第六章 控制系统的分析方法.

《第六章 控制系统的分析方法.》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第六章 控制系统的分析方法.（46页珍藏版）》请在文档大全上搜索。

1、第六章第六章 控制系统控制系统的分析方法的分析方法编写求解微分方程的子程序编写求解微分方程的子程序将系统模型输入计算机将系统模型输入计算机通过计算机的运算获得冲激响应的响应数据通过计算机的运算获得冲激响应的响应数据编写绘图程序，绘制成可供工程分析的响应曲线编写绘图程序，绘制成可供工程分析的响应曲线MATLAB控制系统工具箱控制系统工具箱和和SIMULINK辅助环境辅助环境的出现，给控制系统分析带来了福音。的出现，给控制系统分析带来了福音。稳定性分析、时域分析、频域分析、根轨迹分析稳定性分析、时域分析、频域分析、根轨迹分析早期的控制系统分析过程早期的控制系统分析过程-系统冲激响应曲线系统冲激响应

2、曲线第一节第一节 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析连续时间系统连续时间系统-如果闭环极点全部在如果闭环极点全部在S平面左平面左 半平面，则系统是稳定的。半平面，则系统是稳定的。离散时间离散时间系统系统-如果系统全部如果系统全部极点极点都位于都位于Z平平面的单位圆内，则系统是稳定的。面的单位圆内，则系统是稳定的。最小相位最小相位系统系统-连续时间系统连续时间系统的的全部零极点全部零极点都都位于位于S左半平面；或若左半平面；或若离散时间离散时间系统的系统的全部零全部零极点极点都位于都位于Z平面单位圆内，则系统是最小相平面单位圆内，则系统是最小相位系统。位系统。一、系统稳定及最小相位系统判据

3、一、系统稳定及最小相位系统判据直接根据直接根据零极点的分布零极点的分布情况对系统的稳定情况对系统的稳定性及性及是否为最小相位系统是否为最小相位系统进行判断。进行判断。二、系统稳定及最小相位系统的判别方法二、系统稳定及最小相位系统的判别方法劳斯判据劳斯判据：劳斯表中第一列各值严格为正，则劳斯表中第一列各值严格为正，则系统稳定，如果劳斯表第一列中出现小于零的系统稳定，如果劳斯表第一列中出现小于零的数值，系统不稳定。数值，系统不稳定。胡尔维茨判据胡尔维茨判据：当且仅当由系统分母多项式构当且仅当由系统分母多项式构成的胡尔维茨矩阵为正定矩阵时，系统稳定。成的胡尔维茨矩阵为正定矩阵时，系统稳定。1、间接判

4、别（工程方法）、间接判别（工程方法）2、直接判别、直接判别已知某系统的模型：已知某系统的模型：uxyuxx7165210016127587403622121要求判断系统的稳定性及系统是否为最要求判断系统的稳定性及系统是否为最小相位系统。小相位系统。例例.exp6_1.m 例例exp6_2.m 系统模型如下所示，判断系统的稳定系统模型如下所示，判断系统的稳定性，以及系统是否为最小相位系统。性，以及系统是否为最小相位系统。11221171494528110142841163)(2345623ssssssssssGii=find(条件式条件式)求满足条件的向量的下标向量，列向量。求满足条件的向量的下

5、标向量，列向量。real(p0)-找出找出p中实部大于中实部大于0的元素下标，将结果返回的元素下标，将结果返回ii向量向量;若找到实部大于若找到实部大于0的极点，则将该点的序号返回的极点，则将该点的序号返回ii;若最终结果若最终结果ii元素个数大于元素个数大于0，则找到不稳定极点，则找到不稳定极点;若若ii元素个数为元素个数为0，未找到不稳定极点，系统稳定，未找到不稳定极点，系统稳定.pzmap(p,z)根据系统已知的零极点根据系统已知的零极点p和和z绘制出系统的零极点图绘制出系统的零极点图第二节第二节 控制系统的时域分析控制系统的时域分析响应响应-零初始值零初始值条件下条件下,某种某种典型的

