《人教版八年级数学下册《20-1-2 中位数和众数（第2课时）》教学课件PPT初二公开课》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学下册《20-1-2 中位数和众数（第2课时）》教学课件PPT初二公开课（37页珍藏版）》请在文档大全上搜索。
1、人教版数学八年级下册八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩好八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩好而而 争论，他们的五次数学成绩分别是争论，他们的五次数学成绩分别是：小华小华：62,94,95,98,98；小明：小明：62,62,98,99,100； 小丽小丽：40,62,85,99,99. .他们都认为自己的数学成绩比另两位同学好，你看呢他们都认为自己的数学成绩比另两位同学好，你看呢？导入新导入新知知素养目素养目标标3. 经历整理、描述、分析数据的过程，发经历整理、描述、分析数据的过程，发展展 数据分析观念数据分析观念.2. 能结合具体情境体会平均数、中位数、众能结合具体情
2、境体会平均数、中位数、众数数 三者的三者的特点与差异特点与差异，能根据具体问题选择这些，能根据具体问题选择这些统统 计量来计量来分析数据分析数据.1. 在解决实际问题中进一步理解平均数、中位数在解决实际问题中进一步理解平均数、中位数、 众数作为众数作为数据代表的意义数据代表的意义，能根据所给信息求，能根据所给信息求出出 相相应的应的统计量统计量.（3）用众数估计）用众数估计：（万元）（万元）；6（1）用平均数估计）用平均数估计： x = = 4+ +5+ +5+ +6+ +7 + +50 12. .832众数众数= = 5（万元（万元）（2）用中位数估计：中位数）用中位数估计：中位数= = 5
3、+ +6 = =5. .5（万元万元）；）；知识点平均数、众数和中位数的应平均数、众数和中位数的应用用有有6 户家庭的年收入分别为（单位：万元户家庭的年收入分别为（单位：万元）：）：4，5， 5，6，7，50你认为这你认为这6户家庭的年收入水平大概是多少户家庭的年收入水平大概是多少？ 如果把数据如果把数据50改成改成9，结果又会怎样，结果又会怎样？探究新探究新知知（3）用众数估计）用众数估计：6（1）用平均数估计）用平均数估计： x = = 4+ +5+ +5+ +6+ +7+9+9 = = 6 （万元（万元）；）；2众数众数= = 5（万元（万元）（2）用中位数估计：中位数）用中位数估计：中
4、位数= = 5+ +6 = =5. .5（万元万元）；）；探究新探究新知知有有6 户家庭的年收入分别为（单位：万元户家庭的年收入分别为（单位：万元）：）：4，5， 5，6，7，50你认为这你认为这6户家庭的年收入水平大概是多少户家庭的年收入水平大概是多少？ 如果把数据如果把数据50改成改成9，结果又会怎样，结果又会怎样？把数据把数据50改成改成9后的结果为后的结果为：请你对这三种估计结果进行评价，这些结果是否比较请你对这三种估计结果进行评价，这些结果是否比较客客 观地反映了这些家庭的年收入水平观地反映了这些家庭的年收入水平？因为这些数据之中，因为这些数据之中，平均数平均数最容易受到极端值的影响
5、最容易受到极端值的影响， 中位数中位数和和众数众数不易受到极端值的影响，所以可以用中位不易受到极端值的影响，所以可以用中位数数 和众数来反映这些家庭的收入，但是数值有些偏低和众数来反映这些家庭的收入，但是数值有些偏低. .它它们们各有优缺点各有优缺点. .探究新探究新知知探究新探究新知知请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点平均数平均数计算要用到所有的数据，任何一个数据的变动都计算要用到所有的数据，任何一个数据的变动都会会 相应引起平均数的变动，它能够充分利用所有的数据信息，相应引起平均数的变动，它能够充分利用所有的数据信息，但但 它它
6、受极端值受极端值的影响较大的影响较大众数众数是当一组数据中某一数据重复出现是当一组数据中某一数据重复出现较多较多时，人们往往时，人们往往关关 心的一个量，众数心的一个量，众数不受极端值不受极端值的影响，这是它的一个优势，缺的影响，这是它的一个优势，缺点点 是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性大是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性大中位数中位数仅与数据的仅与数据的排列位置排列位置有关，有关，不易受极端值不易受极端值影响，中影响，中位位 数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的数据中当一组数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的数据中当一组数数 据中的个别数据变动较
