第2章辐射场作用

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1、第二章第二章 辐射场与物质的相互作用辐射场与物质的相互作用理论对电磁场的处理对粒子的处理 适用范围经典理论麦克斯韦方程组经典力学物质对光的吸收、色散、自发辐射和谱线宽度半经典理论麦克斯韦方程组量子力学强度特性、增益饱和效应、多模耦合和竞争效应、模的相位锁定等量子理论对电磁场和物质原子都作量子化处理严格确定相干性、噪声和线宽极限时才必须速率方程理论 量子理论的简化形式只能给出强度效应、不能揭示色散（频率牵引）1 谱线加宽与线型函数谱线加宽与线型函数一、谱线加宽一、谱线加宽1 1、概念、概念 a.a.此前总假设能级无限窄,即 自发发射功率(光强)全部集中在单 一频率 v 0=(E2E1)h上。 0

2、I b.实际上,能级总有一定宽度E,而不是一条简单的线. v0 E1 E2 1 2 )(12EEhvn v2 v1 c.由于能级有一定的宽度，所以当原子在能级之间自发发射时，它的频率也有一个变化范围vn. d. 实际上光强分布总在一个有限宽度的频率范围内,每一条谱线都有一定的宽度, v = v0只是谱线的中心频率.这种现象称为这种现象称为谱线加宽谱线加宽 自发发射光强按频率分布谱线加宽：谱线加宽： 发光粒子或光源由于各种物发光粒子或光源由于各种物理因素造成光谱理因素造成光谱曲线曲线I(I( )()(强频函数强频函数) )的线宽的线宽加大。加大。2 2、谱线加宽类型、谱线加宽类型(1)(1)发光

3、粒子的谱线加宽发光粒子的谱线加宽自然加宽自然加宽发光粒子在自发辐射过程中由于辐射电磁波不断发光粒子在自发辐射过程中由于辐射电磁波不断衰减而导致的谱线加宽衰减而导致的谱线加宽 0 0I I(2)(2)光源的谱线加宽光源的谱线加宽均匀加宽均匀加宽 发光粒子的光谱因物发光粒子的光谱因物理因素加宽后中心频率不变理因素加宽后中心频率不变, ,由它们迭由它们迭加成的光源光谱形状与发光粒子相同加成的光源光谱形状与发光粒子相同。如气体激光器的碰撞加宽。如气体激光器的碰撞加宽非均匀加宽非均匀加宽 发光粒子发光粒子的光谱因物理因素使得中心的光谱因物理因素使得中心频率发生变化频率发生变化, ,由它们迭加成由它们迭加

4、成的光源光谱形状与发光粒子的光源光谱形状与发光粒子不同。如气体激光器的多普不同。如气体激光器的多普勒加宽勒加宽( )g v 0 0I I二、线型函数二、线型函数1 1、定义、定义0d)( I)( I)(g2 2、单位、单位 s s3 3、性质、性质1)d(g04 4、本质、本质 三、自然加宽线型函数三、自然加宽线型函数洛仑兹型洛仑兹型m22222Ng)()(gNN02N21Nm2gN N: :自然线宽自然线宽 2 2: :激光上能级寿命激光上能级寿命反映发光粒子或光源谱线形状反映发光粒子或光源谱线形状证证(1)(1)自发辐射光场模型自发辐射光场模型( (场时函数场时函数) )t2it00eeE

5、(t)E阻尼系数：阻尼系数：teItE202)(I(t)tA2221e(0)n(t)ntAeI210I(t)由阻尼振荡由阻尼振荡由自发辐射几率由自发辐射几率221212At2i0022teeE(t)E(2)(2)光谱光谱( (强强频频) )函数函数202410)(4)(22II2N21(t)(t)2n及及(t)(tI与本征模式线宽对比：与本征模式线宽对比： c c2 2(3)(3)光谱函数的积分光谱函数的积分02024100d)(4I)d( I220021200202210)(22tg22I)(2)()(2d2I202020I)2(2I(4)(4)线型函数线型函数2016141202411)(

