测量电池的电动势和内阻-误差分析

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1、测定电池的电动势和内阻测定电池的电动势和内阻误差分析误差分析复习：复习：问题问题1.测定电池的电动势和内阻有哪些方法？测定电池的电动势和内阻有哪些方法？VAE rR内接法内接法外接法外接法VAErR1、I-U法；法；用用电压表电压表、电流表电流表测电池的测电池的E、r11EUI r22EUI r由 122112IUIUEII2112UUrII2、 I-R法；法；用用电流表电流表、定值电阻定值电阻测电池的测电池的E、r电电阻阻箱箱旋钮式电阻箱旋钮式电阻箱插孔式电阻箱插孔式电阻箱)(11rRIE)(22rRIE由由 212121)(IIRRIIE211122IIRIRIr3、 U-R法；法；用用电

2、压表电压表、定值电阻定值电阻测电池的测电池的 E、r；电阻箱电阻箱rRUUE111rRUUE222由由 21122121)(RURURRUUE21122121)(RURUUURRr问题问题2.为了减小偶然误差数据处理方法有哪些？为了减小偶然误差数据处理方法有哪些？(1).求平均值法求平均值法(2).U I 图象法图象法12.nrrrrn12.nEEEEn0I/AU/VEI短短*图象在纵轴上的截距为电源的电动势图象在纵轴上的截距为电源的电动势E=UIr*例例. .用伏特表和安培表测定一节电池的电动势和内阻，用伏特表和安培表测定一节电池的电动势和内阻，因蓄电池内阻非常小，为防止调节变阻器时造成短路

3、，因蓄电池内阻非常小，为防止调节变阻器时造成短路，电路中用了一个保护电阻电路中用了一个保护电阻R R0 0，除开关、导线外，可供，除开关、导线外，可供使用的实验器材还有：使用的实验器材还有：A.A.电流表（量程电流表（量程0.6A,3A0.6A,3A） B.B.电压表（量程电压表（量程3V3V、15V15V）C.C.定值电阻（阻值定值电阻（阻值11，额定功率为，额定功率为5W5W）D.D.定值电阻（阻值定值电阻（阻值1010，额定功率为，额定功率为10W10W）E.E.滑动变阻器（阻值范围滑动变阻器（阻值范围0-100-10，额定电流，额定电流2A2A）F.F.滑动变阻器（阻值范围滑动变阻器（

4、阻值范围0-2000-200，额定电流，额定电流1A1A）电流表和电压表各选哪个量程电流表和电压表各选哪个量程？定值电阻选哪个？变阻器选哪个？试说明你选择的理由定值电阻选哪个？变阻器选哪个？试说明你选择的理由(3)(3)引起实验系统误差的主要原因引起实验系统误差的主要原因外接法外接法VAErR解析：解析：1电压表的选择电压表的选择因蓄电池的电动势为因蓄电池的电动势为2V ，故电压表量程应选，故电压表量程应选3V；2定值电阻定值电阻若定值电阻取若定值电阻取10,则电路中电流最大不超过则电路中电流最大不超过0.2A,电流值偏电流值偏小，不利于读数，故定值电阻只能取小，不利于读数，故定值电阻只能取1

5、；3电流表的选择电流表的选择若电流表取若电流表取3A ，为了便于读数（应使指针半偏及以上），为了便于读数（应使指针半偏及以上），此时电路中的电阻的变化范围太小，不利于操作，故电流此时电路中的电阻的变化范围太小，不利于操作，故电流表应取表应取0.6A 档；档；4滑动变阻器择滑动变阻器择选若滑动变阻器选选若滑动变阻器选F，当其电阻大于，当其电阻大于10时，调节滑片，电时，调节滑片，电流的变化范围极窄，且示数较小，即大于流的变化范围极窄，且示数较小，即大于10部分几乎无用，部分几乎无用，故不选故不选F 答案：答案： 选选 E E引起实验系统误差的主要原因：由于电压表的分流作用造引起实验系统误差的主要

