第9章 光学系统像差基础和光路计算

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1、第9章 光学系统像差基础和光路计算v9.1 光学系统中的光阑v9.1.1 光阑及其分类 在光学系统中把可以限制光束的透镜边框、或者特别设计的带孔金属薄片称为光阑。光阑的内孔边缘就是限制光束的光孔，对光学零件来说称为通光孔径。实用光阑作用如下：v1)孔径光阑。限制轴上物点成像光束立体角。v2)视场光阑。限制物平面或物空间成像范围。v3)消杂光光阑。这种光阑不限制成像光束，只限制非成像的杂光。v9.1.2 孔径光阑和入/出瞳 如图8-26，光阑Q1QQ2是孔径光阑。 图8-27为三光阑系统，各光阑在系统物空间的像如图8-28。孔径光阑在物空间的像称为入射光瞳，简称入瞳。入射光瞳与轴上物点A的张角称

2、为光学系统的物方孔径角。同理，所有光阑通过其后的光组成像到系统的像空间，如图8-29，孔径光阑在系统像空间的像称为出射光瞳。 求出所有光阑被它前面的光组在系统物空间所成像的位置和大小，求出它们对轴上物点A的张角，最小的光阑像所对应的就是孔径光阑。 入射光瞳和出射光瞳对整个光学系统共轭。入射光瞳直径和焦距之比称为相对孔径，其倒数称为F数。v孔径光阑是随轴上物点的位置变化而改变的。如图8-30。对于轴外物点，光束被部分拦掉的现象称为轴外点光束的渐晕。轴外点成像光束与轴上点成像光束在光瞳面上线度之比称为渐晕系数。v9.1.3 视场光阑和入/出窗 如图8-31，当孔径光阑、入瞳、出瞳均无限小时，光组L

3、2的框子决定物面上成像范围，是视场光阑。v视场光阑通过它前面的光学系统在整个光学系统的物空间的像称为入射窗。 除孔径光阑外的所有光阑通过其前面的光组成像，因入射窗限制物空间的成像范围，故入瞳中心对入 射窗的张角最小。据此可找出视场光阑。 入射窗、出射窗简称入窗和出窗。它们对整个光学系统共轭。v入瞳中心对入射窗的张角的一半称为物方半视场角。 视场光阑是对一定位置的孔径光阑而言的。图8-31中移动孔径光阑Q到位置Q1，光组L1成为视场光阑。9.2.1 渐晕 当入射光瞳有一定大小，如图8-32，在物面上按其成像光束孔径角的不同，可分为三个区域。9.2 光学系统光阑对成像的影响v1)以B1A为半径的圆

4、形区，其中每个点均以充满入瞳的全部光束成像。如图8-32(a)。v2)以B1B2绕光轴旋转一周形成的环形区域。渐晕成像如图8-32(b)。v3)以B2B3绕光轴旋转一周得到的环形区域。非相关成像如图8-32(c)。 光学系统的入瞳有一定大小时，也可消除渐晕。如图8-33，从中可见：132qpB Baq 当q=p时，B1B3=0，此时入射窗和物平面重合，渐晕消除。v9.2.2 景深和焦深v能够在像平面上获得足够清晰像的空间深度称为成像空间的深度，或称景深。 如图8-34，能称足够清晰像的最远平面称为远景。远景离对准平面的距离称为远景深度。远景深度和近景深度之和就是景深。 各参量已在图中标示。因景

5、像平面上的弥散斑与对准平面上的弥散斑是物像关系，故有：1122zzzz， 从图8-34中相似三角形关系可得：tanyyDp112212121212121212222222zpp zppapapppppzazappppppzazapp， 由此： 则：(8-47)(8-46) 景像平面上弥散斑大小与入瞳和距离p、p1、p2有关。 为获得正确的空间感觉而不发生景像弯曲，应使照片上图像各点对眼睛的张角与直接观察时各对应点对眼睛的张角相等。符合此条件的距离称为正确透视距离。如图8-35，获得正确透视距离的条件是： 结合图8-35，经推导得景深为：222244apap 224tan4tanpUU (8-5

6、1)(8-50) 如果用孔径角代替入瞳直径，则： 上二式可知，入瞳直径越小，即孔径角越小，景深越大。在拍照时，把光圈缩小，可以获得大的空间深度的清晰像就是这个道理。v9.2.3 几个特殊光学系统的光阑的作用 用光学仪器测量长度分二种情况：1)光学系统有一定放大率，使被测物之像和一刻尺相比，以求被测物长度；2)把一标尺放在不同位置，通过改变光学系统的放大率，使标尺像等于一个已知值，以求仪器到标尺间的距离。 像平面与刻尺平面不重合的现象称为视差。图8-36可说明因视差而引起测量误差。 光学系统的物方主光线平行于光轴，主光线的会聚中心位于物方无穷远的物方远心光路可消除视差，如图8-37。 光学系统的

7、像方主光线平行于光轴，主光线的会聚中心在像方无穷远处的像方远心光路可消除视差，如图8-38。9.3 像差基本概念 光学系统以单色光成像产生的单色像差有球差、彗差、像散、像面弯曲(场曲)和畸变。对复色光成像时有轴向色差(位置色差)和横向色差(倍率色差)。v9.3.1 球差 在7.1中曾得出：光轴上一点发出的同心光束经光学系统各个球面折射后，不再是同心光束。入射孔径角不同，出射光线与光轴交点的位置就不同，相对于理想像点有不同的偏离，这就是球差，如图8-39。 利用正负透镜组合可校正球差。若边光球差为零，则称该系统为消球差系统。v9.3.2 彗差 彗差是轴外点宽光束成像产生的像差。主光线和光轴决定的

8、平面称为子午面，通过主光线与子午面垂直的的截面称为弧矢面。彗差形成的原因如图8-40。图8-41为子午彗差，图8-42为弧矢彗差。v9.3.3 像散 图8-44中，子午焦线和弧矢焦线之间沿光束轴方向的距离称为光学系统的像散。 图8-45(a)的平面物是一组同心圆和沿半径的直线，圆心在主轴上，环面垂直于主光轴。则在子午焦线面和弧矢焦线面上所得图像如图8-45(b)、(c)。v9.3.4 场曲 即使像散得到校正的系统，仅针对某一视场，其它视场仍有剩余像散，物面上离光轴不同远近的物点像散不同。如图8-46，一个平面物必然形成两个物面像，子午像面和弧矢像面。因轴上点无像散，两个像面均相切于高斯像面与光

9、轴的交点，显然是以光轴为对称轴的旋转曲面。v9.3.5 畸变 轴外点成像，主光线和高斯像面交点的高度不等于理想像高，产生畸变。图8-47(a)所示的平面物体，在有些光学系统中会出现图(b)、(c)所示的畸变。v9.3.6 位置色差(轴向色差) 大部分光学仪器用白光成像，白光是各种不同波长的单色光的组合。由于光学系统对不同波长的单色光的折射率不同，轴上物点用不同色光成像时成像位置差异的像差称为轴向色差，也称位置色差。图8-48显示出轴向色差。v9.3.7 倍率色差(垂轴色差) 光学系统校正位置色差后，轴上物点发出的两种单色光的像面重合，但对于轴外物点，两种色光的垂轴放大率不一定相等。光学系统对不