第五章缺口顶端应力、应变分析

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1、第五章 缺口试样的力学性能 商洛学院 常亮亮5 5-1 -1 缺口效应一、缺口及缺口效应：一、缺口及缺口效应：缺口缺口：一般指试样或工件的截面急剧变化处；键槽、油孔一般指试样或工件的截面急剧变化处；键槽、油孔 、台阶、台阶、螺纹螺纹缺口效应缺口效应：在缺口处由于缺口的存在，影响了应力的分布状态，使在缺口处由于缺口的存在，影响了应力的分布状态，使之出现：之出现：应力状态变硬应力状态变硬( (由单向拉应力变为三向拉应力由单向拉应力变为三向拉应力) )；产生应力集中。产生应力集中。促发裂纹的生成与扩展，不利于材料的塑变促发裂纹的生成与扩展，不利于材料的塑变( (位错运动位错运动) )，使材料在，使材

2、料在该处处于脆性状态该处处于脆性状态( (即使该材料为塑性材料即使该材料为塑性材料) )，易于发生脆性断裂；，易于发生脆性断裂；此应力分布状态的改变，即为此应力分布状态的改变，即为缺口效应缺口效应。由此推广：由此推广：晶界、夹杂、组织不均匀处、粗大第二相、微裂纹及晶界、夹杂、组织不均匀处、粗大第二相、微裂纹及螺纹、尖角、倒角、台阶半径过小处，均有类似改变螺纹、尖角、倒角、台阶半径过小处，均有类似改变应力状态的应力状态的缺口效应缺口效应；温度的下降或形变速率的增加也有不利塑变的作用，温度的下降或形变速率的增加也有不利塑变的作用，也可导致也可导致缺口效应缺口效应。缺口改变了应力状态，如：应力集中；

3、由应力集中导致应变集中；形成双向或三向应力状态，导致缺口附近屈服强度提高，塑性变形困难，使材料脆化 ；缺口附近的应变速率增高 。统称为缺口效应，导致力学性能的改变。5 5- -2 2 缺口顶端应力、应变分析1 1）薄）薄 板板 ynxz0外XYZ无缺口时，整个截面上应力均匀分布。应力集中和应变集中现象1 弹性状态下的应力分布q有缺口时，缺口处不能承受外力，这部分外力由近缺口处材料来承担，因而缺口根部应力最大，离开缺口根部应力逐渐减小，一直到某一恒定值。（如图所示）n这用由于缺口造成的局部应力增大的现象称为应力集中。应力集中系数：max为缺口根部缺口根部的最大应力,n为净截面上的名义应力。在弹性

4、范围内，Kt的数值决定于缺口的几何形状与尺寸。对给定的缺口形状，可通过公式计算或有图表可查。机械工程手册ntKmaxx是怎样产生的？薄板缺口拉伸时弹性状态下的应力分布图q 会引起纵向伸长，必然引起横向收缩。由于缺口使 随x发生变化，从大到小到恒定，引起的纵向伸长也由大到小，如果从缺口根部把薄 板分成许多微元，微元的纵向伸长沿x方向由大 到小，这种变形不均匀使微元之间存在相互制约在x方向产生内应力 yxyq 由于板很薄，z向收缩变形不受限制，薄板的这种受力状态称为平面应力状态： 0z000zyx在x=0处的微元可自由伸长， ；在远离缺口处 恒定， 也为0， 必有一极大值，在变形梯度较大的缺口附近

5、处。所以缺口薄板受拉伸时，产生了双向应力。0 xyxx的大小在 与 之间。2）厚板 (板的厚度相对于缺口或裂纹深度足够大)由于板很厚 ， 在 厚 度 方 向 上 的 变 形 受 到 约 束 产生 ， 。 因为 ，根据胡克定律 000zyx0z0yxzzyz厚板的这种受力状态称为平面应变状态。x厚板缺口拉伸时，弹性状态下的应力分布图(a)沿x方向的应力分布 (b)沿z方向的应力分布当缺口根部发生塑性变形后， ， ， 的最大值都不在根部，而是移动到弹塑性变形的交界处。（如图所示）zyx缺口根部发生塑性变形的应力分布图（平面应变）2 塑性状态下的应力分布q根据屈雷斯加判据 缺口根部 ， ，是两向应力

6、状态； 缺口内侧 ，是三向应力状态。 结果使材料塑性变形变得困难，材料脆化。0 xsyxsy对塑性好的材料，缺口使材料的屈服强度或抗拉强度升高，但塑性降低，这种现象称之为“缺口强化”。0 x试验机夹头速率：v = dl/dt试样应变速率： = d/dt，d = dl/l = d/dt = dl/l/dt = dl/dt1/l = v/l缺口处应变速率提高现象如果光滑试样的工作长度l为100mm，缺口附近的工作长度l=1mm，缺口附近的应变速率提高了两个数量级。q缺口带来的危害（缺口效应）： 应力集中；应变集中；应变速率提高；引起两向或三向应力状态，使塑变困难，材料脆化。 5 5- -3 3缺口