6、原因：由于电压表的分流作用造成电流表的读数总是比电源实际输出电流小成电流表的读数总是比电源实际输出电流小I-U法法 测测E、r实验中误差分析实验中误差分析1：利用：利用UI 图象图象1.电流表外接电流表外接 解：作解：作 U=E-Ir 图线如图实线所示：图线如图实线所示：UIE测测UI测测式中的式中的U是路端电压是路端电压, I 应是通过电源的电流，应是通过电源的电流， I真真= I测测 + IV = (I测测 +U/RV)可见可见U越大，越大， 差值差值(I真真- I测测 )就越大，就越大， U=0时，差值时，差值(I真真 I测测 )也为也为0，实际的实际的U-I图线如图虚线示：斜率增大图线

7、如图虚线示：斜率增大E真真I实实 E测测 E真真 r测测 r真真该电路适用于该电路适用于滑动变阻器阻值很大滑动变阻器阻值很大 (电源内阻很大电源内阻很大)的情况的情况.I-U法法 测测E、r实验中误差分析实验中误差分析1：利用：利用UI 图象图象VAE rR内接法内接法测测E、r实验中误差分析实验中误差分析2：计算法计算法外接法外接法VAErR1.电流表外接电流表外接 11EUI r测22EUI r测由 122112I UI UEII测2112UUrII测若考虑电流表和电压表内阻，则有若考虑电流表和电压表内阻，则有12212112()()VI UI UEUUIIR212112()VUUrUUI

8、IR111()VUEUIrR由 222()VUEUIrR比较可得： E E测测 E E真真 r r测测 r r r真真测测E、r实验中误差分析实验中误差分析3：等效电源法等效电源法实际电压表可以等效为实际电压表可以等效为 理想电压表和理想电压表和RV的并联的并联，实际电流表可以等效为实际电流表可以等效为 理想电流表和理想电流表和RA的串联的串联。 (1). I-U法测定法测定E 和和r 误差分析误差分析1.电流表外接电流表外接 外接法外接法VAErR电路误差的主要来源是电流表的读数电路误差的主要来源是电流表的读数小于小于实际的总电流实际的总电流 ErVAR理想RVE测r测虚线部分可等效为一个电

9、源，电压表测的是等效电源虚线部分可等效为一个电源，电压表测的是等效电源的路端电压，电流表测的是等效电源的总电流，故该的路端电压，电流表测的是等效电源的总电流，故该电路测的是等效电源的电动势和内阻电路测的是等效电源的电动势和内阻 根据等效电源知识有：根据等效电源知识有： 真真真测EErRREVV真真真测rrrRRrVV 因因VRr真故该电路误差极小故该电路误差极小 测测E、r实验中误差分析实验中误差分析3：等效电源法等效电源法(1). I-U法测定法测定E 和和r 误差分析误差分析2.电流表内接电流表内接 VAE rR内接法内接法电路的误差主要来源是电压表的电路的误差主要来源是电压表的读数读数小

10、于小于实际的路端电压实际的路端电压 VAErR理想理想E测r测RA虚线部分可等效为一个电源，电压表虚线部分可等效为一个电源，电压表测的是等效电源的路端电压，电流表测测的是等效电源的路端电压，电流表测的是等效电源的总电流，故该电路测的的是等效电源的总电流，故该电路测的是等效电源的电动势和内阻是等效电源的电动势和内阻 根据等效电源知识有：根据等效电源知识有： 真测EE真真测rrRrA 该电路测得的电动势虽然准确，但是由于该电路测得的电动势虽然准确，但是由于一般的电源的内阻很小，而电流表的内阻往往一般的电源的内阻很小，而电流表的内阻往往比电源的内阻大，故该电路的测量误差很大。比电源的内阻大，故该电路

11、的测量误差很大。 (2). I-R 法法 测定测定E 和和r 误差分析误差分析测测E、r实验中误差分析实验中误差分析3：等效电源法等效电源法AErR理想理想E测r测RA原理同原理同根据等效电源知识有：根据等效电源知识有： 真测EE真真测rrRrA(3). U-R 法法 测定测定E 和和r 误差分析误差分析测测E、r实验中误差分析实验中误差分析3：等效电源法等效电源法原理同原理同ErVR理想理想RVE测r测根据等效电源知识有：根据等效电源知识有： 真真真测rrrRRrVV真真真测EErRREVV1. 如图是测量电源内电阻的电路，下列关于误差的说法，正确如图是测量电源内电阻的电路，下列关于误差的说

