第30讲 激光倍频技术
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1、激光原理与技术激光原理与技术第三十讲第三十讲激光倍频技术激光倍频技术230.0 概述概述光光频频波波段段非非线线性性激激光光的的发发明明导导致致效效应应的的发发现现。非非线线性性光光学学突突破破了了传传统统光光学学中中和和的的局局限限性性，揭揭示示出出介介质质中中光光波波场场的的、能能量量交交换换相相位位关关联联相相互互耦耦合合、此此光光波波线线性性消消彼彼长长的的叠叠加加变变独独立立传传播播化化过过程程。非非线线性性光光学学属属于于强强光光与与物物质质相相互互作作用用范范畴畴。Q采采用用了了调调 、锁锁模模技技术术之之后后，激激光光的的峰峰值值功功率率和和单单色色定定向向亮亮度度得得到到大大
2、幅幅度度提提高高，可可以以产产生生显显著著的的非非线线性性光光学学效效应应。倍倍频频、合合频频、差差频频、光光参参量量放放大大与与振振荡荡、受受激激散散射射光光学学相相位位共共包包括括和和等等非非线线轭轭性性光光学学效效应应。激激光光是是研研究究非非线线性性光光学学技技术术的的必必要要条条件件和和光光源源。330.0 概述概述非非线线性性光光学学深深化化了了人人们们对对光光与与物物质质相相互互作作用用机机理理的的认认识识，为为激激光光单单元元技技术术研研究究提提供供了了新新的的内内容容和和方方法法：X一一、可可以以开开拓拓新新的的相相干干光光源源，提提供供从从远远红红外外到到亚亚毫毫米米波波、
3、从从 真真空空紫紫外外到到 射射线线的的各各种种波波段段的的相相干干光光源源；二二、可可以以解解决决诸诸如如激激光光放放大大中中的的自自聚聚焦焦、激激光光打打靶靶中中的的受受激激 散散射射损损耗耗等等影影响响激激光光技技术术发发展展的的问问题题；三三、可可以以提提供供一一些些新新的的技技术术，促促进进其其它它学学科科的的发发展展 非非线线性性激激光光光光谱谱学学、非非线线性性光光学学相相位位共共轭轭技技术术 自自适适应应光光学学 、光光孤孤子子通通信信等等。 四四、由由于于非非线线性性光光学学现现象象是是光光与与物物质质相相互互作作用用的的体体现现，因因此此可可以以利利用用非非线线性性光光学学
4、研研究究物物质质结结构构。430.1 非线性极化非线性极化Maxwell由由方方程程可可以以得得到到： 2200022,E rP r ttttrtE EP上上式式说说明明了了极极化化强强度度 产产生生电电磁磁波波 的的过过程程。 PEP 极极同同样样在在外外界界光光波波电电场场 的的作作用用下下将将引引起起介介质质内内部部的的极极化化，产产生生，考考虑虑到到非非线线性性相相互互作作用用，化化强强度度极极化化强强度度 可可以以写写成成：LNLPPPLNLPP为为线线性性极极化化项项，为为非非线线性性极极化化项项。NLLPP 当当光光电电场场强强度度很很低低时时，可可以以忽忽略略，只只线线性性极极
5、化化，即即通通常常的的保保留留线线性性光光学学上上述述两两个个过过程程互互为为因因果果，将将两两式式联联立立可可以以解解出出介介质质中中光光场场分分布布530.1 非线性极化非线性极化 2NLnNLnPPP 当当光光电电场场强强度度较较高高时时，可可以以将将写写成成级级数数形形式式： nEPnn光光电电场场 的的 次次方方有有关关的的非非线线性性代代表表与与，称称阶阶极极化化非非线线强强度度分分量量性性极极度度为为。化化强强 tP ttE tt当当光光在在介介质质中中传传播播时时， 时时刻刻介介质质所所感感应应的的极极化化强强度度不不仅仅与与 时时刻刻的的光光电电场场有有关关，还还与与 时时刻
