一元二次方程的应用之传播问题

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1、传播问题在老师所教的班级中，每两个学生都握在老师所教的班级中，每两个学生都握手一次，全班学生一共握手手一次，全班学生一共握手780次，那次，那么你知道老师所教的班级共有多少名学么你知道老师所教的班级共有多少名学生吗？生吗？（设老师所教班级有（设老师所教班级有 名学生）名学生）问题：问题：1、每个人与、每个人与 人握手。人握手。2、全班共握手、全班共握手 次（用含有次（用含有 的式子表示）的式子表示）3、依题意，可列方程、依题意，可列方程为为 。 xx1x.ABCDEF线段线段AB与线段与线段BA是同一条线段，发是同一条线段，发生重复生重复21个点可以引个点可以引 条线段条线段1x把把 个人看成

2、个人看成 个点，个点，x两个人握手相当于两个人握手相当于两点所连线段两点所连线段xx1xxx设有设有 个人，个人，每一个点都引每一个点都引 条线段条线段x个点同理，每两点所连同理，每两点所连线段都线段都重复一次重复一次，所以要乘以所以要乘以在老师所教的班级中，每两个学在老师所教的班级中，每两个学生都握手一次，全班学生一共握生都握手一次，全班学生一共握手手780次，那么谁能计算出老师次，那么谁能计算出老师所教的班级共有多少名学生？所教的班级共有多少名学生？（设老师所教班级有（设老师所教班级有 名学生）名学生）问题：问题：1、则每个人与、则每个人与 人握手。人握手。2、全班共握手、全班共握手 次（

3、用含有次（用含有 的式子表示）的式子表示）3、依题意，可列方程、依题意，可列方程为为 。 xx1x121xx780121xx 在老师所教的班级中，每两个学生都握手一次，全班学生一共握手780次，那么谁能计算出老师所教的班级共有多少名学生？x780121xx解得：解得：401x392x（不符题意，舍去不符题意，舍去）答：老师所教班级共有答：老师所教班级共有40名学生。名学生。解：设老师所教的班级共有解：设老师所教的班级共有 名学名学生，依题意得：生，依题意得：整理得:015602 xx线段的条数线段的条数角的个数角的个数三角形的个数三角形的个数对角线的条数对角线的条数总结：1、参加一场篮球比赛的

4、 每两队之间都要进行一次比赛，总共比赛45场，则共有多少个球队参加比赛？ 45121xx1101 xx2、过年了，学生互发短信拜年，共发送短信 110条，则这个小组有多少个成员？思考: 何时乘以 21解：设有 个球队参加比赛，依题意得，x解：设这个小组有 个成员，依题意得x(列出方程即可) 问题：问题：1、开始有一人患了流感，第一轮设他传染了、开始有一人患了流感，第一轮设他传染了 个人，则第一轮后，个人，则第一轮后，共有共有 个人患了流感。个人患了流感。2、在第二轮中，、在第二轮中， 这些人中的每个人又传染了这些人中的每个人又传染了 个人，则第二轮中总个人，则第二轮中总共传染了共传染了 个人。