第10章太阳能技术热力学基础

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1、1第十章第十章 太阳能技术的热力学基础太阳能技术的热力学基础2 太阳表面温度约为太阳表面温度约为5800K5800K，投射到地球大气层外的能，投射到地球大气层外的能量密度为量密度为1364W/m1364W/m2 2 。经大气层中。经大气层中H H2 20 0、C0C02 2、0 03 3和和0 02 2以及以及尘埃和悬浮物的吸收、反射和散射到达地球表面的能流尘埃和悬浮物的吸收、反射和散射到达地球表面的能流密度约为密度约为800W/m800W/m2 2，一年内落到地球上的能量达，一年内落到地球上的能量达1.581.5810101616kWkWh h。 探讨太阳能技术中热力学框架，诸如热辐射平衡的

2、探讨太阳能技术中热力学框架，诸如热辐射平衡的热力学概论、太阳辐射的最大有用功（热力学概论、太阳辐射的最大有用功（值）并从热值）并从热力学角度来讨论太阳能集热器的不可逆运行等。力学角度来讨论太阳能集热器的不可逆运行等。 本章讨论本章讨论 采用经典热力学分析框架采用经典热力学分析框架,即基于热力平衡的概即基于热力平衡的概 念，认为各表面彼此之间处于平衡，这种平衡念，认为各表面彼此之间处于平衡，这种平衡 包含这些表面之间辐射的平衡；包含这些表面之间辐射的平衡； 采用不连续微粒采用不连续微粒（光子光子）的描写的描写. . 热力学的光子模型中的光子气体，是通过聚集光子的空间场热力学的光子模型中的光子气体

3、，是通过聚集光子的空间场与充满理想气体的空间场假说的类比而得名。与充满理想气体的空间场假说的类比而得名。310-1 热辐射的热力学性质热辐射的热力学性质 一、光子概念一、光子概念据相对论，光子静止质量为零，据相对论，光子静止质量为零，其能量其能量 动量动量 cp普朗克普朗克(Plank)常数常数 346.626 10J s频率频率 802.998 10 m/sc 光速。光子在真空中传输的速度光速。光子在真空中传输的速度 ，光子具有直线传播和频率、波长互为反比的特点光子具有直线传播和频率、波长互为反比的特点 c 表面稳定地发射辐射时，光子流的每一个光子的发射都使表面稳定地发射辐射时，光子流的每一

4、个光子的发射都使固体中一个原子的能量水平下降。另一方面，光子的吸收时能固体中一个原子的能量水平下降。另一方面，光子的吸收时能量传递到表面，固体材料的原子向更高能量态的跃迁。量传递到表面，固体材料的原子向更高能量态的跃迁。4二、温度二、温度表面反射率表面反射率投射能流被表面反射的百分比投射能流被表面反射的百分比 镜面镜面反射率为反射率为100%100%的表面的表面 从能量转移的角度来看，当热量穿越空间从能量转移的角度来看，当热量穿越空间V V的边界时，理想镜的边界时，理想镜面反射表面是绝热的。面反射表面是绝热的。 假设空间假设空间V最初是被完全抽真空，考虑在最初是被完全抽真空，考虑在该空间置物体

5、该空间置物体A，其表面具有发射和吸收频，其表面具有发射和吸收频率为率为 的光子的特性。对其它频率的光子是的光子的特性。对其它频率的光子是完全透明的。最后，完全透明的。最后，V空间充斥着频率空间充斥着频率的单色辐射，同时物体的单色辐射，同时物体A A达到的平衡温度，这达到的平衡温度，这时，单色辐射与物体时，单色辐射与物体A具有具有同样具有温度同样具有温度。 A辐射温度辐射温度A 设与环境完全隔离的空间设与环境完全隔离的空间V中放置黑体中放置黑体B时，为使其能容纳最时，为使其能容纳最大波长的辐射，假定空间的直线尺寸足够大。经过足够时间后，大波长的辐射，假定空间的直线尺寸足够大。经过足够时间后，空间

