计量基础知识讲座第五部分测量误差与不确定度

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1、计量标定站计量标定站孙云军孙云军计量基础知识讲座计量基础知识讲座第五部分：测量误差与不确定度知识要点：知识要点：掌握：绝对误差、相对误差、引用误差及修掌握：绝对误差、相对误差、引用误差及修正值的概念及其计算，系统误差和随机误差正值的概念及其计算，系统误差和随机误差的概念，的概念， 测量不确定度定义的内涵，测量不确定度定义的内涵，A类评类评定、定、B类评定、合成标准不确定度、扩展不类评定、合成标准不确定度、扩展不确定度、包含因子的定义及其表示符号。测确定度、包含因子的定义及其表示符号。测量结果的数字位数修约规则。测量不确定度量结果的数字位数修约规则。测量不确定度与误差的区别。与误差的区别。一、测

2、量误差有关的名词术语一、测量误差有关的名词术语测量测量 误差误差测量结果减去被测量的真值。测量结果减去被测量的真值。 注:（1）由于真值不能确定，实际上用的是约定真值。 （2）当有必要与相对误差相区别时，此术语有时称为测量的绝对误差。注意不要与误差的绝对值相混淆，后者为误差的模。测得值从测量仪器直接得出或经过必要计算而得出的量值。实际值满足规定准确度的用来代替真值使用的量值。 注：在标定中通常把高一等、级计量标准所复现的量值称为实际值。 测量结果测量结果由测量所得到的赋予被测量的值。 注：（1）在给出测量结果时，应说明它是示值、未修正测量结果或已修正测量结果，还应表明它是否为几个值的平均。 （

3、2）在测量结果的完整表述中，应包括测量不确定度，必要时还应说明有关影响量的取值范围未修正结果未修正结果系统误差修正前的测量结果。 已修正结果已修正结果系统误差修正后的测量结果。器具误差器具误差测量器具本身所具有的误差。 人员误差人员误差测量人员主观因素和操作技术所引起的误差。环境误差环境误差实际环境条件与规定条件不一致所引起的误差。 方法误差方法误差测量方法不完善所引起的误差。调整误差调整误差由于测量前未能将测量器具或被测对象调整到正确位置或状态所引起的误差。例：用未经调整零位的千分尺测量零件尺寸。 观测误差观测误差观测者主观判断所引起的误差。读数误差读数误差对测量仪器示值不准确读数所引起的误

4、差。 注：读数误差包括视差和估读误差。 视差视差当指示器与标尺表面不在同一平面时，观测者偏离正确观察方向进行读数或瞄准时所引起的误差。 估读误差估读误差观测者估读指示器位于两相邻标尺标记间的相对位置而引起的误差。 也可称内插误差。测量结果的测量结果的重复性重复性在相同测量条件下，对同一被测量进行连续多次测量所得结果之间的一在相同测量条件下，对同一被测量进行连续多次测量所得结果之间的一致性。致性。注：（1）这些条件称为重复性条件。包括：相同的测量程序；在相同的条件下使用相同的测量仪器，相同的观测者；相同的地点；在短时间内重复测量。 （2）重复性可以用测量结果的分散性定量地表示。 测量结果的测量结

5、果的复现性复现性在改变了的测量条件下，同一被测量的测量结果之间的一致性。在改变了的测量条件下，同一被测量的测量结果之间的一致性。注：（1）在给出复现性时，应有效地说明改变条件的详细情况。 （2）改变条件可包括：测量原理；测量方法；测量仪器；观测者；参考测量标准；地点；使用条件；时间。 （3）复现性可用测量结果的分散性定量地表示。 （4）测量结果在这里通常理解为已修正结果。测量准确度测量准确度测量结果与被测量真值之间的一致程度。 注：（1）不要用术语“精密度”代替“准确度”。 （2）准确度是一个定性概念。 测量仪器的示值误差测量仪器的示值误差测量仪器示值与对应输入量的真值之差。测量仪器的最大误差

