北京理工大学工科数学分析1-1函数与极限

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1、数数 学学 分分 析析教教 室：室： 1-3011-301 Mon.Mon. 第第3 3节节 10:10-12:00am10:10-12:00am Wed.Wed. 第第2 2节节 8:00-9:50am8:00-9:50am Fri.Fri. 第第3 3节节 10:10-12:00am10:10-12:00amSep. 24 Mon.n课程简介课程简介n教师姓名教师姓名n参考书参考书n交作业时间交作业时间n最后成绩最后成绩n答疑时间答疑时间教材：高等数学教程教材：高等数学教程( (毛京中编毛京中编) )本课程主要内容有极限论，微分学，积分学本课程主要内容有极限论，微分学，积分学和级数论等，它

2、包括：和级数论等，它包括：1.1.数学分析：一元函数微积分学数学分析：一元函数微积分学 多元函数微积分学多元函数微积分学 级数；级数；2. 2. 向量代数，空间解析几何；向量代数，空间解析几何；3. 3. 常微分方程。常微分方程。n第一册：函数，极限，连续，导数，微分，不第一册：函数，极限，连续，导数，微分，不 定积分，定积分及其应用，常微分方程；定积分，定积分及其应用，常微分方程；n第二册：向量代数和空间解析几何，多元函第二册：向量代数和空间解析几何，多元函 数微分学，重积分，线面积分和级数。数微分学，重积分，线面积分和级数。一、什么是高等数学一、什么是高等数学 ? 研究对象为研究对象为常量

3、常量, 以静止观点研究问题以静止观点研究问题. 研究对象为研究对象为变量变量, 运动运动和和辩证法辩证法进入了数学进入了数学.数学中的转折点转折点是笛卡儿的变数变数.有了变数 , 运动运动进入了数学,有了变数，辩证法辩证法进入了数学 ,有了变数 , 微分和积分微分和积分也就立刻成为必要的了,而它们也就立刻产生. 恩格斯恩格斯初等数学初等数学高等数学高等数学1. 认识高等数学的重要性认识高等数学的重要性, 培养浓厚的学习兴趣培养浓厚的学习兴趣.2. 学数学最好的方式是做数学学数学最好的方式是做数学.聪明在于学习聪明在于学习 , 天才在于积累天才在于积累 .学而优则用学而优则用 , 学而优则创学而

4、优则创 .由薄到厚由薄到厚 , 由厚到薄由厚到薄 .马克思马克思 恩格斯恩格斯要辨证而又唯物地了解自然 ,就必须熟悉数学.一门科学, 只有当它成功地运用数学时,才能达到真正完善的地步 .华罗庚华罗庚二、如何学习高等数学二、如何学习高等数学 ? ?给出了几何问题的统一给出了几何问题的统一笛卡儿笛卡儿 (1596(15961650)1650)法国哲学家法国哲学家, 数学家数学家, 物理学家物理学家, 他他 是解析几何奠基人之一是解析几何奠基人之一 . 1637年他发年他发表的表的几何学几何学论文分析了几何学与论文分析了几何学与 代数学的优缺点代数学的优缺点, 进而提出了进而提出了 “ 另外另外 一

5、种包含这两门科学的优点而避免其缺点的方法一种包含这两门科学的优点而避免其缺点的方法”, 从而提出了解析几何学的主要思想和方法从而提出了解析几何学的主要思想和方法, 恩格斯把它称为数学中的转折点恩格斯把它称为数学中的转折点.把几何问题化成代数问题把几何问题化成代数问题 ,作图法作图法,华罗庚华罗庚(1910(19101985)1985)我国在国际上享有盛誉的数学家我国在国际上享有盛誉的数学家.他在解析数论他在解析数论,自守函数论自守函数论,高维数值积分等广泛的数学领域中高维数值积分等广泛的数学领域中,程程,都作出了卓越的贡献都作出了卓越的贡献 ,发表专著与学术论文近发表专著与学术论文近 300

