激光原理与激光技术 第九章45节

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1、一、光学参量放大和振荡原理一、光学参量放大和振荡原理二、光学参量振荡器的增益二、光学参量振荡器的增益三、三、光学参量振荡器的阈值光学参量振荡器的阈值四、光学参量振荡器的频率调谐技术四、光学参量振荡器的频率调谐技术五、光学参量振荡实验技术五、光学参量振荡实验技术9.4 光学参量振荡技术光学参量振荡技术 1965年Giordmaine和Miller制成了第一台光学参量振荡器。他们用0.529um激光泵浦LiNbO3晶体，获得了从0.7um到2.0um的可调谐激光。 几十年来，随着多种非线性光学材料的出现，光学参量振荡器有了连续运转、内腔式、外腔式等结构形式。研究工作主要是探索高功率和高效率输出，实

2、现宽而平滑的调谐，压缩输出谱线宽度等方面。光学参量振荡器可以提供从可见到红外的可调谐相干辐射，已应用于大气污染遥测、光谱研究、光化学和同位素分离等研究中。一、光学参量放大和振荡信号一、光学参量放大和振荡信号 光学参量放大技术，可以说是微波参量放大在光频波段上的一种延伸。电子技术中微波放大器的工作原理是电子技术中微波放大器的工作原理是：用具有非线性响应特性的可变电抗元件（如变容二极管）作为参量耦合元件。把一定频率（ ）的待放大微弱信号波和较高频率（ ），频率 的微弱信号得到增强并输出，同时产生并输出另一个低频率的闲置波（ ）。理论与实验均表明：要实现参两耦合过程，三种微波信号必须满足频率条件 和

3、确定的相位匹配条件。s,pps sipsi 上述参量耦合过程也可引入到光频波段：引入到光频波段：用非线性晶体作为参量耦合元件，将一个强的高频辐射（ 泵浦光）和另一个弱的低频激光波（ 信号光）同时入射到非线性晶体上，弱的信号光被放大，同时产生另一个较低频率（ ）空闲光。由门雷罗威关系，每湮没一个高频光子，同时要产生两个低频光子。psi 显然光参量放大过程实质是产生差频光波的混频过程，频率为 的泵浦光与频率为 的信号光，同时入射到非线性晶体后、由于二阶非线性极化，在晶体内产生一个频率为 的差频光波（空闲光），此空闲光的振幅正比于泵浦光振幅与信号光振幅的乘积；空闲光又与泵浦光发生非线性耦合，再由二阶

4、非线性极化辐射出 的信号光，其振幅正比于泵浦光振幅和空闲光振幅之乘积。psipsspi由动量守恒条件获得波矢条件： 由于泵浦光强度远远大于信号光和空闲光强度，所以在满足一定相位匹配条件下，上述非线性混频过程可持续进行，泵浦光能量不断耦合到信号光和空闲光中。从而形成光学参量放大光学参量放大。由能量守恒条件获得参量放大的频率条件为：psipsikkk（9.4.1）（9.4.2） 如把非线性晶体置于光学谐振腔内（下图9.4.1），当参量放大的增益等于或大于腔内损耗加耦合损耗时，则可分别在信号光频率和空闲光频率处得到持续的相干光振荡输出，这就是光参量振荡器光参量振荡器。实际上，由于非线性晶体中存在着由

5、自发辐射机制产生的噪声辐射，故不必入射信号光，仅入射强泵浦光自发噪声辐射就可以自动在腔内形成参量振荡。ipssip 光学参量振荡器分为靠信号光和空闲光共同提供反馈的双谐光学参量振荡器（DRO），和仅靠信号光能或空闲光单独提供反馈的单谐光学参量振荡器（SRO）两种。 应指出的是，信号光和空闲光只是表明在光参量振荡器中存在两种不同频率的光波是相伴成对出现的，故没有必要去区别两种光的名称，即二者的名称互易也无防。二、光学参量振荡器的增益二、光学参量振荡器的增益 图9.4.1所示的有非线性晶体和一对反射镜组成的光参量振荡器，与一般的激光器几乎完全相同。光学参量振荡器的运转条件已必须单程增益大于损耗。但