7、大时，可用中位数描述其趋势，中位数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势，中位数的的 计算很少计算很少分析分析：小华成绩的众数是：小华成绩的众数是_9_8，中位数，中位数是是 95，平均数，平均数是是89.4；小明成绩；小明成绩的的6众众2 数数是是，中中9位位8 数数是是，平平84均均.2 数数是是；小丽；小丽成成9绩绩9 的众数是的众数是 8，5 中位数是中位数是 77，平均数，平均数是是_因因为为他他. 们之中，小华的们之中，小华的平均数平均数最大，小明的最大，小明的中位数中位数最大，小最大，小丽丽 的的众数众数最大，所以都认为自己的成绩比其他两位同学好最大，所以都认为自己的成绩
8、比其他两位同学好. .你认为谁的数你认为谁的数学学 成绩最好呢成绩最好呢？导入问导入问题题 解答解答：巩固练巩固练习习小华小华：62,94,95,98,98； 小明：小明：62,62,98,99,100； 小丽小丽：40,62,85,99,99. .例例1 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管管 理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励为了确理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励为了确定定 一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月月 的销售额（单位：万元），
9、数据如下的销售额（单位：万元），数据如下：17 18 16 13 24 15 28 26 181922 17 16 19 32 30 16 14 152615 32 23 17 15 15 28 28 1619探究新探究新知知素养素养考考点点 1利用平均数、众数和中位数解答实际问利用平均数、众数和中位数解答实际问题题1 1月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？ 平平均的月销售额是多少均的月销售额是多少？2 2如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为为 多少多少合适？说明理由合适？说
10、明理由3 3如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为为 月销月销售额定为多少合适？说明理由售额定为多少合适？说明理由探究新探究新知知分析分析：本题通过分析样本数据的平均数、中位数、众数本题通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来来 估计估计_总总体体 的情况的情况.确定一个适当的月销售目标是一个关键问题，如果目标确定一个适当的月销售目标是一个关键问题，如果目标定定 得太高，多数营业员完不成任务，会使营业员失去信心；如得太高，多数营业员完不成任务，会使营业员失去信心；如果果 目标定得太低，不能发挥营业员的潜力目标定得太低，不能发挥营业员的潜力
11、. .探究新探究新知知0人人数数642销售额销售额/ /万万元元解解：整理上面的数据得以下图表（请补充完整整理上面的数据得以下图表（请补充完整）13 141516 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32销售额销售额/万万 元元13 14 15 16 17 18 19 22 23 2426 28 30 32人人数数1154323 1112 3 1 2探究新探究新知知解：解：（1）样本数据的众数）样本数据的众数是是 151_5，中位数，中位数是是 18，利用计，利用计算算.可以推测，这个服装部营可以推测，这个服装部营业业员的月销售额员的月销售额为为万元的人数最多，中间的月销售额
12、万元的人数最多，中间的月销售额是是18器求得这组数据的平均数约是器求得这组数据的平均数约是_2_0_. 3万元，平均月销售额大约是万元，平均月销售额大约是_2_0_. 3_ 万元万元.（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？ 平均的月销售额是多少平均的月销售额是多少？探究新探究新知知销售额销售额/万万 元元13 14 15 16 17 18 19 22 23 2426 28 30 32人人数数1154323 1112 3 1 2的营业员获得奖励的营业员获得奖励.解：解：（2）这个目标可以定为每）这个目标可以定为每月月20.3 万
