串联超前校正课程设计

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1、天津城市建设学院课程设计任务书2010 2011 学年第 2 学期 电子与信息工程 系 电气工程及其自动化 专业 08-1 班级课程设计名称： 自动控制原理课程设计 设计题目： 串联超前校正装置的设计 完成期限：自 2011 年5 月 30 日至 2011 年 6 月 3 日共 1 周设计依据、要求及主要内容：已知单位反馈系统的开环传递函数为：要求校正后系统对单位斜坡输入信号的稳态误差，相角裕度，试设计串联超前校正装置。基本要求：1、对原系统进行分析，绘制原系统的单位阶跃响应曲线，2、绘制原系统的Bode图，确定原系统的幅值裕度和相角裕度。3、绘制原系统的Nyquist曲线。4、绘制原系统的根

2、轨迹。5、设计校正装置，绘制校正装置的Bode图。6、绘制校正后系统的Bode图、确定校正后系统的幅值裕度和相角裕度。7、绘制校正后系统的单位阶跃响应曲线。8、绘制校正后系统的Nyquist曲线。9、绘制校正后系统的根轨迹。指导教师（签字）： 教研室主任（签字）： 批准日期：2011年5月28日目录一、 绪论2二、 对原系统进行分析31) 绘制原系统的单位阶跃曲线32) 绘制原系统bode图33) 绘制原系统奈式曲线44) 绘制原系统根轨迹4三、 校正系统的确定5四、 对校正后的装置进行分析51) 绘制校正后系统bode图52) 绘制校正后系统单位阶跃响应曲线63) 绘制校正后的奈式曲线74)

3、 绘制校正后的根轨迹7五、 总结8六、 附图9参考文献15 一绪论所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。系统校正的常用方法是附加校正装置。按校正装置在系统中的位置不同，系统校正分为串联校正、反馈校正和复合校正。按校正装置的特性不同，又可分为PID校正、超前校正、滞后校正和滞后-超前校正。利用超前网络或PD控制器进行串联校正的基本原理，是利用超前网络或PD控制器的相角超前特性采用串联校正装置的优点 采用串联超前校正可使开环系统截止频率增大，从而闭环系统带宽也增大，使响应速度加快适用范围 应当指出，在有些情况下采用超

4、前校正是无效的，它受以下两个因素的限制：1）闭环带宽要求。若待校正系统不稳定，为了得到规定的相角裕度，需要超前网络提供很大的相角超前量。这样，超前网络的a值必须选的很大，从而造成已校正系统带宽过大，使得通过系统的高噪声电平很高，很可能是系统失控。2）在截止频率附近相角迅速减小的待校正系统，一般不宜采用串联超前校正。因为随着截止频率的增大，带校正系统相角迅速减小，是以矫正系统的相角裕度改善不大，很难得到足够的相角超前量二对原系统进行分析绘制原系统的单位阶跃响应已知单位反馈系统的开环传递函数为：要求校正后系统对单位斜坡输入信号的稳态误差，相角裕度，试设计串联超前校正装置。对原系统进行分析，绘制原系

5、统的单位阶跃响应曲线由题意可得： e=0.01取k=1则原开环传递函数. 应用MATLAB仿真绘制响应图如图(1)所示。MATLAB文本如下：校正前单位阶跃响应：num=100;den=0.04 1 0;sys=tf(num,den);sys1=feedback(sys,1);t=0:0.01:3;step(sys1,t)hold ongridhold off原系统BODE图的绘制典型环节分解；惯性环节 ： W=25rad由系统BODE图得系统截止频率： =47 rad= =0-=-180；经MATLAB仿真后的图如图2所示。其仿真文本为：num=100;den=0.04 1 0;sys=tf

6、(num,den);margin(sys)hold ongridhold off奈氏曲线系统开环传递函数标准形式为G（s）=2500/s(s+25)。分析：起点：A(w)=，(w)=-90终点：A(w)=0，(w)=-180。与实轴的交点：经计算得G(jw)=-2500J(Jw-25)/w(w+625)所以与实轴无交点应用MATLAB仿真绘制Nyquist曲线如图3所示。其仿真文本为：num=100;den=0.04 1 0;sys=tf(num,den);nyquist(sys)v=-100,100,-80,80;axis(v)hold onplot(-1,0,'o')gte