电路分析基础第04章
《电路分析基础第04章》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电路分析基础第04章（47页珍藏版）》请在文档大全上搜索。
1、本章将介绍两种新的电路元件本章将介绍两种新的电路元件电感元件和电容元件。电感元件和电容元件。电感元件和电容元件的主要性质电感元件和电容元件的主要性质之一之一伏安特性，涉及导数或积分关伏安特性，涉及导数或积分关系，因此由它们和电阻元件、电源元件系，因此由它们和电阻元件、电源元件共同构成的电路就称为动态电路。共同构成的电路就称为动态电路。电容是表征电场储能性质的电路电容是表征电场储能性质的电路参数。电容元件是以电容为唯一参数的参数。电容元件是以电容为唯一参数的电路元件，是电容器的理想化模型。电电路元件，是电容器的理想化模型。电容器的基本结构是两个金属薄片中间填容器的基本结构是两个金属薄片中间填以绝
2、缘介质。以绝缘介质。虽然电容是根据虽然电容是根据q-uC关系定义的，关系定义的，但在电路分析中，我们感兴趣的是电但在电路分析中，我们感兴趣的是电容元件的伏安关系。容元件的伏安关系。将式将式(4-2)与图与图4-2所示的参考方所示的参考方向结合起来，就可以确定电容电流在向结合起来，就可以确定电容电流在充电与放电过程中的实际方向。充电与放电过程中的实际方向。电感是表征磁场储能性质的电路参电感是表征磁场储能性质的电路参数。电感元件是以电感为唯一参数的电路数。电感元件是以电感为唯一参数的电路元件，是实际电感线圈的理想化模型。元件，是实际电感线圈的理想化模型。如果电感线圈中有随时间变化的如果电感线圈中有
3、随时间变化的电流流过，那么，穿过线圈的磁通也电流流过，那么，穿过线圈的磁通也随之变化。按照电磁感应定律，线圈随之变化。按照电磁感应定律，线圈中将会有感应电动势产生，这种由流中将会有感应电动势产生，这种由流过线圈本身的电流产生的感应电动势过线圈本身的电流产生的感应电动势叫自感电动势。叫自感电动势。过渡过程是由于激励信号的突过渡过程是由于激励信号的突然接入或改变，电路的接通或开断，然接入或改变，电路的接通或开断，以及电路参数的突变等等所引起的，以及电路参数的突变等等所引起的，这些改变可统称为换路。这些改变可统称为换路。然而，换路仅是电路产生过渡过程然而，换路仅是电路产生过渡过程的外部条件。从物理本
4、质上看，电路与其的外部条件。从物理本质上看，电路与其周围的电场和磁场是紧密相关的。电路中周围的电场和磁场是紧密相关的。电路中电流、电压的建立和改变必然伴随着电场电流、电压的建立和改变必然伴随着电场与磁场能量的建立和改变。而能量的改变，与磁场能量的建立和改变。而能量的改变，只能渐变，不能跃变，因为能量的跃变意只能渐变，不能跃变，因为能量的跃变意味着功率味着功率p=dW / dt，这是任何实际电，这是任何实际电源都无法提供的。这就是为什么实际电路源都无法提供的。这就是为什么实际电路不能随着换路从一个稳态立即变到另一个不能随着换路从一个稳态立即变到另一个稳态，而总要经历或长或短的过渡过程的稳态，而总
5、要经历或长或短的过渡过程的根本原因。根本原因。下面，先介绍一个重要概念下面，先介绍一个重要概念电路电路的状态。的状态。“状态状态”一词在电路瞬态分析中一词在电路瞬态分析中是一个专用的术语，有其特定的含意是一个专用的术语，有其特定的含意(注注)。换路定律包括下述两条内容：换路定律包括下述两条内容： 在电容支路中的电流为有在电容支路中的电流为有限值的条件下，换路瞬间电容元件限值的条件下，换路瞬间电容元件的端电压保持不变。的端电压保持不变。 在电感元件的端电压为有在电感元件的端电压为有限值的条件下，换路瞬间电感支路限值的条件下，换路瞬间电感支路中的电流保持不变。中的电流保持不变。电路中电压和电流初始