13、元（平均数万元（平均数）.因为从因为从样样 本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最_大大 .可以可以估估 计，月销售额定为每月计，月销售额定为每月_2 0_._3_ 万元是一个较高的目标，大约会万元是一个较高的目标，大约会有有_三分之三分之一一（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多多 少合适？说明理由少合适？说明理由探究新探究新知知销售额销售额/万万 元元13 14 15 16 17 18 19 22 23 2426 28 30 32人人数数1154323 1112 3 1 2
14、解解：（3）月销售额可以定为每月）月销售额可以定为每月 18万元（中位数）万元（中位数）.因为因为从从 样本情况看，月销售额在样本情况看，月销售额在_1_8万元以上（含万元以上（含18万元）的有万元）的有16 人，占总人数的一半左右人，占总人数的一半左右.可以估计，如果月销售额可以估计，如果月销售额定定1为为8万元，将有一半左右的营业员获得奖励万元，将有一半左右的营业员获得奖励.（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月月 销售额定为多少合适？说明理由销售额定为多少合适？说明理由探究新探究新知知销售额销售额/万万 元元13 14
15、15 16 17 18 19 22 23 2426 28 30 32人人数数1154 323 1112 3 1 2甲、乙两名运动员在甲、乙两名运动员在6次百米跑训练中的成绩如下次百米跑训练中的成绩如下：甲（甲（秒秒） 10.810.911.010.711.210.8乙（乙（秒秒） 10.910.910.810.810.510.9请你比较这两组数据的众数，平均数和中位数，再作判断请你比较这两组数据的众数，平均数和中位数，再作判断. .分析分析：谈看法实质上就是按众数，平均数和中位数的谈看法实质上就是按众数，平均数和中位数的大大 小小比较其优劣比较其优劣. .巩固练巩固练习习解解：甲：平均数：甲：
16、平均数：10.9，众数：，众数：10.8，中位数：，中位数：10.85； 乙：平均数：乙：平均数：10.8，众数：，众数：10.9，中位数，中位数：10.85. .从平均数看，甲的成绩比乙的好；从众数看，从平均数看，甲的成绩比乙的好；从众数看，乙乙 的成绩比甲的好；从中位数看两人成绩一样的成绩比甲的好；从中位数看两人成绩一样. .巩固练巩固练习习素养素养考考点点 2利用平均数、众数、中位数与统计图结合的问利用平均数、众数、中位数与统计图结合的问题题探究新探究新知知例例2 甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别绘制成下列两甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别绘制成下列两个个 统计图统计图：甲队员射
17、击训练成甲队员射击训练成绩绩乙队员射击训练成乙队员射击训练成绩绩根据以上信息，整理分析数据如下根据以上信息，整理分析数据如下：平均成平均成绩绩 ( (环环) )中位中位数数 ( (环环) )众数众数( (环环) )甲甲a77乙乙7b8( (1) )写出表格中写出表格中a，b的值的值；解解：a7，b7.5.探究新探究新知知( (2) )分别运用表中的三个统计量，简要分析这两名队员的分别运用表中的三个统计量，简要分析这两名队员的射射 击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？解解：从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为从平均成绩看甲、乙二人的成绩相
18、等均为7环，从中位环，从中位数数 看甲射中看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数环的次数最最 多而乙射中多而乙射中8环的次数最多环的次数最多. .综合以上各因素，若选派一名学综合以上各因素，若选派一名学生生参赛的话，可选择参赛的话，可选择乙乙参赛，因为乙获得高分的可能更大参赛，因为乙获得高分的可能更大. .探究新探究新知知五一期间五一期间(5(5月月1 1日日7 7日日) )，昌平区每天最高温度，昌平区每天最高温度( (单位单位： )情情况如图所示，则表示最高温度的这组数据的中位数是况如图所示，则表示最高温度的这组数据的中位数是( (A. 24
19、 B. 25 C. 26 D. 27 B) )巩固练巩固练习习车间有车间有20名工人，某一天他们生产的零件个数统计如下表车名工人，某一天他们生产的零件个数统计如下表车间间20名工人某一天生产的零件个数统计表名工人某一天生产的零件个数统计表：1 1求这一天求这一天20名工人生产零件的平均个数名工人生产零件的平均个数2 2为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天每天定定 额生额生产，超产有奖产，超产有奖”的措施如果你是管理者，从平均数、中的措施如果你是管理者，从平均数、中位位 数、数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个众数的角度进行分析，你将如何