6、输入函典型的输入函数数作用下对象的响应。作用下对象的响应。常用的输入函数常用的输入函数-单位阶跃函数单位阶跃函数和和脉冲激励脉冲激励函数（即冲激函数）函数（即冲激函数）。一、时域分析的一般方法一、时域分析的一般方法求取系统单位阶跃响应：求取系统单位阶跃响应：step()求取系统的冲激响应：求取系统的冲激响应：impulse()动态系统的性能动态系统的性能-典型输入典型输入作用下的作用下的响应响应1、step( )函数函数状态变量状态变量y=step(num,den,t)：仿真时间向量，仿真时间向量，t=0:step:end等步长产生等步长产生系统在仿真时刻各个系统在仿真时刻各个输出所组成的矩阵

7、输出所组成的矩阵y,x,t=step(num,den)时间向量时间向量,由系统模型的特性自动生成由系统模型的特性自动生成仅绘制系统的阶跃响应曲线仅绘制系统的阶跃响应曲线求线性系统的稳态值求线性系统的稳态值y,x,t=step(A,B,C,D,iu)：输入变量的序输入变量的序号号系统返回的状态轨系统返回的状态轨迹迹step(num,den)；step(num,den,t)；step(A,B,C,D,iu,t)；step(A,B,C,D,iu)；dc=dcgain(num,den),dc=dcgain(a,b,c,d)例例exp6_3.m 已知系统的已知系统的开环开环传递函数为：传递函数为： 求系

8、统在单位负反馈下的阶跃响应曲线。求系统在单位负反馈下的阶跃响应曲线。sssssGo4036820)(234 2、impulse( )函数函数 与与step()函数基本一致。函数基本一致。y=impulse(num,den,t)；y,x,t=impulse(num,den)；y,x,t=impulse(A,B,C,D,iu,t)impulse(num,den)；impulse(num,den,t)impulse(A,B,C,D,iu)；impulse(A,B,C,D,iu,t)例例exp6_4.m已知系统的开环传递函数为：已知系统的开环传递函数为：sssssGo4036820)(234 求系统在

9、单位负反馈下的脉冲激励响应曲线。求系统在单位负反馈下的脉冲激励响应曲线。 Exp6-5已知某典型二阶系统的传递函数为：已知某典型二阶系统的传递函数为： 2222)(nnnwswswsG x x，, 6 . 0 x x5 nw求系统的阶跃响应曲线。求系统的阶跃响应曲线。例例6-6 已知某闭环系统的传递函数为：已知某闭环系统的传递函数为： 求其阶跃响应曲线。求其阶跃响应曲线。251096. 116. 02510)(23 sssssG 二、时域分析应用实例二、时域分析应用实例step( )和和impulse( )可处理可处理多输入多输出多输入多输出情况情况编写编写MATLAB程序并不因输入输出增加而

10、复杂。程序并不因输入输出增加而复杂。第三节第三节 控制系统的频域分析控制系统的频域分析频率响应频率响应-系统对正弦输入信号的稳态响应系统对正弦输入信号的稳态响应 带宽、增益、转折频率、闭环稳定性带宽、增益、转折频率、闭环稳定性。频率特性频率特性-系统在正弦信号作用下，稳态输出系统在正弦信号作用下，稳态输出与输入之比对频率的关系特性。与输入之比对频率的关系特性。一、频域分析的一般方法一、频域分析的一般方法()()()()()()ooiiXwA wwwwXw其中为幅频特性为相频特性()()()( )()jwoiXjwG jwA w eXjw频率特性频率特性对数频率特性曲线对数频率特性曲线幅相频率特

11、性曲线幅相频率特性曲线bode( )系统对数频率特性图（波特图）系统对数频率特性图（波特图）nyquist( )幅相曲线图或极坐标图（系统奈奎斯特图）幅相曲线图或极坐标图（系统奈奎斯特图）1、对数频率特性图（波特图）、对数频率特性图（波特图） 横坐标横坐标-频率频率w，对数分度，弧度，对数分度，弧度/秒秒a,b,c,d的的每个每个输入自动绘制出输入自动绘制出一组一组Bode图。图。频率范围频率范围由函数自动选取，而且在由函数自动选取，而且在响应快速变响应快速变化的位置化的位置会自动采用更多取样点。会自动采用更多取样点。对数幅频特性图对数幅频特性图对数相频特性图对数相频特性图相角，度相角，度纵坐