第四章 模拟角调制.
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1、 信源 信源编码 信道编码 调制 发射 传输媒质 接收 解调 信道译码 信源解码 信宿 调制：调制： 就是将基带信号进行各种变换后再传输的过程。第一节、角调制的基本概念第二节、窄带角调制第三节、正弦信号调制时的宽带调制第四节、宽带调相第五节、调频（调相）信号的产生和解调第六节、调频系统的抗噪声性能第七节、预加重和去加重目目 录录4.1.1 调相波（PM）4.1.2 调频波（FM）4.1.3 单频调制第一节、角调制的基本概念第一节、角调制的基本概念4.1 4.1 角调制的基本概念角调制的基本概念角调制：角调制：除频谱搬移外，还产生新的频率分量 非线性调制。属于新的频率分量新的频率分量：出现了交叉
2、调制或者交叉乘积边带，“叠加原理”不再适合。对未调载波：对未调载波： 0cC tA CostA Cost 0ctt其中， 是载波的瞬时相位。 dtdt所以上式的正弦载波的瞬时角频率： 是一常量。 cdttdt4.1 4.1 角调制的基本概念角调制的基本概念0( )cos ( )cos( )cS tAtAtt一般表达式为：c0( )=( )tttc( )( )( )=dtdttdtdt 0( )ttd 瞬时相位：瞬时角频率：而( )dtdt瞬时频率偏移：瞬时相位偏移： 表示相对于未调载波的瞬时相位偏移( ) t对角调信号：对角调信号：1. 1.调相波（调相波（PMPM）4.1 4.1 角调制的基
3、本概念角调制的基本概念 c0( )=PMttKf t瞬时相位 maxPMKf t最大瞬时相位偏移 cPMdf ttKdt瞬时频率 maxPMdf tKdt最大瞬时频率偏移所以PMPM波的一般表达式波的一般表达式： 0PMcPMStA CostKf t00（ 一般设为0）2. 2.调频波（调频波（FMFM）4.1 4.1 角调制的基本概念角调制的基本概念 c( )=FMtKf t瞬时频率 maxFMKf t最大瞬时频率偏移 0tcFMtt dttKf t dt瞬时相位 maxFMKf t dt最大瞬时相位偏移所以FMFM波的一般表达式波的一般表达式： 0tFMcFMStA CostKf t dt
4、0（ 一般设为0）3. 3.单音调制：单音调制：4.1 4.1 角调制的基本概念角调制的基本概念若调制信号：( )=A cosmmf tt调相信号：调频信号： PMcPMStA CostKf tcPMmmA CostKA CostcPMmA CostCost tFMcFMStA CostKf t dtFMmcmmKAA CostSintcFMmA CostSint4.1 4.1 角调制的基本概念角调制的基本概念差异：差异：4.1 4.1 角调制的基本概念角调制的基本概念单音调相单音调相单音调频单音调频注：注：仅从已调波形上难以区分调相波、调频波，因二者的瞬时 功率、瞬时相位都随时间变化，所以二
5、者无本质区别。4.2.1 窄带调频4.2.2 窄带调相第二节、第二节、 窄带角调制窄带角调制4.2.1 4.2.1 窄带调频窄带调频1. 1.时域时域2. 2.频域频域( ) ()()()()2NBFMccccFMccSwAwwwwF wwF wwAKwwww)()(21)()()(0ccccAMwwFwwFwwwwAwS sincFMcAcostA Kf t dtt常规调幅：4.2.1 4.2.1 窄带调频窄带调频NBFMNBFM与与AMAM信号比较：信号比较：3. 3.单频调制单频调制twAtfmmcos)(4.2.1 4.2.1 窄带调频窄带调频coscos()cos() 2mFMccm
6、cmmAA KAttt ( )cossinNBFMcFMcStAtAKf t dttcossinsinmFMcmcmAA KAttt0( )coscosAMmmcStAAttcoscos()cos() 2mccmcmAAw twwtwwt3. 3.单频调制单频调制4.2.1 4.2.1 窄带调频窄带调频对应频谱图：4. 4.向量描述法向量描述法窄带调频信号的矢量表示：4.2.1 4.2.1 窄带调频窄带调频正弦信号： t 0cosat0S()cm可见，载频分量与上下边频分量之和正交。可见，载频分量与上下边频分量之和正交。()cmwcAm/2-wmwm tABDCC常规调幅信号的矢量表示：4.
