第五章_电容元件与电感元件

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1、第一篇：总论和电阻电路的分析（第第一篇：总论和电阻电路的分析（第14章）章）约约18学时。学时。第二篇：动态电路的时域分析第二篇：动态电路的时域分析（第（第57章）约章）约12学时。学时。第三篇：动态电路的相量分析法和第三篇：动态电路的相量分析法和s域分析法域分析法（第（第812章）约章）约26学时学时主要内容主要内容contents 包含至少一个动态元件（电容或电包含至少一个动态元件（电容或电感）的电路称为感）的电路称为动态电路动态电路。若元件的伏安关系涉及对电流、电压的微若元件的伏安关系涉及对电流、电压的微分分或积分，则称这种元件为或积分，则称这种元件为动态元件动态元件（dynamicel

2、ement）如电容、电感。）如电容、电感。 含有一个独立的动态元件的电路为一阶电路。含有一个独立的动态元件的电路为一阶电路。（电路方程为一阶常系数微分方程）（电路方程为一阶常系数微分方程）含有二个独立的动态元件的电路为二阶电路。含有二个独立的动态元件的电路为二阶电路。（电路方程为二阶常系数微分方程）（电路方程为二阶常系数微分方程）含有三个及以上独立的动态元件的电路为高阶含有三个及以上独立的动态元件的电路为高阶电路。（电路方程为高阶常系数微分方程）电路。（电路方程为高阶常系数微分方程）动态电路（只讨论线性非时变动态电路）动态电路（只讨论线性非时变动态电路）第二篇：动态电路的时域分析第二篇：动态电

3、路的时域分析第五章第五章 电容元件与电感元件电容元件与电感元件第六章第六章 一阶电路一阶电路第七章第七章 二阶电路二阶电路第五章第五章 电容元件与电感元件电容元件与电感元件v5-1 5-1 电容元件电容元件v5-2 5-2 电容元件电容元件的伏安关系的伏安关系v5-3 5-3 电容电压的连续性质和记忆性质电容电压的连续性质和记忆性质v5-4 5-4 电容元件的储能电容元件的储能v5-5 5-5 电感元件电感元件v5-6 5-6 电感元件的电感元件的VARVARv5-7 5-7 电容与电容与电感的对偶性电感的对偶性 状态变量状态变量5 51 1 电容元件电容元件(capacitor)1 1、电容

4、器的构成：两块金属板用绝缘介质隔开就构、电容器的构成：两块金属板用绝缘介质隔开就构成了一个实际电容器。成了一个实际电容器。2 2、 电容元件定义：电容元件定义： （是电容器的理想化模型）（是电容器的理想化模型）能够在能够在qu平面内用一条曲线（称为库伏特性曲线）平面内用一条曲线（称为库伏特性曲线）来描述的二端元件称为电容元件，即电荷来描述的二端元件称为电容元件，即电荷q和电压和电压u存存在着代数关系。若该曲线是过原点的直线，则称为线在着代数关系。若该曲线是过原点的直线，则称为线性电容元件，否则就称为非线性电容元件。性电容元件，否则就称为非线性电容元件。qu通电通电 有等量异性电荷有等量异性电荷

5、 电压电压 电场电场 断电后电荷仍保留，因此贮存电场断电后电荷仍保留，因此贮存电场能量。能量。3、定义式、定义式)()(tCutq注：电容元件简称为电容，其符号注：电容元件简称为电容，其符号C既表既表示元件的参数，也表示电容元件。示元件的参数，也表示电容元件。4、符号及单位、符号及单位Cuc(t)ic(t)单位：法拉（单位：法拉（F），），1F=106 F=1012pFC称为电容元件的电容量称为电容元件的电容量实际电容器实际电容器电力电容电力电容冲击电压发生器冲击电压发生器5-2 电容元件的伏安关系电容元件的伏安关系dtduCticc)( （1 1） （非关联时，非关联时， ） 若电容端电压若

6、电容端电压u与通过的电流与通过的电流i采用关联采用关联参考方向，如图所示，则有参考方向，如图所示，则有Cuc(t)ic(t)dttduCdtCuddttdqticcc)()()()(tccdiCtu)(1)(（2）积分形式）积分形式dttiCtducc)(1)(对上式从对上式从-到到t进行积分，并设进行积分，并设uc(-)=0，得，得 0)()(1)(0t ccdiCtu其中其中， uc(t0)（一般取（一般取t00）称为电容电压的初始值，体现了）称为电容电压的初始值，体现了t0时刻以前电流对电压的贡献。时刻以前电流对电压的贡献。 描述一个电容元件必须有两个值：描述一个电容元件必须有两个值：C

7、值和值和uc(t0)值。值。设设t0为初始时刻。如果只讨论为初始时刻。如果只讨论tt0的情况，上式可改写为的情况，上式可改写为diCtudiCdiCtuttccttctcc000)(1)()(1)(1)(05-3 电容电压的连续性质和记忆性电容电压的连续性质和记忆性质质 1 1、电容的动态特性：、电容的动态特性：电压有变化时，才有电流。电压有变化时，才有电流。dttduCticc)()( 任何时刻，通过电容元件的电流与该时刻的任何时刻，通过电容元件的电流与该时刻的电压变化率成正比。如果电容两端加直流电压，电压变化率成正比。如果电容两端加直流电压，则则ic=0，电容元件相当于开路。故电容元件具有

8、隔，电容元件相当于开路。故电容元件具有隔直流、通交流作用。直流、通交流作用。 2 2、电容电压的连续性（又称电容的惯性）：、电容电压的连续性（又称电容的惯性）： 注意：注意：a、电容电流有可能发生跃变。电容电流有可能发生跃变。 b、若电容电压在若电容电压在t时刻发生了跃变，则时刻发生了跃变，则t时刻电容电流为无穷大。时刻电容电流为无穷大。dttduCticc)()( 在实际电路中，通过电容的电流在实际电路中，通过电容的电流ic总是为有限值，总是为有限值，这意味着这意味着du/dt必须为有限值，也就是说，电容两端电必须为有限值，也就是说，电容两端电压压uc必定是时间必定是时间t的连续函数，而不能