12、法，正确的是的是 ( )A .由于电流表的分压作用，使内电阻的测量值小于真实值；由于电流表的分压作用，使内电阻的测量值小于真实值；B. 由于电流表的分压作用，使内电阻的测量值大于真实值；由于电流表的分压作用，使内电阻的测量值大于真实值；C. 由于电压表的分流作用，使内电阻的测量值小于真实值；由于电压表的分流作用，使内电阻的测量值小于真实值；D. 由于电压表的分流作用，使内电阻的测量值大于真实值；由于电压表的分流作用，使内电阻的测量值大于真实值； vA解解: E = U + Ir ， I=(IA +U/RV) ，由于电压表的分流作由于电压表的分流作用，对于每个电压值用，对于每个电压值U1 ，测得

13、的电流，测得的电流IA小于总电流小于总电流I1，U越越大，大，I A跟跟I1相差越大，相差越大， 画出的图线应为画出的图线应为虚线虚线所示：所示：UIU1IAI1所以内电阻的测量值小于真实值。所以内电阻的测量值小于真实值。C2.测量电源测量电源B的电动势的电动势E及内阻及内阻r（E约为约为4.5V，r约为约为1.5）。）。器材器材: 量程量程3V的理想电压表的理想电压表V，量程，量程0.5A的的 电流表电流表A（具有一定内阻），固定电阻（具有一定内阻），固定电阻 R=4，滑线变阻器，滑线变阻器R，电键，电键K，导线若干。，导线若干。画出实验电路原理图。图中各元件需用题目中画出实验电路原理图。图

14、中各元件需用题目中给出的符号或字母标出。给出的符号或字母标出。实验中，当电流表读数为实验中，当电流表读数为I1时，电压表读数为时，电压表读数为U1；当电流表读数为当电流表读数为I2时，电压表读数为时，电压表读数为U2。则可以。则可以求出求出E= ，r= 。（用（用I1，I2，U1，U2及及R表示）表示）122112IUI UEII2112UUrRII3.已知太阳能电池组的电动势约为已知太阳能电池组的电动势约为8V，短路电流约为，短路电流约为4mA，为了精确测出它的电动势和内阻，除导线和开，为了精确测出它的电动势和内阻，除导线和开关外，可供选择的仪器有：关外，可供选择的仪器有：A. 电流表电流表

15、, 量程量程5mA，内阻约，内阻约10B. 电流表电流表, 量程量程20mA，内阻约，内阻约40C. 电压表电压表, 量程量程5.0V，内阻约，内阻约5kD. 电压表电压表, 量程量程15V，内阻约，内阻约15kE. 滑动变阻器电阻滑动变阻器电阻4 k F. 滑动变阻器电阻滑动变阻器电阻40 k (1) 为使实验尽可能方便、准确为使实验尽可能方便、准确 ，应选用上述仪器中，应选用上述仪器中的的 （用所给器材的代号填写）（用所给器材的代号填写）. (2) 在虚线框内画出电路图在虚线框内画出电路图.(3)该电路测得的电源电动势和真实值相比较该电路测得的电源电动势和真实值相比较 。测得的内电阻和真实

16、值相比较测得的内电阻和真实值相比较 。(填偏大、偏小填偏大、偏小或相等或相等)A C EA V 相等相等偏大偏大 4.某同学采用如图甲所示的电路测定电源电动势和内某同学采用如图甲所示的电路测定电源电动势和内阻，已知干电池的电动势约为阻，已知干电池的电动势约为1.5V，内阻约，内阻约1，电压，电压表表(0-3V,3k),电流表电流表(0-0.6A,1.0),滑动变阻器有滑动变阻器有R1(10 2A)和和 R2(100 0.1A)各一只各一只;(1)实验中滑动变阻器应选用实验中滑动变阻器应选用 (选填选填R1或或R2).(2)在乙图中用笔画线代替导线连接实验电路在乙图中用笔画线代替导线连接实验电路.(3)在实验中测得多组电压和电流值在实验中测得多组电压和电流值,得到如图丙所示的得到如图丙所示的U-I图线图线,由图线可较准确求出该电源电动势由图线可较准确求出该电源电动势E= V; 内阻内阻r= .1.50 0.1 0.2 0.3 0.40.91.11.31.21.00.81.4I/AU/VR11.500.85图线的斜率为图线的斜率为0.7/0.37=1.85VA图甲图甲图乙图乙r=1.85-RA=0.85