工程光学讲稿(像差)

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1、教学内容教学内容l像差的定义、种类和消像差的基本原则；像差的定义、种类和消像差的基本原则；l单个折射球面的不晕点（齐明点）的概念和性质，求解方法；单个折射球面的不晕点（齐明点）的概念和性质，求解方法；l7种几何像差的定义、影响因素、性质和消像差方法。种几何像差的定义、影响因素、性质和消像差方法。重点内容重点内容l各种象差的产生原因和校正方法。各种象差的产生原因和校正方法。教学要求教学要求l理解球差、正弦差、慧差、像散、场曲、畸变和色差的基本概理解球差、正弦差、慧差、像散、场曲、畸变和色差的基本概念及校正方法。念及校正方法。第六章第六章 光线的光路计算及像差理论光线的光路计算及像差理论61 概述

2、概述 一、基本概念一、基本概念 实际的光学系统都是以一定的宽度的光束对具有一定大小的物体进行实际的光学系统都是以一定的宽度的光束对具有一定大小的物体进行成像，由于只有近轴区才具有理想光学系统性质，故不能成完善像，就存成像，由于只有近轴区才具有理想光学系统性质，故不能成完善像，就存在一定的像差。在一定的像差。 1、像差定义：、像差定义：实际像与理想像之间的差异。实际像与理想像之间的差异。 2、像差的分类、像差的分类 几何像差几何像差以几何光学为基础，优点：计算简单、意义直观以几何光学为基础，优点：计算简单、意义直观 波像差波像差实际波面与理想波面之间的光程差异，常用来作为评价光学系实际波面与理想

3、波面之间的光程差异，常用来作为评价光学系统成像质量，是几何像差的综合体现。尤其对于小像差系统，波像差更能统成像质量，是几何像差的综合体现。尤其对于小像差系统，波像差更能反映像质。反映像质。 单色像差单色像差光学系统对单色光成像时所产生的像差。光学系统对单色光成像时所产生的像差。 3 3、像差产生的原因、像差产生的原因 在第一章我们曾讲过近轴光和实际光的光路计算公式。在第一章我们曾讲过近轴光和实际光的光路计算公式。 几何像差：几何像差：球差、彗差、像散、场曲、畸变球差、彗差、像散、场曲、畸变 。色差色差不同波长成像的位置及大小都有所不同。不同波长成像的位置及大小都有所不同。 色差色差 位置色差位

4、置色差体现不同色光的成像位置的差异体现不同色光的成像位置的差异 倍率色差倍率色差体现不同色光的成像大小的差异。体现不同色光的成像大小的差异。)sinsin1()1(sinsinsinUIrLuirlIIUUiiuuInnIinnirhIurrli 以上二组公式最大的区别是对于近轴光：是用弧度值取代正弦值而得到的。以上二组公式最大的区别是对于近轴光：是用弧度值取代正弦值而得到的。即即sinII，但实际上这一取代并不是完全精确的，它存在着一定的误差，但实际上这一取代并不是完全精确的，它存在着一定的误差量值，因为它们仅仅是近似相等，从而导致实际与理想之间存在差异。这就量值，因为它们仅仅是近似相等，从

5、而导致实际与理想之间存在差异。这就是像差产生的原因。是像差产生的原因。二、像差谱线的选择二、像差谱线的选择主要取决于接收器的光谱特性主要取决于接收器的光谱特性 进行像差校正时，只能校正某一波长的单色像差，对于不同的接收器件进行像差校正时，只能校正某一波长的单色像差，对于不同的接收器件像差谱线的选择有很大的区别。像差谱线的选择有很大的区别。 谱线选择原则：谱线选择原则： 对光能接收器的最灵敏的谱线校正单色像差，对接收器所能接收的波段对光能接收器的最灵敏的谱线校正单色像差，对接收器所能接收的波段范围两边的谱线校正色差，同时接收器的光谱特性也直接受光源、光学系统范围两边的谱线校正色差，同时接收器的光

