其值为的

7、等效电容，其值为：121nniiCCCCCnC三、电感元件的串联与并联三、电感元件的串联与并联1 1. . 电感的串联电感的串联 _+uiL1L2Ln+_u1u2un+_uiL1112nndididiuuuuLLLdtdtdt12()ndidiLLLLdtdt根据根据KVL，总电压，总电压：2. 电感的并联电感的并联11211111niniLLLLL+_uiL1L2Ln+_uLi称为称为 个个并联电感并联电感的等效电的等效电感感，其值，其值为：为：Ln121nniiLLLLL 称为称为 个串联电个串联电感感的等效电的等效电感感，其值，其值为为：Ln实际电源既做不到电压源端电压不变实际电源既做不

8、到电压源端电压不变,也做不到电流源的输也做不到电流源的输出电流不变，这是因为电源内部都存在电阻出电流不变，这是因为电源内部都存在电阻。一、实际电源模型一、实际电源模型1. 电压源模型电压源模型 SUURI （a)电压源模型电压源模型 (b)电压源伏安特性电压源伏安特性 曲线曲线 一个实际电源可以用图一个实际电源可以用图(a)所示的电压源模型表示所示的电压源模型表示。端子端子1-1处的电压处的电压 与输出电流与输出电流 (外外电路在图中没有画出电路在图中没有画出)的关系为的关系为：UI电压源的伏安特性曲线如图（电压源的伏安特性曲线如图（b）所示。）所示。UIRI+_+_USUUS SUR11RI

9、2. 电流源模型电流源模型 SUIIR一个实际电源又可以用图一个实际电源又可以用图(c) 所示的电流源模型表示。所示的电流源模型表示。(c) 电流源模型电流源模型 (d) 电流源伏安特性曲线电流源伏安特性曲线 电流源模型电流源模型由由理想电流源理想电流源 和电阻和电阻 的并联组合，端的并联组合，端子子1-1处的电压处的电压 与（输出）电流与（输出）电流 (外电路在图中没有画外电路在图中没有画出出)的关系为的关系为：sIRRUI电流源的伏安特性曲线如图（电流源的伏安特性曲线如图（d）所示。）所示。UR+_ISUI SI SI R11 URI二、二、 电压源和电流源等效变换电压源和电流源等效变换S

10、SRRUI R所以令所以令SUURISUIIR则则和和相同。相同。 如果电压源和电流源等效，则此电压源和此电流源如果电压源和电流源等效，则此电压源和此电流源在端子在端子1-1处的处的 和和 的关系将完全相同。的关系将完全相同。 电压源和电流源等效电压源和电流源等效变换时注意变换时注意 和和 的参考方向，的参考方向， 的的参考方向由参考方向由 的负极指向正极。的负极指向正极。SUSUSISIUIU注意：注意：两种电源模型之间的这种等效变换仅保证端子两种电源模型之间的这种等效变换仅保证端子1-1外外部电路的电压、电流和功率相同（即只是对外部等效），对部电路的电压、电流和功率相同（即只是对外部等效）

11、，对内部并无等效可言。内部并无等效可言。RI+_+_USU11R+_ISUI11n个电压源串联可用一个电压源等效代替，如下图所示。个电压源串联可用一个电压源等效代替，如下图所示。nksksnsssUUUUU121 在电路分析时，常会遇到电压源串联和电流源并联的情况。在电路分析时，常会遇到电压源串联和电流源并联的情况。等效电压源电压：等效电压源电压： 如果如果 的参考方向与的参考方向与 的参考方向一致时，式中的参考方向一致时，式中 的的前面取正号，不一致时取负号。前面取正号，不一致时取负号。SkUSUSkU+_US1US212+_US12+_USnn个电流源并联可用一个电流源等效代替。个电流源并