6、)(4222222222022222)(4NNN2m24g2020241001)(4)()()(22IIdIIgNmg202222)(NN自然增宽的量子解释自然增宽的量子解释量子力学中的不确定关系：量子力学中的不确定关系： tE=h/2可见可见: :寿命越长寿命越长, ,能级宽度越窄能级宽度越窄, ,即即E越小越小, ,在基态在基态 ,E 0. 0.E为能量的测不定量，即能级宽度。为能量的测不定量，即能级宽度。 由于能级有一定的宽度，所以当原子在能级之间自由于能级有一定的宽度，所以当原子在能级之间自发发射时，它的频率也有一个变化范围发发射时，它的频率也有一个变化范围vN， vN为辐为辐射的自然

7、宽度。射的自然宽度。t t时间的不确定值，即原子的平均寿命时间的不确定值，即原子的平均寿命。 结论：结论：自然加宽具有洛伦兹线型谱，谱线线宽度自然加宽具有洛伦兹线型谱，谱线线宽度完全由原子所在能级的自发辐射寿命决定。自然完全由原子所在能级的自发辐射寿命决定。自然加宽是由原子具有有限的激发态寿命而引起的。加宽是由原子具有有限的激发态寿命而引起的。 He-NeHe-Ne激光器和激光器和COCO2 2激光器上能级寿命分激光器上能级寿命分别为别为1010-8-8s s和和1010-4-4s s，求，求(1)(1)两激光器发光粒子两激光器发光粒子所发光的自然线宽所发光的自然线宽(2)(2)两激光器在中心

8、频率处两激光器在中心频率处的线型函数值的线型函数值例例1 1解解sgNm8310442MHzHzN161016. 01014. 32121883HzHzN16001016. 01014. 32121443He-NeHe-Nesgm431044COCO2 2mNggNN202222)()( 分别求频率为分别求频率为 和和 处的自然加宽线型函数值处的自然加宽线型函数值( (用峰值用峰值g gm m表示表示) )例例2 2N2101N2202解解2)(2222221mmNgggNNN3)(21414122222222mmmNggggNNN 某洛仑兹线形函数为某洛仑兹线形函数为 (s),(s),求该线

9、形函数的线宽求该线形函数的线宽 及及常数常数k k 1220109Kg例例3 3解解 m22222g)()(g01562m2s10559143210622)2(g)2(K. 122210962103MHz6Hz1066一、碰撞加宽一、碰撞加宽2 均匀加宽均匀加宽1 1、机理、机理 由于气体分子间的碰撞，使发由于气体分子间的碰撞，使发光粒子提前中断发光而引起的谱线加宽光粒子提前中断发光而引起的谱线加宽气体分子或原子间的碰撞使发光粒子气体分子或原子间的碰撞使发光粒子突然中断发光，导致突然中断发光，导致寿命缩短寿命缩短而造成而造成。2 2、线型函数、线型函数洛伦兹型洛伦兹型m22222Lg)()(g

10、LL0LL21Lm2gL L: :碰撞线宽碰撞线宽 L L: :平均碰撞时间平均碰撞时间 tieeEELt0220(t)碰撞加宽的光场模型：碰撞加宽的光场模型：与自发辐射光场模型相比：与自发辐射光场模型相比： L L2 23 3、碰撞线宽经验公式、碰撞线宽经验公式pLCOCO2 2: : =0.049 MHz/Pa =0.049 MHz/Pa He-NeHe-Ne: : =0.75 MHz/Pa=0.75 MHz/Pa p:p:气体压强气体压强 ：碰撞系数：碰撞系数二二. .均匀加宽均匀加宽m22222Hg)()(gHH02N21Hm2gLNHp21LLH H：均匀线宽：均匀线宽一、光学多普勒

11、效应一、光学多普勒效应1 1、定义、定义 当光源与接收器间存在相对速度当光源与接收器间存在相对速度时时, ,接收器测得光频将发生变化接收器测得光频将发生变化2 2、频移计算公式、频移计算公式3 非均匀加宽非均匀加宽/cvccvcvcBBB(1)(1)光源静止、接收器运动光源静止、接收器运动cvcBv vB B: :接收器速度接收器速度, ,向光源方向运动时取向光源方向运动时取+ + : :光频光频 ：接收器测量频率：接收器测量频率S S . .B Bv vB Bv vB Bc c. .S SB B(2)(2)接收器静止、光源运动接收器静止、光源运动Svccv vS S: :光源速度光源速度,