20、确定这个“定额定额”？生产零件的个生产零件的个数数（个（个）91011121315161920工人人数（人工人人数（人）116422211连接中连接中考考解解：（1）x （91+101+116+124+132+152+162+191+201）2013（个（个）；）；答：答：这一天这一天20名工人生产零件的平均个数为名工人生产零件的平均个数为13个个；（2）中位数）中位数为为 12 12 12（个），个），众数为众数为11个，当定额为个，当定额为13个时个时，2有有8人达标，人达标，6人获奖，不利于提高工人的积极性；当定额为人获奖，不利于提高工人的积极性；当定额为12个个时，有时，有12人达标，
21、人达标，8人获奖，不利于提高大多数工人的积极性人获奖，不利于提高大多数工人的积极性； 当定额为当定额为11个时，有个时，有18人达标，人达标，12人获奖，有利于提高大多数人获奖，有利于提高大多数工工 人的积极性人的积极性；定额为定额为11个时个时，有利于提高大多数工人的积极性，有利于提高大多数工人的积极性连接中连接中考考同学同学3个个. .”上面两名同学的议论分别反映出的统计量是上面两名同学的议论分别反映出的统计量是（) )A. 众数和平均众数和平均数数C. 中位数和平均中位数和平均数数B. 众数和中位众数和中位数数D. 中位数和众中位数和众数数A课堂检课堂检测测基基 础础 巩巩 固固 题题1
22、. .九年级一班和二班每班选九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛，每名同学名同学进行投篮比赛，每名同学投投 篮篮10次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：“一班同一班同学学 投中次数为投中次数为6个的最多个的最多”，乙说：，乙说：“二班同学投中次数大约每二班同学投中次数大约每个个2.11名同学参加数学竞赛初赛，他们的得分互不相同，按从名同学参加数学竞赛初赛，他们的得分互不相同，按从高高 分录到低分的原则，取前分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已名同学参加复赛，现在小明同学已经经 知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么
23、还知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需需) )知道所有参赛学生成绩的知道所有参赛学生成绩的( (A. 平均平均数数C. 众众数数B. 中位中位数数D. 方方差差B课堂检课堂检测测其中能较好反映甲群游客年龄特征的其中能较好反映甲群游客年龄特征的是是. .3.公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如如 下：下：（单位：岁）甲群：（单位：岁）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17. 乙群：乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57. .（1）甲群游客的平均年龄）甲群游客的平均年龄是是 15 岁，
24、中位数岁，中位数是是15岁，众数岁，众数是是15岁岁，平均数、中位数或众平均数、中位数或众数数（2）乙群游客的平均年龄）乙群游客的平均年龄是是16 岁，中位数岁，中位数是是5岁，众数岁，众数是是4、5、6 岁岁.其中能较好反映乙群游客年龄特征其中能较好反映乙群游客年龄特征的的中中是是位数或众位数或众数数. .课堂检课堂检测测4某餐厅共有某餐厅共有10名员工，所有员工工资的情况如下表名员工，所有员工工资的情况如下表：课堂检课堂检测测请解答下列问题：请解答下列问题：( (1) )餐厅所有员工的平均工资是多少餐厅所有员工的平均工资是多少？ ( (2) )所有员工工资的中位数是多少所有员工工资的中位数
25、是多少？解解：( (1) )平均工资为平均工资为4350元元. . ( (2) )工资的中位数为工资的中位数为2000元元. .人人员员经经理理 厨厨师师 甲甲厨厨师师 乙乙会会计计 服服务务 员员甲甲服服务务 员员乙乙勤勤杂杂 工工人人数数1111132工资工资额额 20000 7000 4000 2500 2200 1800 1200(3)(3)用平均数还是中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当用平均数还是中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？ ( (4) )去掉经理和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是多少去掉经理和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是多少？它是否能反映餐厅员工
