量子物理习题课(07.12).

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1、1.1.光电效应光电效应: :2.2.康普顿效应：康普顿效应： )cos1(0243.00q ql l- -= =D DA22200q ql ll ll l= =- -= =D Dniscmh:0243.00= =Acmho康普顿波长康普顿波长爱因斯坦方程爱因斯坦方程Amv21h2m= = nhS = =光强：光强：2mamv21eU = =Ah0= = 3.3.玻尔氢原子假设：玻尔氢原子假设：（1 1）定态）定态（2 2）能级跃迁）能级跃迁12rnrn= =其它轨道半径：其它轨道半径：153.0Aro=玻尔轨道半径：玻尔轨道半径：21/ nEEn=激发态能量：激发态能量：6.13Ve1E-

2、-=基态能量：基态能量：knEEh- -= = 原子中电子只能在一定轨道上绕核作原子中电子只能在一定轨道上绕核作圆周运动，但圆周运动，但不辐射能量不辐射能量。（3 3）角动量量子化）角动量量子化p p2hnL= = =hh其中其中226 .136 .13kevnevhc- - - -= =l l电离能概念电离能概念谱线波长谱线波长:(注意统一到国际单位注意统一到国际单位)6 54赖曼系赖曼系(紫外光区紫外光区)巴耳末系巴耳末系(可见光区可见光区)帕邢系帕邢系(红外光区红外光区)321连续区连续区赖曼系最短波长赖曼系最短波长赖曼系最长波长赖曼系最长波长4.4.德布罗意假设德布罗意假设mvhph=

3、 = =l l)(2.1212oAUUmeh= = =l l（2 2）电子波的波长（不考虑相对论效应：）电子波的波长（不考虑相对论效应：）（1 1）德布罗意）德布罗意物质波物质波波长波长若质子在电压若质子在电压U U的加速下的加速下eUm2h质子质子l l戴维孙戴维孙-革末实验；汤姆孙电子衍射实验革末实验；汤姆孙电子衍射实验（3 3）物质波存在的实验验证：）物质波存在的实验验证：5.5.不确定关系不确定关系p p2hxpx D DD D（4 4）物质波统计解释（玻恩解释）物质波统计解释（玻恩解释）x x 表示粒子在表示粒子在x x方向上的位置不确定范围方向上的位置不确定范围. .p px x

4、表示粒子在表示粒子在x x方向上动量的不确定范围方向上动量的不确定范围. .该式表示该式表示: :对于微观粒子，不可能对于微观粒子，不可能 同时用确定同时用确定的的坐标和确定的动量来描述。坐标和确定的动量来描述。解解:0hA = =（1）a2meUmv21= =（2）为红限频率hA0= = 遏止电势差遏止电势差a21eUmv2m= =例题：例题：光电管阴极逸出功光电管阴极逸出功A= 2.2ev。用一单色光照射，。用一单色光照射，测得遏止电势差：测得遏止电势差： 求（求（1）阴极红限波长）阴极红限波长l.l. （2 2）入射光波长。）入射光波长。 V0 . 5Ua= =回顾回顾A5680m106

5、8.5106 .12 .21063.6103719348= = = = = =- - - -Achc00= = = l lAmv21h2m = = A1730m1073.1WeUhc70= = = = = =- -l l例题：例题：在康普顿散射中，若入射光子与散射光子的在康普顿散射中，若入射光子与散射光子的波长分别为波长分别为 l l 和和 l l，则反冲电子获得的动能，则反冲电子获得的动能EK =_ l ll ll ll l- -hc（5618）l l chhE= = = - -= =11 Ekl ll lhc例题：例题：康普顿散射中，当散射光子与入射光子方向成康普顿散射中，当散射光子与入射