6、系统达到内部平衡，黑体空间系统达到内部平衡，黑体B B的最终温度，也就是与黑体平衡的最终温度，也就是与黑体平衡的辐射，或光子聚集物的最终温度。的辐射，或光子聚集物的最终温度。 5 考虑物体考虑物体A A和和B B都处于该封闭空间的情形。当处于平衡状态时，都处于该封闭空间的情形。当处于平衡状态时， ，这意味着具有单色辐射的物体，这意味着具有单色辐射的物体A A的温度与黑体的温度与黑体B B的温度是的温度是一样的。虽然两种热辐射可以包含不同数量和不同频率的光子，一样的。虽然两种热辐射可以包含不同数量和不同频率的光子，当处于平衡状态时，它们具有同样的温度。当处于平衡状态时，它们具有同样的温度。 BA

7、TT三、能量三、能量空间空间V（仅包含温度为仅包含温度为T的黑体辐射）内光子数的黑体辐射）内光子数 1)/exp(832kTcn空间内单位体积和单位频率段空间内单位体积和单位频率段的光子数（光子数的光子数（光子数/ / ）3-1ms 231.38 10J/Kk波尔兹曼常数波尔兹曼常数 普朗克普朗克(Plank)(Plank)光光子体积密度公式子体积密度公式 空间内单位体积能量空间内单位体积能量un1)/exp(833kTcu全频率区域积分，全频率区域积分，即得黑体辐射的即得黑体辐射的比体积能量比体积能量 40duuaT546343387.565 10 J mK15kac空间空间V内黑体辐射能量

8、内黑体辐射能量 4aVTuVU 黑体辐射的单位容积总能量黑体辐射的单位容积总能量仅仅是温度的函数。仅仅是温度的函数。幻灯片 7幻灯片 136单位时间、单位面积、单位立体角和单位频率间隔，光束轴向单位时间、单位面积、单位立体角和单位频率间隔，光束轴向的特定方向的能量的特定方向的能量 1)/exp(24/23kTccuib黑体单色辐射的光谱强度黑体单色辐射的光谱强度 下标代表下标代表“黑体黑体”和和 “ “单位频率单位频率”传热学上，普遍以单位传热学上，普遍以单位波长上的光谱强度表达波长上的光谱强度表达 2252exp(/)1bbciick T 黑体辐射光谱强度和温度之间存黑体辐射光谱强度和温度之

9、间存在着彼此对应的重要关系在着彼此对应的重要关系 400dd4bbbciiiaT上标表示与一定方向有关的单位立体角量值上标表示与一定方向有关的单位立体角量值 7四、压力四、压力 设闭口系统镜面壁面一个设闭口系统镜面壁面一个壁面能像在无摩擦的缸套中壁面能像在无摩擦的缸套中的活塞一样运动。的活塞一样运动。 活塞由所有光子与边壁碰撞的平均碰撞效果而向外运动，辐射活塞由所有光子与边壁碰撞的平均碰撞效果而向外运动，辐射( (光子气光子气) )对封闭面施加的压力，用单个原子经典动量理论估算：对封闭面施加的压力，用单个原子经典动量理论估算： 2avg13NpmVV占据容积占据容积V的分子总数的分子总数 单个

10、分子的质量与平均速度单个分子的质量与平均速度 若该空间是由频率为若该空间是由频率为 单色辐射占据单色辐射占据nVN/2/cmavgVc分光子气压力 d1133pnu单位单位1Pa/s同理，黑体辐射总压力同理，黑体辐射总压力 1133pnu黑体辐射压力是分压力黑体辐射压力是分压力之和之和 0dpp43apT幻灯片 5 黑体辐射温度保持恒定，其单位体积热力学黑体辐射温度保持恒定，其单位体积热力学能、压力都不变。作为热力学系统，黑体辐射能、压力都不变。作为热力学系统，黑体辐射决定于决定于V和和T，或者，或者V和和p，或者，或者V和和U。 8五、熵五、熵光子气体系统从（光子气体系统从（ ）UV,（ ）

11、d ,dVV UUrevddQp VU外界（环境）向系统的可逆传热量，环境熵减少外界（环境）向系统的可逆传热量，环境熵减少 revenvdQST 环境和光子气体组成孤立体系，由于可逆过程环境和光子气体组成孤立体系，由于可逆过程envdd0SS光子气系统的熵增光子气系统的熵增 dddT Sp VU1dddpSVUTT对于黑体辐射对于黑体辐射 1dd( dd )3uSVu VV uTT3234d4d34d()3aTVaT V Ta VT设定绝对零度，熵为零，设定绝对零度，熵为零，则体积则体积V内黑体辐射熵值内黑体辐射熵值 TUaVTS34343TuaTVSs34343结论：结论： 正如比体积热力学