6、篇篇.偏微分方偏微分方多复变函数论多复变函数论,矩阵几何学矩阵几何学, 典型群典型群,他对青年学生的成长非常关心他对青年学生的成长非常关心, 他提出治学之道是他提出治学之道是 “ 宽宽, 专专, 漫漫 ”, 即基础要宽即基础要宽, 专业要专专业要专, 要使自己的专业要使自己的专业知识漫到其它领域知识漫到其它领域. 1984年来中国矿业大学视察时给年来中国矿业大学视察时给给师生题词给师生题词: “ 学而优则用学而优则用, 学而优则创学而优则创 ”.教师姓名：姚教师姓名：姚 翠翠 珍珍 参考书：参考书： 分析中的反例分析中的反例 各种学习高数辅导书各种学习高数辅导书Email address:QQ

7、：1420978569交作业时间交作业时间 ：周一。：周一。 作业要求全交。作业要求全交。最后成绩：最后成绩：平时平时( (作业作业+ +小测验小测验)20% +)20% +期中期中20%+20%+期末期末60%60% 高数集体答疑安排：n答疑时间：从第六周开始集体答疑，n 单周时间为周一下午：1：00-3：00； 双周为周三下午：1：00-3：00；n答疑地点：单周为良乡1-204 preview + review + exercise要求：要求：不迟到不早退，不中途退场。不迟到不早退，不中途退场。周次答疑时间答疑地点(良乡)答疑教师第六周10月10日（周三）1:00-3:001-204温海

8、瑞第七周10月15日（周一）1:00-3:001-204温海瑞第八周10月24日（周三）1:00-3:001-204温海瑞第九周10月29日（周一）1:00-3:001-204钟漫如第十周11月7日（周三）1:00-3:001-204钟漫如第十一周11月12日（周一）1:00-3:001-204张伟第十二周11月21日（周三）1:00-3:001-204张伟第十三周11月26日（周一）1:00-3:001-204徐厚宝第十四周12月5日（周三）1:00-3:001-204徐厚宝第十五周12月10日（周一）1:00-3:001-204张文娟第十六周12月19日（周三）1:00-3:001-204

9、张文娟第十七周12月24日（周一）1:00-3:001-204朱国庆第十八周1月2日（周三）1:00-3:001-204朱国庆第十九周1月7日（周一）1:00-3:001-204朱国庆2012-2013学年第一学期高等数学课程集体答疑安排表几个常用符号几个常用符号等价；等价；与与21SS:21SS : : : ：21SS 存在存在(exist)(exist)；任意任意(arbitary)(arbitary)；属于。属于。成立；成立；成立推出成立推出由命题由命题21SS 第一章第一章 函数与极限函数与极限(function & limit)(function & limit)1

10、1 映射与函数映射与函数2 2 数列的极限数列的极限3 3 函数的极限函数的极限4 4 无穷大与无穷小无穷大与无穷小5 5 极限运算法则极限运算法则6 6 极限存在准则与两个重要极限极限存在准则与两个重要极限7 7 无穷小比较无穷小比较 8 8 函数的连续性函数的连续性9 9 闭区间上连续函数的性质闭区间上连续函数的性质映射，函数，极限和函数的连续性等基本概念，映射，函数，极限和函数的连续性等基本概念，其内容是研究微积分的最必需的基础知识。其内容是研究微积分的最必需的基础知识。本章讨论：本章讨论：分析基础分析基础 函数函数 极限极限 连续连续 研究对象研究对象 研究方法研究方法 研究桥梁研究桥

11、梁1 1 映射与函数映射与函数n集合集合n映射映射n函数函数一一. . 集合集合(set)(set)概念，集合运算，区间与邻域。概念，集合运算，区间与邻域。区间：区间：(interval)|),(bxaxba 开区间开区间|,bxaxba 闭区间闭区间|),bxaxba 半开半闭区间半开半闭区间|,(bxaxba . 0, 且且是两个实数是两个实数与与设设 a).(0aU 记记作作,叫做这邻域的中心叫做这邻域的中心点点a.叫做这邻域的半径叫做这邻域的半径 . )( axaxaUxa a a ,邻邻域域的的去去心心的的点点 a. 0)( axxaU,邻域邻域的的称为点称为点数集数集 aaxx 邻