大学物理光学

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1、波动光学波动光学光的干涉光的干涉2005年秋季学期年秋季学期第第3章章陈信义编陈信义编 3.1 光的相干性光的相干性3.2 双缝干涉及其他分波面干涉实验双缝干涉及其他分波面干涉实验3.3 时间相干性时间相干性3.4 空间相干性空间相干性3.5 光程光程3.6 薄膜干涉（一）薄膜干涉（一） 等厚条纹等厚条纹3.7 薄膜干涉（二）薄膜干涉（二） 等倾条纹等倾条纹3.8 迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪目目 录录3.1 光的相干性光的相干性一、光源一、光源（light source） 光源发光，是大量原子、分子的微观过程。光源发光，是大量原子、分子的微观过程。 = (E2-E1)/hE1E2能级跃迁辐射

2、能级跃迁辐射波列波列波列长波列长 L = c 能级、跃迁、辐射、波列能级、跃迁、辐射、波列持续时间持续时间 108s2、激光光源：、激光光源：受激辐射受激辐射 = (E2-E1) / hE1 完全一样完全一样E21、普通光源：、普通光源：自发辐射自发辐射独立独立（同一原子先后发的光）同一原子先后发的光）独立独立（不同原子发的光）（不同原子发的光）（传播方向，（传播方向， 频率，频率，位相，位相， 振动方向）振动方向） 二、光的相干性二、光的相干性 1、两列光波的叠加、两列光波的叠加P12r1r2)cos(1101 tEE)cos(2202 tEE)cos(021 tEEEE cos220102

3、2021020EEEEE12 , 2202210120EIEIEI ，又又 1 2 E0E10E20 2121/，令令EE cos 22121 IIIII干涉项干涉项（ ，只讨论只讨论 ）EBcEB ,EE：光矢量：光矢量光强分布：光强分布：P 非相干光：非相干光： 0cos I =I1+I2 非相干叠加非相干叠加 完全相干光：完全相干光： coscosl相长干涉相长干涉（明）（明） 2，k 2121max2IIIIII （k = 0,1,2） l相消干涉相消干涉（暗）（暗） )12(， k 2121min2IIIIII (k = 0,1,2) 21II 21II I0 2 -2 4 -4 4

4、I1衬比度差衬比度差 (V ，D d （d 10 -4m， D 1m）波程差：波程差：Dxdddrr tgsin12相位差：相位差：2 P2 双缝干涉及其他分波面干涉实验双缝干涉及其他分波面干涉实验 一、双缝干涉一、双缝干涉明纹：明纹： dDkxkk , 暗纹：暗纹： 2)1 2( ,2)1 2( )12( dDkxkk 条纹间距：条纹间距：x0 xI xr1 r2 xdxD0P0,1,2,2 kk 0,1,2, )12( kk， dDx 2 Dxd 二二 、双缝干涉光强公式、双缝干涉光强公式 cos22121IIIII 设设 I1 = I2 = I0，则光强为，则光强为 sin2sindkd

5、 光强曲线光强曲线k012-1-2I0 2 -2 4 -4 4I0sin 0 /d- /d-2 /d2 /dx0 x1x21 x2 x2cos420 II（1）一系列平行的明暗相间的条纹；）一系列平行的明暗相间的条纹； （3）中间级次低，两边级次高）中间级次低，两边级次高明纹：明纹： k ，k =0,1,2 （整数级）（整数级）暗纹：暗纹： (2k+1)/2 （半整数级）（半整数级）（4）， x三、双缝干涉三、双缝干涉条纹的特点条纹的特点（2） 不太大时条纹等间距；不太大时条纹等间距；白光入射时，白光入射时，0级明纹中心为白色级明纹中心为白色（可用来定（可用来定0级位置），级位置）， 其余级明