6、测量仪器的最大误差对给定的测量仪器，规范、规程等所允许的误差极限值。测量仪器的引用误差测量仪器的引用误差测量仪器的误差除以仪器的特定值。系统误差在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。 如真值一样，系统误差及其原因不能完全获知。随机误差测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差。 注：（1）随机误差等于误差减去系统误差。 （2）因为测量只能进行有限次数，故可能确定的只是随机误差的估计值。粗大误差粗大误差超出在规定条件下预计的误差。 注：（1）引起粗大误差的原因有：错误读取示值；使用有缺陷的计量器具；使用计量器具不正确或环境

7、的干扰等。 （2）也称疏忽误差或粗差。 修正值修正值用代数方法与未修正测量结果相加，以补偿其系统误差的值。用代数方法与未修正测量结果相加，以补偿其系统误差的值。 注：（1）修正值等于负的系统误差。 （2）由于系统误差不能完全获知，因此这种补偿并不完全。算术平均值算术平均值一个被测量的N个测得值的代数和除以N而得的商。 算术平均值又称平均值。 残余误差残余误差测量列中的一个测得值XI和该测量列的算术平均值X之差VI 残余误差又称残差。测量准确度测量准确度测量结果与被测量真值之间的一致程度。 注：（1）不要用术语“精密度”代替“准确度”。 （2）准确度是一个定性概念。 二、测量误差的来源二、测量误

8、差的来源（1）测量装置的误差）测量装置的误差 任何量具、标准器、指示仪表等，都有一定的准确度等级，也就是说它们的标称值、分度值或指示值都具有一定误差。一些仪器、仪表的灵敏程度也有限度，告诉的信息只是某种变化量已小到它们的灵敏度以下。（2）环境误差）环境误差即因测量方法不完善，或所用公式的近似性，或在测量公式中没有得到反映而实际起作用的某些因素都会对测量产生误差。 （3）方法误差）方法误差系由于实际环境条件不满足规定条件而产生的误差。环境条件包括温度、湿度、气压、振动、电磁场、光照度等以及这些因素的空间不均匀性和时间不稳定性等。（4）人员误差）人员误差测量人员主观因素和操作技术所引起的误差。例如

9、计时响应的超前或滞后、位置对准等在测量中表现出观测误差、估读误差和视差等。三、测量误差的分类三、测量误差的分类 （1）系统误差 在重复测量同一个参数时，常出现大小和方向保持固定，或按一定规律变化的误差，这种误差称为系统误差。 （2）随机误差在相同条件下多次测量同一参数时，常出现各次测量结果都不相同，各次测量误差的大小和方向没有规律性。但是，若对这些误差进行大量统计，其出现是符合统计规律的。这种出现的机率符合统计规律的误差，称为随机误差 （3）粗大误差由于操作者的粗心大意或失误所造成的测量误差，称为粗大误差。四、测量误差的表示四、测量误差的表示 测量误差通常用绝对误差和相对误差来表示。1绝对误差

10、绝对误差测量值与真实值的差值，称为绝对误差。测量值与真实值的差值，称为绝对误差。X=X-X02相对误差相对误差测量结果的绝对误差与真值比值的百分数称为相对误差，即测量结果的绝对误差与真值比值的百分数称为相对误差，即：3引用误差引用误差所谓引用误差，就是测量仪表的在量程范围内某点的示值的所谓引用误差，就是测量仪表的在量程范围内某点的示值的绝对误差与其量程比值的百分数。绝对误差与其量程比值的百分数。由于引用误差是以量程作为相对比较量的，所以，引用误差又称为归算误差或满刻度相对误差。引用误差的最大值，就引用误差的最大值，就是仪表的基本误差。是仪表的基本误差。五，测量不确定度五，测量不确定度 (一一)

11、基本概念基本概念 测量的目的是为了确定被测量的量值。测量结果的质量(品质)是量度测量结果可信程度的最重要的依据。测量不确定度就是对测量结果质量的定量表征，测量结果的可用性很大程度上取决于其不确定度的大小。所以，测量结果表述必须同时包含赋予被测量的值及与该值相关的测量不确定度，才是完整并有意义的。 表征合理地赋予被测量之值的分散性、与测量结果相联系的参数，称为测量不确定度。从词义上理解，“不确定度”即怀疑或不肯定，因此，广义上说，测量不确定度意味着对测量结果可信性、有效性的怀疑程度或不肯定程度。实际上，由于测量不完善和人们认识的不足，所得的被测量值具有分散性，即每次测得的结果不是同一值，而是以一