6、在激光器中，增益是由原子或分子能级间的粒子数反转提供的；而光学参量振荡器的增益是由光波在非线性晶体中的能量耦合提供的。 设光学参量振荡器中三种频率的光波都是均匀单色平面波，则三波非线性参量互作用耦合波方程可由（9.2.7）是得到：*( )( )( )exp()( )( )exp()( )( )exp()sspiiipsppssdEziN Ez E zi kzdzdE ziN Ez Ei kzdzdEiN E z E zi kzdz 222,xsipxxkkkkNdk c （9.4.3） 设非线性晶体充满整个谐振腔，对于小信号增益，泵浦光场 传播距离z的衰减可予以忽略，即 ，故方程组（9.4.3

7、）中只剩下前面两个式子。解这一对联立微分方程组，可求得 。若初始条件 ，则方程的解为：pE0pdEdz ( )( )siE zE z和( )0iE z 0*0( )(0) coshsinhsinhexp(/2)2(0)( )coshsinhsinhexp(/2)2spssiisiiN EkE LEgLigLiEgLi kLggN EkE LEgLigLigLi kLgg 式中，L为晶体长度；22 1/2(/2) gk 而222()pispsidn n nN N E 称为品质因数，是表征增益的一个重要参数。（9.4.4）（9.4.5）（9.4.6）信号光通过晶体的单程增益为：2222( )(0)

8、( )1(0)(0)sssssE LEE LGEE将（9.4.5）式代入上式，整理后得：经运算，得：22222sinh ()()LgLGg L221/22222sinh (/2)(/2)kLGLkL 22222 1/2sin(/2)GLckL 上式说明，当 时，即 的低增益情况下，利用形式 ，（9.4.8）式可变为：22(/2)k 0k sinsin/cxx x（9.4.7）（9.4.8） 这就是说，在满足相位匹配条件时，只要非线性晶体足够长，泵浦光强度足够强，就可在高增益下，由晶体中的自发噪声有效地产生光学参量振荡效应。与倍频过程中 的情况相同。所以，只有 时，才能有效产生光学参量振荡效应，

9、并获得最大增益。当 时，0k 0k 0k 2maxsinh ()GL（9.4.9） 对于泵浦光、信号光和空闲光的波矢共线的情况，（9.4.2）式可改写成标量形式：此即为光学参量振荡器的相位匹配条件。与倍频相同，可采用角度或温度匹配方法。表9.4.1所示的是单轴晶体第、类相位匹配方式中，三波应取的偏振。psikkk因为 ，故有：/kncppssiinnn晶类负单晶体正单晶体匹配方式泵浦光、信号光、空闲光类类eooeoeoeeooe类类表9.4.1（9.4.10）三、光学参量震荡器的阈值三、光学参量震荡器的阈值 如前所讨论，光学参量振荡器中信号光和空闲光获得的增益是来自泵浦光与这二束光在非线性晶体

10、中的耦合作用。显然，当增益超过信号光和空闲光在谐振腔内往返一周的损耗时，参量振荡得以产生。当增益达到振荡阈值时，信号光和空闲光在腔内往返一周后仍保持原来的数值。设 分别为信号光和空闲光往 返一周的损耗率，则：si和(0)(1)( )(0)(1)( )sssiiiEE LEE L（9.4.11）考虑（9.4.11）式，由（9.4.4）式可得相位匹配（ ）时的振荡方程：0k *1(0)(0)cosh()sinh()11(0)(0)cosh()sinh()1sssisiiisiNEELiELNEELiEL对（9.4.13）式取共轭，并整理（9.4.12）式及（9.4.13）共轭式，有：*1cosh(

11、)(0)sinh()(0)011sinh()(0)cosh()(0)01ssisisiiNLEiL ENiL ELE（9.4.12）（9.4.13） 不为零的条件是上述线性齐次方程组的系数行列式为零，即：(0)(0)siEE和211cosh()cosh()sinh ()011siLLLcosh()12issiL 展开上式，并利用 ，可得：22cosh ()sinh ()1LL 一般很小，对上式平方后略去三次以上的项，得：si和2sinh ()siGL 这说明在阈值情况下，光学参量振荡器的增益应等于信号光和空闲光损耗系数的乘积，（9.4.17）式即为光学参量振荡器的阈值条件。（9.4.14）（9