三角函数、数列、立体几何试卷学生用

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1、三角函数、数列立体几何试题一、选择题1函数的图象如图所示，为了得到的图象，可以将的图象（ ）A向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度2在中，角所对边分别为, 且 , , ，则的面积为（ ）A B C D3设是等差数列的前n项和，若（ ）A B C D 4已知数列的前n项和为，若，则=（ ）A B C D5如图，四棱锥中，和都是等边三角形，则异面直线与所成角的大小为 A B C D6如图，空间四边形ABCD的对角线AC8，BD6，M、N分别为AB、CD的中点，并且AC与BD所成的角为90°，则MN等于（ ） A5 B6 C8 D10二、填空题

2、7已知函数若是偶函数，则 8函数的最小正周期为 9若数列满足，则数列的通项公式为_10已知数列满足, 则11已知数列的首项是，前项和为，且，设，若存在常数，使不等式恒成立，则的最小值为 12已知数列的前n项的和满足，则= 13用一个平面截半径为25 cm的球，截面面积是225 ，则球心到截面的距离为_cm14如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，M，E，F分别为PQ，AB，BC的中点，则异面直线EM与AF所成的角的余弦值是 三、解答题15（本小题满分12分）在中，设角的对边分别为，且（1）求角的大小；（2）若，求边的大小16（本题满分12分）在中，角A、B、C所对的

3、边分别为，且，（1）求的值；（2）若，求的面积。17（本题满分12分）在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且（）求角B的大小； （）若，求ABC的面积18（本小题满分12分）已知向量，若函数（1）求的最小正周期； （2）若，求的单调减区间19（本小题满分10分）已知，且，（1）求的值；（2）若，求的值20（本小题满分12分）已知正项等差数列的前项和为，且满足，（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和21（本小题满分12分）已知数列是等差数列，是等比数列，且，（）求数列和的通项公式；（）数列满足，求数列的前项和22（12分）已知数列中, ,数列中, ,且点在直线上（1

4、）求数列的通项公式； （2）求数列的通项公式；（3）若,求数列的前n项和23如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD是直角梯形，侧棱SA底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA=AB=BC=2，AD=1M是棱SB的中点（1）求证：AM/平面SCD；（2）求平面SCD与平面SAB所成的二面角的余弦值；（3）设点N是直线CD上的动点，MN与平面SAB所成的角为，求 的最大值24（本小题满分12分）如图，多面体ABCDEF中，正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，已知，直线BE与平面ABCD所成的角的正切值等于（1）求证：平面BCE平面BDE；（2）求平面BDF与平面CDE所成锐二面角的余弦

5、值试卷第11页，总11页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1B【解析】试题分析：由题根据所给函数图像应用五点法求得函数解析式，然后变为同名函数根据平移知识得到选项由图知，A=1，故选B2D【解析】试题分析：，结合可得，由正弦定理可得，故选D3A【解析】试题分析：设等差数列的首项为，由等差数列的性质得：，4D【解析】试题分析：，当时，；当时，当时，不符合，5A【解析】试题分析：由和都是等边三角形，所以，所以P在底面ABCD的射影O到A,B,D距离相等，所以O在BD的中点，所以平面考点：空间线面的垂直关系6A【解析】试题分析：取BC中点E，连结ME,NE，由三角形中位线性

6、质可知ME=4，NE=3，由AC与BD所成的角为90°得ME,NE垂直，所以MN=57【解析】试题分析：为偶函数，则（），因为，所以8【解析】试题分析：，所以最小正周期为9【解析】试题分析：考点：数列的通项公式【方法点睛】由数列的递推公式求通项公式时，若递推关系为an1anf（n）或an1f（n）·an，则可以分别通过累加、累乘法求得通项公式，另外，通过迭代法也可以求得上面两类数列的通项公式，（如角度二），注意：有的问题也可利用构造法，即通过对递推式的等价变形，（如角度三、四）转化为特殊数列求通项10【解析】试题分析：由已知得，考点：累加法求数列通项公式【方法点睛】累加法求