第2章 随机变量及其分布2.

《第2章 随机变量及其分布2.》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第2章 随机变量及其分布2.（60页珍藏版）》请在文档大全上搜索。

1、中山大学中山大学 工学院工学院.402xxXP解解 l 若若x0, 则则X x是不可能事件是不可能事件, 于是于是 F(x)=PX x=0.l 若若0 x 2, 由题意由题意, P0 X x=kx2, k是某一常数是某一常数, 为了确定为了确定k的值的值, 取取x=2, 有有P0 X 2=22k. 但已知但已知P0 X 2=1, 故得故得k=1/4, 即即 . 2, 1, 20, 4/, 0, 0)(2xxxxxF.400)(2xxXPXPxXPxF . 2, 1, 20, 4/, 0, 0)(2xxxxxFx1231/21OF(x),d)()( xttfxF ., 0, 20,2)(其它其它

2、tttf其中其中 . 2, 1, 20, 4/, 0, 0)(2xxxxxFx1231/21Of(x)x1 2 31/21OF(x)1.4(d)()( xttfxF).()(,)(. 4.d)()()()(),( ,. 3. 1d)(. 2. 0)(. 12112212121xfxFxxfxxfxFxFxXxPxxxxxxfxfxx 则有则有连续连续在点在点若若对于任意实数对于任意实数Oxf(x)1Oxf(x)x1x21)2 . 4(.)(lim)()(lim)(00 xxxXxPxxFxxFxfxxPx1 X x2 = F(x2) - F(x1).271)3();()2( ;) 1 (.,

3、0, 43,22, 30,)(XPxFXkxxxkxxf求的分布函数求确定常数其它Ox341/2f(x)kx22x .,)(,d)(d,d)()(其它其它的概率密度为的概率密度为于是于是解得解得得得由由x xx xx xx xx xf fX Xk kx xx xx xkxkxx xx xf fOx341/2f(x)kx22x .,)(.,dd,d,)(x xx xx xx xx xx xx xx xF Fx xx xx xx xx xx xx xx xx xx xx xF Fx xx x即即4xOx341/2f(x)kx x xOx341/2f(x)O34F(x)1x4841)1(27271)

4、3( FFXP以后当提到一个以后当提到一个 随机变量随机变量X的的 概率分布概率分布“ 时时, 指的是它指的是它的的分布函数分布函数; 或者或者: l 当当X是是连续型连续型时时, 指的是它的指的是它的概率密度概率密度. l 当当X是是离散型离散型时时, 指的是它的指的是它的分布律分布律.)5 . 4(, 0,1)( 其它其它bxaabxf.d1d)(ablxabxxflcXcPlcclcc )6 . 4(., 1, 0)( bxbxaabaxaxxFOab1F(x)x5 . 0d20011050950, 01100900,90011001)(1050950 rRPrrf故有故有其它其它)7