7、试样静载力学性能一、缺口试样的静拉伸和静弯曲性能1 缺口试样的静拉伸 与光滑试样拉伸时比较，缺口引起了加载的变化-缺口效应 不同材料缺口效应不同，为了比较各种材料的缺口敏感程度，常进行缺口静拉伸试验。 缺口静拉伸试验的目的，常用于评定高强度螺栓等零件的性能。图中(a)、(b)分别表示用于缺口静拉伸试验的圆形截面试样和矩形截面试样。(c)表示代表缺口形状的3个主要参数：为缺口深度，为缺口角，为缺口曲率半径。 q试验过程：材料在进行缺口拉伸试验时，断裂情况有三种：（1）材料在制成缺口试样进行拉伸时，缺口根部只有弹性变形而失去了塑性变形能力，这时缺口截面上的应力分布如图中的曲线1所示。 缺口试样变形

8、时应力分布情况图n脆断， 断口为放射状，拉伸曲线为直线；断口形貌如图(a)所示。 (2)在缺口根部可发生少量塑性变形，这时最大轴向应力max已不在缺口顶端的表面处，而是位于塑性变形区和弹性区的交界处，如图的曲线2、3所示。缺口试样变形时应力分布情况图根部有微小塑性区，然后断裂，断口在缺口根部有一圈塑性断口，中部为放射状，拉伸曲线由直线开始改变，斜率微小下降；断口形貌如图 (b)所示。缺口试样变形时应力分布情况图(3)如果材料的断裂抗力远高于屈服强度，则随着载荷的增加。塑性区可以不断向试样中心扩展，位于弹塑性交界处的最大轴向应力max也相应地不断向中心移动，如塑性变形能扩展到试样中心，即出现沿缺

9、口截面的全面屈服。此时max出现在试样中心位置，如右图中曲线6所示。n断口为全部塑性特征，拉伸曲线上出现曲线部分。断口形貌如图 (c)所示。 此时，bnb 用缺口强度比NSR（缺口拉伸强度比光滑试样静拉伸强度）作为衡量静拉伸下缺口敏感度指标。 NSR与缺口敏感性成反比：bbNeqNSR比值越大，缺口敏感性越小。材料缺口敏感度影响因素 材料缺口敏感性除与材料本身性能、应力状态(加载方式)有关外，还与缺口形状、尺寸、试验温度有关。缺口拉伸试样的标准缺口张角450600；缺口根部截面直径10mmdn20mm；缺口根部曲率半径 0.1mm；（d02-dn2)/d0250% 无偏斜的缺口拉伸试验，往往显

10、示不出组织与合金元素的影响。缺口偏斜拉伸试验就是在更苛刻的应力状态和试验条件下，来检验与对比不同材料或不同工艺所表现出的性能差异。 2 缺口试样的偏斜拉伸3 缺口试样静弯曲光滑试样的静弯曲试验的目的：评定工具钢或脆性材料（陶瓷等）的力学性能。缺口静弯曲试验的目的：评定或比较结构钢的缺口敏感度和裂纹敏感度。试样尺寸：10660mm或者101055mm，缺口深度为2mm，夹角为60o的V型或U型缺口。静弯试验请看动画演示。 试验结果：缺口静弯曲线Pf曲线图材料1在曲线上升部分断裂，残余挠度很小，表示对缺口敏感；材料2在曲线下降部分断裂，残余挠度较大，表示缺口敏感度低；材料3弯曲不断，材料对缺口不敏

11、感。材料1材料2材料3I 弹性变形部分，弹性功II 塑性变形部分，塑性功III断裂部分，断裂功III代表当裂纹产生后，材料阻碍裂纹继续扩展的能力，通常以Pmax/P的大小来表示裂纹敏感度。q缺口静弯曲线与静拉伸曲线相似，也分为三个阶 段：n曲线只有 I 表示材料对缺口极为敏感（脆化）；n曲线只有III表示材料对缺口敏感；n曲线有IIIIII表示材料对缺口不敏感，III区越大，缺口敏感性越小。（定性分析）（定量分析用材料的断裂韧性） 5 5- 3 - 3 缺口试样在冲击载荷下的力学性能 一、冲击载荷一、冲击载荷弹性力学行为以声速传播，一般的冲击载荷的加载及变形速度均远小于声速，故冲击载荷对弹性力