初中几何中线段和差最大值最小值练习题最全
《初中几何中线段和差最大值最小值练习题最全》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中几何中线段和差最大值最小值练习题最全（7页珍藏版）》请在文档大全上搜索。
1、-初中几何中线段和差的最值问题一、两条线段和的最小值。根本图形解析：一、两个定点：1、在一条直线m上，求一点P，使PA+PB最小；1点A、B在直线m两侧：2点A、B在直线同侧：A、A 是关于直线m的对称点。2、在直线m、n上分别找两点P、Q，使PA+PQ+QB最小。1两个点都在直线外侧：2一个点在侧，一个点在外侧：3两个点都在侧：4、台球两次碰壁模型变式一：点A、B位于直线m,n 的侧，在直线n、m分别上求点D、E点，使得围成的四边形ADEB周长最短. 填空：最短周长=_变式二：点A位于直线m,n 的侧, 在直线m、n分别上求点P、Q点PA+PQ+QA周长最短.二、一个动点，一个定点：一动点在
2、直线上运动：点B在直线n上运动，在直线m上找一点P，使PA+PB最小在图中画出点P和点B1、两点在直线两侧：2、两点在直线同侧：二动点在圆上运动点B在O上运动，在直线m上找一点P，使PA+PB最小在图中画出点P和点B1、点与圆在直线两侧：2、点与圆在直线同侧：三、A、B是两个定点，P、Q是直线m上的两个动点，P在Q的左侧,且PQ间长度恒定,在直线m上要求P、Q两点，使得PA+PQ+QB的值最小。(原理用平移知识解)1点A、B在直线m两侧： 过A点作ACm,且AC长等于PQ长，连接BC,交直线m于Q,Q向左平移PQ长，即为P点，此时P、Q即为所求的点。2点A、B在直线m同侧：练习题1如图，AOB
3、=45°，P是AOB一点，PO=10，Q、R分别是OA、OB上的动点，求PQR周长的最小值为Q2、如图1，在锐角三角形ABC中，AB=4,BAC=45°，BAC的平分线交BC于点D，M,N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值为3、如图，在锐角三角形ABC中 ，AB=，BAC=45，BAC的平分线交BC于D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是多少.4、如图4所示，等边ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点.假设AE=2,EM+CM的最小值为.5、如图3，在直角梯形ABCD中，ABC90°，ADBC，A
4、D4，AB5，BC6，点P是AB上一个动点，当PCPD的和最小时，PB的长为_6、如图4，等腰梯形ABCD中，AB=AD=CD=1，ABC=60°，P是上底，下底中点EF直线上的一点，则PA+PB的最小值为7、如图5菱形ABCD中，AB=2，BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为8、如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是9、如图，圆柱形玻璃杯，高为12cm，底面周长为18cm，在杯离杯底3cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离
5、杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为_cm10、如图，菱形ABCD中，AB=2，A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为11、如图，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是AC上一动点则PB+PE的最小值是12、如图6所示，正方形ABCD的边长为8，点M在DC上，且DM=2，N是AC上的一个动点，则DN+MN的最小值为13、如图，正方形ABCD的边长是2，DAC的平分线交DC于点E，假设点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值为14、如图7，在边长为2cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，
6、点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则PBQ周长的最小值为cm结果不取近似值15、如图，O的半径为2，点A、B、C在O上，OAOB，AOC=60°，P是OB上一动点，则PA+PC的最小值是 16、如图8，MN是半径为1的O的直径，点A在O上，AMN30°，B为AN弧的中点，P是直径MN上一动点，则PAPB的最小值为( )(A)2 (B)(C)1 (D)2解答题1、如图9，正比例函数y=*的图象与反比例函数y=k0在第一象限的图象交于A点，过A点作*轴的垂线，垂足为M，三角形OAM的面积为1.1求反比例函数的解析式；2如果B为反比例函数在第一象限图象上的点点B与点A不重
7、合，且B点的横坐标为1，在*轴上求一点P，使PA+PB最小.2、如图，一元二次方程*2+2*-3=0的二根*1，*2*1*2是抛物线y=a*2+b*+c与*轴的两个交点B，C的横坐标，且此抛物线过点A3，61求此二次函数的解析式；2设此抛物线的顶点为P，对称轴与AC相交于点Q，求点P和点Q的坐标；3在*轴上有一动点M，当MQ+MA取得最小值时，求M点的坐标3、如图10，在平面直角坐标系中，点A的坐标为1， ，AOB的面积是.1求点B的坐标；2求过点A、O、B的抛物线的解析式；3在2中抛物线的对称轴上是否存在点C，使AOC的周长最小.假设存在，求出点C的 坐标；假设不存在，请说明理由；4如图，抛
8、物线y*2*3和y轴的交点为A，M为OA的中点，假设有一动点P，自M点处出发，沿直线运动到*轴上的*点设为点E，再沿直线运动到该抛物线对称轴上的*点设为点F，最后又沿直线运动到点A，求使点P运动的总路程最短的点E，点F的坐标，并求出这个最短路程的长5如图，在平面直角坐标系*Oy中，直角梯形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在*轴的正半轴上，OA=AB=2，OC=3，过点B作BDBC，交OA于点D将DBC绕点B按顺时针方向旋转，角的两边分别交y轴的正半轴、*轴的正半轴于点E和F1求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；2当BE经过1中抛物线的顶点时，求CF的长；3在抛物线的对称轴上取两点P、Q