26、工资的一般水平它是否能反映餐厅员工工资的一般水平？解解：( (3) )由由( (1)()(2) )可知，用可知，用中位数中位数描述该餐厅员工工描述该餐厅员工工资的一资的一般般 水平比较恰当水平比较恰当. .(4)(4)去掉经理和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是去掉经理和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是2062.5 元，元，和和( (3) )的结果相比较，能反映餐厅员工工资的一般水平的结果相比较，能反映餐厅员工工资的一般水平. .课堂检课堂检测测( (1) )通过计算得出这组数据的平均数是通过计算得出这组数据的平均数是20，请你直接写出这，请你直接写出这组组数据的众数和中位数，它们分别数
27、据的众数和中位数，它们分别是是，；1_818能能 力力 提提 升升 题题某校为了解五年级女生体能情况，抽取了某校为了解五年级女生体能情况，抽取了50名五年级女学生名五年级女学生进进 行行“一分钟仰卧起坐一分钟仰卧起坐”测试测试. . 测试的情况绘制成表格如下测试的情况绘制成表格如下：课堂检课堂检测测(2)(2)被抽取的五年级女生小红在被抽取的五年级女生小红在“一分钟仰卧起坐一分钟仰卧起坐”项目测试中项目测试中的的 成绩是成绩是19次，小红认为成绩比平均数低，觉得自己成绩不理想次，小红认为成绩比平均数低，觉得自己成绩不理想， 请你根据请你根据( (1) )中的相关数据分析小红的成绩中的相关数据分
28、析小红的成绩；(3)(3)学校根据测试数据规定五年级女学生学校根据测试数据规定五年级女学生“一分钟仰卧起坐一分钟仰卧起坐”的的合合 格标准为格标准为18次，已知该校五年级有女生次，已知该校五年级有女生250名，试估计该校五年名，试估计该校五年级级 女生女生“一分钟仰卧起坐一分钟仰卧起坐”的合格人数是多少的合格人数是多少？课堂检课堂检测测解解：( (2) )尽管低于平均数，但高于众数和中位数尽管低于平均数，但高于众数和中位数， 所以还有所以还有比较好比较好的的. .( (3) )由由( (1) )得，该项目测试合格率为得，该项目测试合格率为80%， 则合则合格人数为格人数为25080%200(
29、(人人).).课堂检课堂检测测拓拓 广广 探探 索索 题题某校组织了一次环保知识竞赛，每班选某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，名同学参加比赛，成成 绩分为绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记四个等级，其中相应等级的得分依次记为为 100分、分、90分、分、80分、分、70分，学校将某年级的一班和二班的成分，学校将某年级的一班和二班的成绩绩 整理并绘制成如下的统计图整理并绘制成如下的统计图：课堂检课堂检测测请根据以上提供的信息解答下列问题请根据以上提供的信息解答下列问题： ( (1) )把一班竞赛成绩统计图补充完整把一班竞赛成绩统计图补充完整；2解解：256
30、1252( (人人) )，如图所示，如图所示. .课堂检课堂检测测平均数平均数( (分分) ) 中位数中位数( (分分) )众数众数( (分分) )一一班班ab90二二班班87.680c( (2) )直接写出直接写出表表格中格中a，b，c的值的值；解解：a87.6，b90，c100.课堂检课堂检测测( (3) )请从以下给出的三个方面中任选一个对这次竞赛成绩的结请从以下给出的三个方面中任选一个对这次竞赛成绩的结果果 进行分析：进行分析：从平均数和中位数方面来比较一班和二班的成绩从平均数和中位数方面来比较一班和二班的成绩；从平均数和众数方面来比较一班和二班的成绩；从平均数和众数方面来比较一班和二
31、班的成绩；从从B级以级以上上 ( (包括包括B级级) )的人数方面来比较一班和二班的成绩的人数方面来比较一班和二班的成绩解解：一班和二班平均数相同，一班的中位数大于二班的中位数一班和二班平均数相同，一班的中位数大于二班的中位数， 故故一一班的成绩好于二班班的成绩好于二班；一班和二班平均数相同，一班的众一班和二班平均数相同，一班的众数数 小于小于二班的众数，故二班的众数，故二班的成绩好于一班二班的成绩好于一班；B级以上级以上( (包括包括B级级) ) 一班一班18人，二班人，二班12人，故人，故一班的成绩好于二班一班的成绩好于二班. .课堂检课堂检测测平均数、中位数、众数的平均数、中位数、众数的特特征征平均数、中位平均数、中位数数 和众数的应和众数的应用用平均数、中位数、众数的平均数、中位数、众数的实际应实际应用用课堂小课堂小结结谢谢观谢谢观看看Thank You