6、纹构成彩带，其余级明纹构成彩带，第第2级开始出现重叠级开始出现重叠（书（书P124 例例 3.1）级次：级次：k = 12sinrrd 四、干涉问题分析的要点四、干涉问题分析的要点（1）确定发生干涉的光束；）确定发生干涉的光束； （2）计算波程差（光程差）；）计算波程差（光程差）； （4）求出光强公式、画出光强曲线。）求出光强公式、画出光强曲线。（3）明确条纹特点：）明确条纹特点： 形状、形状、 位置、位置、级次分布、级次分布、条纹移动等；条纹移动等；一、光的非单色性一、光的非单色性1、理想的单色光、理想的单色光2、实际光束：、实际光束：波列波列 准单色光准单色光3.3 时间相干性时间相干性（

7、temporal coherence） 波列长波列长L= c 0 0II020I :谱线宽度谱线宽度 准单色光：准单色光：在某个中心波长（频率）附近在某个中心波长（频率）附近有有一定波长（频率）范围的光。一定波长（频率）范围的光。其它时间其它时间, 0)(22),iexp()(0 tEtttE tttfgtgtfd)iexp()(21)(d)iexp()(21)( 22d)iexp()(21)( tttEg 22d)i(exp210 tt 002)(sin2 傅立叶变换：傅立叶变换：对波列对波列E(t)作傅立叶变换，得频谱分布：作傅立叶变换，得频谱分布：（1）自然宽度）自然宽度 EjEi Ei

8、 3、造成谱线宽度的原因、造成谱线宽度的原因（2） 多普勒增宽多普勒增宽（3） 碰撞增宽碰撞增宽hEEji T p ，T v ，一一定定）（ Tpz EjE 二、非单色性对干涉条纹的影响二、非单色性对干涉条纹的影响)2)(1()2( MMkk 设能产生干涉的最大级次为设能产生干涉的最大级次为kM ，又又则有则有 - ( /2)合成光强合成光强x1234560123450I 0II020I + ( /2) dDkxk Mk三三 、相干长度与相干时间、相干长度与相干时间1、相干长度、相干长度（coherent length） 两列波能发生干涉的两列波能发生干涉的最大波程差最大波程差叫叫相干长度。相

9、干长度。 2MMk ：中心波长中心波长SS1S2c1c2b1b2a1a2 PS1S2Sc1c2b1b2a1a2P才能才能发生干涉。发生干涉。波列长度就是相干长度：波列长度就是相干长度：相干长度相干长度能干涉能干涉不能干涉不能干涉只有只有同一波列同一波列分成的两部分，分成的两部分，经过不同的路经过不同的路程再程再相遇相遇时，时，McL McM 光通过相干长度所需时间叫光通过相干长度所需时间叫相干时间。相干时间。2、相干时间、相干时间（coherent length）的长短来衡量的。的长短来衡量的。 光的单色性好，光的单色性好，相干时间相干时间时间相干性也就好。时间相干性也就好。时间相干性的好坏，

10、时间相干性的好坏， 就是用相干长度就是用相干长度M（波列长度）（波列长度）或相干时间或相干时间 （波列延续时间）（波列延续时间）相干长度和相干时间就长，相干长度和相干时间就长，3.4 空间相干性空间相干性（spatial coherence）一、空间相干性的概念一、空间相干性的概念光源宽度对干涉条纹衬比度的影响光源宽度对干涉条纹衬比度的影响S1d /2S2RD光源宽光源宽度为度为 bb/2LMN0M0N0LI非非相相干干叠叠加加+1L 1NxI合成光强合成光强Ix合成光强合成光强b增大增大dDx xI合成光强合成光强0N x+1L0M0L-1NS1d /2S2RD光源宽光源宽度为度为 b0b0

11、 /2LMN0M0N0LI非非相相干干叠叠加加+1L 1N二、极限宽度二、极限宽度当光源当光源宽度宽度b增大到某个增大到某个宽度宽度b0时，时，纹刚好消失：纹刚好消失：干涉条干涉条 )()(1122rrrrRbdd2sin0 22sin DxddD d ：R b0 、d ：b0称为称为光源的极限宽度，光源的极限宽度， dDx x / 2+1Lr 1 d0 DR r2r1 r 2单色光源单色光源b0 / 2xLM 220 Rbd其计算如下：其计算如下：此时此时L端端的一级明的一级明纹中心在纹中心在处处2xx 一级明纹：一级明纹： dRb 0为观察到较清晰的干涉条纹通常取为观察到较清晰的干涉条纹通