7、4.向量描述法向量描述法4.2.1 4.2.1 窄带调频窄带调频wcAm/2-wmwmACDB上下边频分量向量合成后的边带向量与载频分量同相。不存在正交向量和相偏。 t4.2.1 4.2.1 窄带调频窄带调频AMAM波与波与NBFMNBFM波的比较：波的比较：相同点相同点：调制前后频谱间存在线性搬移关系，都产生载频、 上下边频分量。窄带调相信号（时域）：P( )cos( )cos( )sinNB McPMcPMcStAw tKf tAw tAKf tw t窄带调相信号（频域）：P( ) ()() ()()2NB MccPMccSAjAKFF 4.2.2 4.2.2 窄带调相窄带调相4.3.1
8、单频调制4.3.2 单频调制时的频带宽度4.3.3 多频调制第第三三节、正弦信号调制时的宽带调频节、正弦信号调制时的宽带调频4.3.1 4.3.1 单频调制单频调制设 2mmmmf tA CostA Cosf t sinsinFMcFMFMmcmmcFMmStA CostKf t dtKAA CosttA Costt则有，最大瞬时相偏maxmaxFMmFMmmmKAff利用三角公式、以贝塞尔函数为系数的三角级数及贝塞尔函数性质可推出： FMnFMcmnStAJCosnt4.3.1 4.3.1 单频调制单频调制1 1、BesselBessel函数函数Bessel方程： (数理方程)222220d
9、 ydyxxxnydxdxBessel函数性质：1nFMnFMnFMFMJnJJJn 为偶数为奇数21nFMnJ 10nnJ时，( )() ()()FMnFMcmcmnSAJnn 4.3.1 4.3.1 单频调制单频调制2 2、调频信号的频谱、调频信号的频谱0()FMJ可知：频谱中含有无穷多个频谱分量，载频幅度正比于 ， 而 两边间隔为 的各次边频分量幅度正比于 。cn()FMJm4.3.2 4.3.2 单频调制时的频带宽度单频调制时的频带宽度FM波有无穷多边频分量，即频谱无限宽。所以无失真传FM信号，系统带宽应该无限宽，但实际中做不到。现研究FM信号的有效频谱宽度。一个标准标准是：去除幅度小
10、于未调载波幅度1%的边频。|J ()| 0.01nFM经验公式由此可得FM波频带宽度 max2mBnf另一公式（常用）卡森公式：21FMFMmBf其中，maxFMmff从而有：max2FMmBff ：最大频率偏移maxf4.3.2 4.3.2 单频调制时的频带宽度单频调制时的频带宽度当 即为窄带调频时的频带宽度。1,2FMFMmBf时max1,2FMFMBf 时当 即大调频指数的FM带宽为最大频偏2倍。4.3.3 4.3.3 多多频调制频调制设双频调制信号为： 1122mmmmf tA CostA Cost代入 FMcFMStACostKf t dt得， 121212FMmFMmFMcmmmm
11、KAKAStACostSintSint1122RecFMmFMmACostSintSint引入复信号表示：1122FMmFMmcjSintjSintjtAeee1212()()()cmmjnktnFMkFMnkAJJe 得：因此，1212( )Re()()cos()FMnFMkFMcmmnkStAJJnkt 4.3.3 4.3.3 多多频调制频调制1212( )()()cos()FMnFMkFMcmmnkStAJJnkt 12mm 1cmn2cmk, n k 从无穷多个频率为： 和 的分量。（ ） 无穷多个交叉调制项（交叉分量），频率为 ， 它们都对称分布在载频两侧。12cmmnk因此，幅度调
