平面向量的数量积及应用

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1、平面向量的数量积及应用12016·常德模拟ABC中A(2,1)，B(0,4)，C(5,6)，则·()A7B8C9D10答案C解析由已知得(2,3)，(3,5)，所以·2×33×59.22016·韶关模拟设向量a(1,0)，b，则下列结论中正确的是()A|a|b|Ba·bCab与b垂直Dab答案C解析对于A选项，|a|1，|b|，所以A不正确；对于B选项，a·b，所以B错误；对于C选项，ab，b，(ab)·b0，所以ab与b垂直，所以C正确；D显然错误故选C.3已知a(2,3)，b(4,7)，则向量a在b方

2、向的投影是()点击观看解答视频A.B.C.D.答案C解析|a|cosa，b.4向量a，b均为非零向量，(a2b)a，(b2a)b，则a，b的夹角为()A.B.C.D.答案B解析(a2b)·a|a|22a·b0，(b2a)·b|b|22a·b0，所以|a|2|b|2，即|a|b|，故|a|22a·b|a|22|a|2cosa，b0，可得cosa，b，又因为0a，b，所以a，b.52016·龙岩质检已知平行四边形ABCD中，AB1，AD2，DAB60°，则·等于()A1B.C2D2答案C解析·()·

3、2·|2|cosDAB12×1×cos60°2.故选C.62016·贺州模拟已知a与b的夹角为120°，|a|3，|ab|，则|b|_.点击观看解答视频答案4解析因为|ab|，所以|ab|2(ab)2a2b22a·b|a|2|b|22|a|b|cos120°，所以9|b|23|b|13，解得|b|4.72015·湖北高考已知向量，|3，则·_.答案9解析··()|2·.又，|3.·9.8如下图，在ABC中，AB3，AC2，D是边BC的中点，则·_

4、.点击观看解答视频答案解析利用向量的加减法法则可知·()·()(22).92015·安徽高考ABC是边长为2的等边三角形，已知向量a，b满足2a，2ab，则下列结论中正确的是_(写出所有正确结论的编号)a为单位向量；b为单位向量；ab；b；(4ab)答案解析在正三角形ABC中，2a，|2，所以|a|1，正确；由2ab，得b，因此正确，不正确；由与的夹角为120°，知a与b的夹角为120°，所以不正确；因为b，所以(4ab)·4a·bb24×1×2×220，所以(4ab).故正确10已知平面向量a