立方体的表面展开图.

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1、浙教版义务教育实验教材八年级（上）浙教版义务教育实验教材八年级（上）引领者引领者 浙江金华四中浙江金华四中 童桂恒童桂恒课前准备课前准备学生准备学生准备： 3个棱长为个棱长为4cm的立方体纸盒模型；小剪刀一的立方体纸盒模型；小剪刀一 把；在立方体的各个面上按要求标上把；在立方体的各个面上按要求标上16数字。数字。1 12 23 34 45 56 6教师准备教师准备：立方体铁框模型：立方体铁框模型1个；立方体纸盒模型个；立方体纸盒模型3个；个； 立方体表面展开图立方体表面展开图1套。套。ACB4cm 如图，有一棱长为如图，有一棱长为4cm4cm的立方体的立方体 铁框，一铁框，一只蚂蚁在只蚂蚁在A

2、 A1 1处，一粒蜜处，一粒蜜糖在糖在B B处处. .试问试问: :蚂蚁蚂蚁想想吃到蜜糖，需要爬行的吃到蜜糖，需要爬行的最短路程是多少？最短路程是多少？ 变式变式 其余条件不变，其余条件不变，蜜糖由蜜糖由B处改在处改在C处，处，则最短路程又是多少？则最短路程又是多少？ 4cm身边数学4cm纸盒纸盒DA1B1C1D1 把你们小组所做的立方体纸盒沿着某些棱把你们小组所做的立方体纸盒沿着某些棱剪剪开，开，并使六个面连在一起并使六个面连在一起,然后铺平然后铺平,把你所得到的图形画把你所得到的图形画出来出来,数数一数一数剪了几刀剪了几刀?比比一比一比,有何不同有何不同?合作学习合作学习 将立方体沿某些棱

3、剪开后铺平将立方体沿某些棱剪开后铺平, ,且六个面连在一起，且六个面连在一起，这样的图形叫这样的图形叫立方体的表面展开图立方体的表面展开图. .问题问题3.3.立方体相对两个面在其展开图中的位置相连吗立方体相对两个面在其展开图中的位置相连吗? ?问题问题2. . 立方体表面展开图的周长是小正方形边长的几倍？立方体表面展开图的周长是小正方形边长的几倍？问题问题4. .立方体表面展开图还有什么规律吗？立方体表面展开图还有什么规律吗？ 问题思考问题问题1. .立方体的展开过程需要剪几刀？立方体的展开过程需要剪几刀？立方体表面展开图的周长是小正方形边长的立方体表面展开图的周长是小正方形边长的14倍倍.

4、 .需要剪七刀需要剪七刀. . “对面对面”不相连不相连. .“日日”字异层见字异层见. .一四一型一四一型一三二型一三二型三个二型三个二型二个三型二个三型2 23 34 45 5 6 61 11 12 23 34 45 5 6 61 12 23 34 45 5 6 61 12 23 34 45 5 6 61 12 23 34 45 5 6 61 14 42 23 35 5 6 61 11 11 12 22 22 23 33 33 34 44 44 45 55 55 56 66 66 61 12 23 34 45 56 61 1 2 23 34 45 56 6快乐数学快乐数学洞察秋毫洞察秋毫动

5、手实践动手实践c7-1ba2 如图是一个正方体纸盒的展开图，图中的如图是一个正方体纸盒的展开图，图中的6 6个个正方形中分别已填入了正方形中分别已填入了-1-1、7 7、 、a、b、c，要，要使展开图折叠成正方体后相对两个面上的数为互使展开图折叠成正方体后相对两个面上的数为互为相反数为相反数, ,则则 . .2_,_,_abc小试牛刀小试牛刀ABCDEFABCDEF 下面的图形是正方体的平面展开图，如果把它下面的图形是正方体的平面展开图，如果把它们叠成正方体，那么哪两个面是相对的面？们叠成正方体，那么哪两个面是相对的面？慧眼明辨慧眼明辨 如图是立方体的表面展开图，要求折成立方如图是立方体的表面

6、展开图，要求折成立方体后，使得体后，使得6 6在前，在前， 2 2在右，那么哪个面在上？在右，那么哪个面在上？562134我思我想我思我想ACBC”（C）4cm 如图，有一如图，有一棱长为棱长为4cm4cm的立的立方体纸盒，一只方体纸盒，一只蚂蚁在蚂蚁在A A1 1处，一处，一粒蜜糖在粒蜜糖在C C处处. .试试问问: :蚂蚁吃到蜜蚂蚁吃到蜜糖，需要爬行的糖，需要爬行的最短路程是多少？最短路程是多少？ 4cm学以致用转化思想4cmA1B1C1D1DC（C）C11. 1. 本节课我们主要学习了什么本节课我们主要学习了什么? ? 提炼升华“日日”字异层见字异层见，“对面对面”不相连不相连. .平面

7、平面“七刀七刀”现现，整体没有整体没有“田田”. .（1 1）四条规律四条规律（2 2）两个思想两个思想转转 化化（立体图）（立体图）立体问题立体问题平面问题平面问题（平面图）（平面图）转化思想转化思想分类思想分类思想ACBD 变式变式1 1 如图，有一长方体的房间，地面为边长如图，有一长方体的房间，地面为边长4 4米的正方米的正方形，房间高形，房间高3 3米。一只蜘蛛在米。一只蜘蛛在A A处，一只苍蝇在处，一只苍蝇在C C处。试问，处。试问，蜘蛛去抓苍蝇需要爬行的最短路程是多少？蜘蛛去抓苍蝇需要爬行的最短路程是多少？课后拓展 变式变式2 2 在一个长、宽、高分别为在一个长、宽、高分别为3 3

8、米，米，2 2米，米，2 2米的长方米的长方体房间内，一只蜘蛛在一面墙的中间，离天花板体房间内，一只蜘蛛在一面墙的中间，离天花板. .米处米处(A(A点点) )，一只苍蝇在对面墙的中间，一只苍蝇在对面墙的中间, ,离地面离地面0.10.1米处米处(B(B点点),),试试问问: :蜘蛛去捉苍蝇需要爬行的最短距离是多少蜘蛛去捉苍蝇需要爬行的最短距离是多少? ? AB祝同学们学习快乐健康成长！ 机动题机动题 有一个正方体，在它的各个面上分别写了有一个正方体，在它的各个面上分别写了、。甲、乙、丙三位同学从三个。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的是什么数？体各个面的对面的是什么数？甲甲乙乙丙丙