6、光子方向成夹角夹角f f = = _时，散射光子的频率小得最多；时，散射光子的频率小得最多；当当f f = = _ 时，散射光子的频率与入射光时，散射光子的频率与入射光子相同子相同 （4176）p p0 )cos1(0243.00243.0:2200200q ql lq ql ll ll l- -= =D D= = =- -= =D DAAcmhniscmho康康普普顿顿波波长长散射光子的频率小得最多就是说散射光子的频率小得最多就是说 最大；最大；l lD D0= =D Dl l散射光子的频率与入射光子相同就是说散射光子的频率与入射光子相同就是说 “正碰正碰”“不碰不碰”例题：例题：波长为波长

7、为l=1.00l=1.00A A的的x射线与自由电子碰撞，射线与自由电子碰撞， 散射角散射角 f=90f=900 0 。 问：问： (1) 波长改变量波长改变量 Dl=?Dl=? 解：解：eVJhchchchchhEEk2951071.410)024.01(1011043.21031063.6)()11()2(171010128340000= = = = = = D DD D= =D D - -= =- -= =- -= =D D= =- - - - - -l ll ll ll ll ll ll ll ll l AO024. 0, 0cos,90)1(0= =D D= = =l l (2)反冲

8、电子获得的动能？反冲电子获得的动能？ (3)光子能量损失光子能量损失 D DE=?例题：例题：根据玻尔理论，氢原子在根据玻尔理论，氢原子在 n = 5 轨道上的动量轨道上的动量矩与在第一激发态的轨道动量矩之比为矩与在第一激发态的轨道动量矩之比为 (A) 5/4 (B) 5/3 (C) 5/2 (D) 5 C第一第一激发态激发态 n =2 hnL = =用强度为用强度为I，波长为，波长为l l 的的X射线射线(伦琴射线伦琴射线)分别照射分别照射锂锂(Z =3)和铁和铁(Z =26)若在同一散射角下测得康普若在同一散射角下测得康普顿散射的顿散射的X射线波长分别为射线波长分别为l lLi和和l lF

9、e (l lLi，l lFe l l) )，它们对应的强度分别为它们对应的强度分别为ILi和和IFe，则，则 (A) l lLil lFe，ILiIFe (D) l lLiIFe C 根据玻尔理论，氢原子中的电子在根据玻尔理论，氢原子中的电子在n =4的轨道上的轨道上运动的动能与在基态的轨道上运动的动能之比为运动的动能与在基态的轨道上运动的动能之比为(A) 1/4 (B) 1/8 (C) 1/16 (D)1/32 C当氢原子从某初始状态跃迁到激发能当氢原子从某初始状态跃迁到激发能(从基态到激从基态到激发态所需的能量发态所需的能量)为为10.19 eV的激发态上时，发出的激发态上时，发出一个波长

10、为一个波长为4860 的光子，则初始状态氢原子的的光子，则初始状态氢原子的能量是能量是_eV 0.85 0.85 欲使氢原子发射赖曼系欲使氢原子发射赖曼系(由各激发态跃迁到基态所由各激发态跃迁到基态所发射的谱线构成）中波长为发射的谱线构成）中波长为1216 的谱线，应传的谱线，应传给基态氢原子的最小能量是给基态氢原子的最小能量是_eV10.2量子物理习题课量子物理习题课 安徽工业大学安徽工业大学 曹天守曹天守例题：例题：由氢原子理论知，当大量氢原子处于由氢原子理论知，当大量氢原子处于 n =3 的激发态时，原子跃迁将发出：的激发态时，原子跃迁将发出： (A) 一种波长的光一种波长的光 (B)

11、两种波长的光两种波长的光 (C) 三种波长的光三种波长的光 (D) 连续光谱连续光谱 答案：答案：C(4197)n = 1n = 2n = 3例题：例题：要使处于基态的氢原子受激发后能发射赖曼系要使处于基态的氢原子受激发后能发射赖曼系(由激发态跃迁到基态发射的各谱线组成的谱线系由激发态跃迁到基态发射的各谱线组成的谱线系)的的最长波长的谱线，至少应向基态氢原子提供的能量是最长波长的谱线，至少应向基态氢原子提供的能量是 (A) 1.5 eV (B) 3.4 eV (C) 10.2 eV (D) 13.6 eV (4190)答案：答案：C (-13.6 eV)- (-3.40 eV)= 10.2 e