6、谱特性也直接受光源、光学系统的材料限制设计时应使三者的性能匹配好。的材料限制设计时应使三者的性能匹配好。1、目视光学系统：一般选择、目视光学系统：一般选择D光或光或e光校正单色像差，对光校正单色像差，对C、F光校正色差。光校正色差。 2、普通照相系统：一般对、普通照相系统：一般对F光校正单色像差，对光校正单色像差，对G、D校正色差。校正色差。3、近红外和近紫外光学系统：一般对、近红外和近紫外光学系统：一般对C光校正单色像差，对光校正单色像差，对A、d校正色差。校正色差。4、对特殊光学系统：只对使用波长校正单色像差。、对特殊光学系统：只对使用波长校正单色像差。62 轴上点的球差轴上点的球差 一、

7、一、 球差定义及表示方法球差定义及表示方法 1 1、轴向球差、轴向球差 由实际光线的光路计算公式知，当物距由实际光线的光路计算公式知，当物距L L为定值时，像距为定值时，像距L L与入射高与入射高度度h h1 1及孔径角及孔径角U U有关，随着孔径角的不同，像距有关，随着孔径角的不同，像距L L是变化的，即如图所示：是变化的，即如图所示：轴上点轴上点A A点发出的光束，对于光轴附近的光用近轴光路计算公式，像点为点发出的光束，对于光轴附近的光用近轴光路计算公式，像点为A A0 0（看作高斯像点），对于实际光线采用实际光计算公式，成像于（看作高斯像点），对于实际光线采用实际光计算公式，成像于A A

8、1 1（实（实际像）。际像）。A0T-LAA0-LLml -LmAAA0- l AUmLmLmUmAA0-LLml -LmAAA0- l AUmLmLmUmU显然实际像与理想像之间存在着沿轴的差异，就把实际像点与理想像点的显然实际像与理想像之间存在着沿轴的差异，就把实际像点与理想像点的偏移为球差，用偏移为球差，用Lm表示：表示： 由于球差的存在，导致点物经系统之后所成的不再是点像而是一个弥由于球差的存在，导致点物经系统之后所成的不再是点像而是一个弥散斑。当用接收屏沿轴移动时，光斑的大小不同，其光斑大小也充分体现散斑。当用接收屏沿轴移动时，光斑的大小不同，其光斑大小也充分体现了球差的另一种表示方

9、法，即垂轴球差。了球差的另一种表示方法，即垂轴球差。 垂轴球差的表示形式为：垂轴球差的表示形式为： T表明弥散斑半径表明弥散斑半径 可见对于球差可用二种方式加以表示：可见对于球差可用二种方式加以表示： 一为沿轴向度量一为沿轴向度量L；一为垂轴度量；一为垂轴度量T 。 lLLmm ) (tgUlLtgULTmm 2、球差的校正、球差的校正 球差是入射高度球差是入射高度h1或孔径角或孔径角U1的函数，球差随的函数，球差随h1或或U1变化的规律，可以变化的规律，可以由由h1或或U1的幂级数表示。由于球差具有轴对称性，当的幂级数表示。由于球差具有轴对称性，当h1或或U1变号时，球差变号时，球差L不变，

10、这样在级数展开时，不存在不变，这样在级数展开时，不存在h1或或U1的奇次项；当的奇次项；当h1或或U1为零时、为零时、像方截距像方截距L等于等于l，即球差，即球差L0，故展开式中没有常数项；所以球差可以，故展开式中没有常数项；所以球差可以表示为表示为初级球差、二级球差、三级球差、高级球差。初级球差、二级球差、三级球差、高级球差。A1、A2、A3球差系数。大部球差系数。大部分的二级以上的球差很小，可忽略，故可表示为：分的二级以上的球差很小，可忽略，故可表示为：613412211613412211UaUaUaLhAhAhAL412211412211UaUaLhAhAL 由此可知，初级球差与孔径的平

11、方成正比，二级球差与孔径的由此可知，初级球差与孔径的平方成正比，二级球差与孔径的4次方成次方成正比。当孔径较小时，主要存在初级球差；孔径较大时，高级球差增大。正比。当孔径较小时，主要存在初级球差；孔径较大时，高级球差增大。 球差是孔径的偶次方函数，因此球差是孔径的偶次方函数，因此, 校正球差只能使某带的球差为零。如校正球差只能使某带的球差为零。如果通过改变结构参数果通过改变结构参数, 使初级球差系数使初级球差系数A1和高级球差系数和高级球差系数A2符号相反，并具有符号相反，并具有一定比例，使某带的初级球差和高级球差大小相等，符号相反，则该带的球一定比例，使某带的初级球差和高级球差大小相等，符号