圆锥曲线起始课课件.

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1、请大家观察下列图片，找出你知道的曲线！“嫦娥一号嫦娥一号”探月变轨轨道图探月变轨轨道图火电厂及核电站的大型冷却塔高中数学 选修2-1 第三章南昌二中南昌二中 高鹏高鹏 conic section复习和准备知识复习和准备知识1.圆锥2.圆锥面母线圆锥的母线一样长圆锥曲线的发展史：圆锥曲线的发展史：1最初发现最初发现 早在公元前5世纪-公元前4世纪，古希腊巧辩学派的数学家提出了“化圆为方”、“立方倍积”和“三等分任意角”三大不可能尺规作图问题.化圆为方问题作一个正方形使其具有给定圆的面积立方倍积问题作一个立方体使其具有给定立方体两倍体积三等分任意角问题把一个给定的角分为三个相等的角欧几里得欧几里得

2、（公元前330-公元前275，古希腊数学家） 高斯高斯（1777年-1855年，德国数学家，物理学家） 公元前4世纪古希腊数学家梅内克缪斯在在研究“立方倍积”问题 ，用平面截不同的圆锥，发现了圆锥曲线 .圆锥曲线的发展史：圆锥曲线的发展史：1最初发现最初发现梅内克缪斯梅内克缪斯（公元前375-公元前325，古希腊数学家）当时，希腊人对平面曲线还缺乏认识，上述三种曲线须以“圆锥曲面为媒介得到，这就是圆锥曲线的“雏形”.2奠基工作奠基工作阿波罗尼的著作圆锥曲线论与欧几里得的几何原本同被誉为古希腊几何登峰造极之作 ，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽，几乎使后人没有插足的余地. 总而言之，在古希腊对圆锥曲线

3、的研究就有一个十分清楚的轮廓，只是由于没有坐标系统，所以在表达形式上存在着不容忽视的缺陷.阿波罗尼阿波罗尼（约公元前262190年，古希腊数学家，与欧几里得、阿基米德齐名.）圆锥曲线的发展史：圆锥曲线的发展史：思考：灯光发出的光线在纸板留下的类似什么曲思考：灯光发出的光线在纸板留下的类似什么曲线？试解释以上现象线？试解释以上现象. .实验及探讨实验及探讨探讨探讨 用一个不过圆锥面顶点的平面去截一个用一个不过圆锥面顶点的平面去截一个圆锥面，圆锥面，当平面与圆锥面的轴垂直时，截线当平面与圆锥面的轴垂直时，截线（平面与圆锥面的交线）是一个（平面与圆锥面的交线）是一个圆圆思考：当改变截面与圆锥面的轴的

4、相对思考：当改变截面与圆锥面的轴的相对位置时，位置时， 还能得到哪些不同的截线？还能得到哪些不同的截线？问题：用问题：用不过不过顶点的平面截圆锥面，顶点的平面截圆锥面，可能得到哪些曲线？可能得到哪些曲线？问题：用问题：用过过顶点的平面截圆锥面，顶点的平面截圆锥面，可能得到哪些曲线？可能得到哪些曲线？ 6BC， 所以点所以点A在以在以B,C为焦点的一个椭圆上运动为焦点的一个椭圆上运动.研究研究思考思考: :将是什么样的轨迹呢？时，为平面上的两个定点），（常数满足当平面上的点MFFMFMFM2121例例1.如图，取如图，取一条拉链，打一条拉链，打开它的一部分，开它的一部分，在一边减掉一在一边减掉一