旋转中的等腰直角三角形

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1、请你做一做如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将系中，将ABO绕点绕点O按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转90，得得 AB O，则（，则（1）AOA =（2）点）点A 的坐标是：的坐标是： 90（1，3）12430-1-2-3123AB请你忆一忆请你忆一忆（1 1）旋转不改变图形的形状和大小。）旋转不改变图形的形状和大小。（2）任何一对对应点与旋转中心的连线所成的角）任何一对对应点与旋转中心的连线所成的角 相等（即都为旋转角）。相等（即都为旋转角）。（3） 对应点到旋转中心的距离相等。对应点到旋转中心的距离相等。请你试一试：请你试一试： 如图，如图，

2、P是等腰是等腰RtABC内的一点，若内的一点，若BPC绕直角顶点绕直角顶点C旋转到旋转到APC,请解答问题：请解答问题：（1） PCP =90（2）连结PP ,若PC=2，则PP =（3）连结AP，若PC=2,PB=1,AP=3,你能求出 BPC的度数吗？一起来探究一：一起来探究一： 如图，如图，P是等腰是等腰RtABC内的一点，若内的一点，若BPC绕直角顶点绕直角顶点C旋转到旋转到APC,则：则：（3）连结AP，若PC=2,PB=1,AP=3,你能求出 BPC的度数吗？（）在（）的条件下请判断，P三点的位置关系，并说明理由。三点的位置关系，并说明理由。（）在（）的条件下求出ABC的面积。的面

3、积。一起来探究二：一起来探究二： 如图，如图，P是等腰是等腰RtABC内的一点，若内的一点，若BPC绕直角顶点绕直角顶点C旋转到旋转到APC,则：则：（3）连结AP，若PC=2,PB=1,AP=3,你能求出 BPC的度数吗？（）在（）的条件下请判断，P三点的位置关系，并说明理由。三点的位置关系，并说明理由。（）在（）的条件下求出ABC的面积。的面积。一起来探究三：一起来探究三： 如图，如图，P是等腰是等腰RtABC内的一点，若内的一点，若BPC绕直角顶点绕直角顶点C旋转到旋转到APC,则：则：（3）连结AP，若PC=2,PB=1,AP=3,你能求出 BPC的度数吗？（）在（）的条件下求出ABC

4、的面积。的面积。（）在（）的条件下求出线段在旋转过程中扫过的面积。 变法试一试： 如图，若把APC绕点绕点C逆时针旋转逆时针旋转90得到BPC，又怎样求出，又怎样求出BPC的度数及ABC的面积呢？的面积呢？ 如图，若把APC绕点绕点C逆时针旋转逆时针旋转90得到BPC，又怎样求出，又怎样求出BPC的度数及ABC的面积呢？的面积呢？下图是一个数值转换机的示意图，请根据输下图是一个数值转换机的示意图，请根据输入的数值写出它的输出结果。入的数值写出它的输出结果。请你试一试请你试一试输入输入输出输出313331333420502000如果输入的数值为如果输入的数值为x，那么，那么输出多少呢？输出多少呢

5、？213 x313331333420502000输入输入输出输出x213 x字母的值字母的值代数式的值代数式的值一般地，用一般地，用数值数值代替代替代数式里的代数式里的字母字母，计，计算后所得的结果，叫做算后所得的结果，叫做代数式的值代数式的值。注意：注意：代数式的值是由代数式里字母所取代数式的值是由代数式里字母所取的值来确定的。的值来确定的。一起来理解一起来理解请你来尝试请你来尝试当当n分别取下列值时，求代数式分别取下列值时，求代数式 的值。的值。03) 11() 1(2 (1)n=； (2)n=2； 解 ：（1）当n=1时， =代入负数时要注代入负数时要注意添上括号意添上括号 代数式中省略

6、了代数式中省略了乘号时，代入数乘号时，代入数值以后必须添上值以后必须添上乘号乘号挖去字母换上数，数字、符号全保留挖去字母换上数，数字、符号全保留3) 1(2nn3) 1(2nn换上分数或负数，给它添上小括弧；换上分数或负数，给它添上小括弧； 求代数式的值一般有两个基本步骤：指出、代入、求代数式的值一般有两个基本步骤：指出、代入、计算。在代入过程中要注意以下几点：计算。在代入过程中要注意以下几点：1）省略乘号的地方代入数值后要）省略乘号的地方代入数值后要添上乘号添上乘号；2）若所给的字母的值是）若所给的字母的值是负数负数，将它代入时，应把负数，将它代入时，应把负数加上括号加上括号。分数的乘方也要