6、刻之之前前所所有有的的光光电电场场有有关关 1011,nnnttnnRttPdE rE rr td 0nRn 为为真真空空介介电电常常数数；为为 阶阶式式中中，响响应应函函数数。630.1 非线性极化非线性极化由由于于一一般般所所加加的的光光电电场场都都有有特特定定频频率率，因因此此可可以以对对上上式式做做傅傅里里叶叶变变换换得得到到在在频频率率域域中中极极化化强强度度的的表表达达式式： 1230,:P rEEEEEE 1nn 代代表表介介质质的的电电极极化化率率，其其中中为为线线性性极极化化率率，第第二二项项以以上上的的称称为为 阶阶非非线线性性极极化化率率。 采采用用经经典典的的简简谐谐振
7、振子子模模型型和和非非简简谐谐振振子子模模型型可可以以给给出出明明确确的的物物理理图图像像和和有有关关性性质质。 21EESHGSFGDFGOPO 当当时时，第第二二项项的的作作用用逐逐渐渐增增强强，即即随随着着光光电电场场 的的不不断断增增强强，偶偶极极子子的的振振动动超超过过了了线线性性区区，产产生生了了非非线线性性效效应应，对对应应的的非非线线性性效效应应为为：，等等。第第三三项项对对应应更更高高的的非非线线性性光光学学效效应应。730.1 非线性极化非线性极化一一、简简谐谐振振子子模模型型 P tner t 光光与与物物质质相相互互作作用用的的经经典典理理论论认认为为，光光在在介介质质
8、中中传传播播时时，介介质质对对光光的的响响应应是是电电偶偶极极振振子子在在光光电电场场作作用用下下振振动动所所产产生生的的极极化化，其其极极化化强强度度为为： 假假设设介介质质中中的的电电偶偶极极振振子子为为简简谐谐振振子子，在在受受到到外外加加光光电电场场的的作作用用时时，原原子子中中的的电电子子做做强强迫迫振振动动，其其运运动动方方程程为为： 20errrE tm i ti trEr tredE tEed 将将 和和 傅傅里里叶叶展展开开，有有： 202 i ti ti ti tirdrdrdeeeEdmee 830.1 非线性极化非线性极化对对任任何何一一个个频频率率分分量量都都可可以以
9、得得到到： 220erirrEm erELm 2201LiLL 为为洛洛伦伦兹兹线线型型函函数数 210nePnerLEEm 1 的的实实部部描描述述光光在在介介质质中中传传输输时时的的相相位位延延迟迟的的频频率率色色散散特特性性； 1 的的虚虚部部则则描描述述介介质质对对光光传传输输的的吸吸收收 或或放放大大 特特性性。930.1 非线性极化非线性极化二二、非非简简谐谐振振子子模模型型 22301123U rmrmAr 现现考考虑虑一一种种电电子子在在非非简简谐谐势势阱阱中中运运动动的的非非简简谐谐振振子子运运动动方方程程： 220errrArE tm 1errU rE tmrm 11kkk
10、kkrra E对对上上式式采采用用微微扰扰法法逐逐级级求求解解，即即设设解解为为，代代入入上上式式，可可以以得得到到联联立立方方程程组组： 2110 122220 21errrE tmrrrAr 12设设光光电电场场由由频频率率为为和和单单色色光光组组成成： 1212. .ititE tE eE ec c对对上上述述方方程程组组求求解解，可可以以得得到到：1030.1 非线性极化非线性极化 1211221. .iittEertc cmLeE Le 1121222222221112222121212112121222111222200222iiititAertmLLLE E eLLLLE ELE
11、LLLLeE LELELLeeEE 1222111222 可可以以看看出出，由由于于非非线线性性响响应应，在在非非线线性性介介质质中中感感应应的的极极化化强强度度，不不仅仅有有频频率率和和的的分分量量，还还有有频频率率为为、的的直直分分量量以以及及流流分分量量。 这这些些极极化化强强度度分分量量将将辐辐射射出出相相应应频频率率倍倍频频、和和的的电电磁磁波波频频、差差频频，这这就就是是非非线线性性光光光光整整流流学学中中的的和和等等光光学学效效应应。1130.1 非线性极化非线性极化三三、极极化化率率张张量量的的性性质质0PNerPE 由由极极化化强强度度的的定定义义和和，可可以以得得到到各各阶