6、值可分为两类。电路中电压和电流初始值可分为两类。一类是电容电压和电感电流的初始值，即一类是电容电压和电感电流的初始值，即uC(0+)和和iL(0+)。初始值的计算可按如下步骤进行。初始值的计算可按如下步骤进行。 画出画出t=0-时的等效电路，确定时的等效电路，确定uC(0-)与与iL(0-)值。值。 画出画出t=0+时的等效电路。时的等效电路。 在在t=0+时的等效电路中，计算时的等效电路中，计算各电压和电流的初始值。各电压和电流的初始值。由一阶微分方程描述的电路称为由一阶微分方程描述的电路称为一阶电路。从电路结构来看，一阶电一阶电路。从电路结构来看，一阶电路只包含一个动态元件，凡是可以应路只
7、包含一个动态元件，凡是可以应用等效概念将多个同类型的动态元件用等效概念将多个同类型的动态元件化归为一个等效元件的电路也都是一化归为一个等效元件的电路也都是一阶电路。显而易见，满足上述条件的阶电路。显而易见，满足上述条件的一阶电路有一阶电路有RC电路和电路和RL电路两种。电路两种。将特解将特解uCp(t)代入原方程，用待定系数代入原方程，用待定系数法确定特解中的常数法确定特解中的常数P等。由此可见，这等。由此可见，这个解与激励有关，它随时间变化的规律与个解与激励有关，它随时间变化的规律与激励完全相同，因此，称特解为电路的强激励完全相同，因此，称特解为电路的强制响应。如果强制响应就是稳态响应的话，
8、制响应。如果强制响应就是稳态响应的话，则特解也就是新的稳态响应。则特解也就是新的稳态响应。那么，对于直流电源激励的电路，那么，对于直流电源激励的电路，这个解就可以用分析直流电路的方法这个解就可以用分析直流电路的方法求得；对于正弦函数激励的电路，可求得；对于正弦函数激励的电路，可用相量法分析求得；对于指数函数、用相量法分析求得；对于指数函数、斜坡函数与冲激函数等激励的电路，斜坡函数与冲激函数等激励的电路，因为在这些电路中没有稳态解，故只因为在这些电路中没有稳态解，故只能用比较系数法求得。能用比较系数法求得。总结上述分析过程，对于具有周期总结上述分析过程，对于具有周期性或恒定电源的电路，用经典法求
9、解过性或恒定电源的电路，用经典法求解过渡过程的步骤可简要地归纳如下：渡过程的步骤可简要地归纳如下： 根据基尔霍夫定律和元件的伏根据基尔霍夫定律和元件的伏安关系，列出换路后待求量为未知量的安关系，列出换路后待求量为未知量的电路微分方程。电路微分方程。 求待求量的稳态分量求待求量的稳态分量(或强制或强制分量分量)，作为相应非齐次方程的特解。，作为相应非齐次方程的特解。 求待求量的暂态分量求待求量的暂态分量(或固有或固有分量分量)，作为相应齐次方程的通解。，作为相应齐次方程的通解。 将上述两个分量相加即为待求将上述两个分量相加即为待求量，然后按初始条件确定积分常数。量，然后按初始条件确定积分常数。一
10、般情况下，可以认为电路响应一般情况下，可以认为电路响应是由输入激励和电路的初始状态共同是由输入激励和电路的初始状态共同产生的。为便于分析，将仅由电路初产生的。为便于分析，将仅由电路初始储能引起的响应称为零输入响应，始储能引起的响应称为零输入响应，将仅由输入激励产生的响应称为零状将仅由输入激励产生的响应称为零状态响应，电路的全响应则是上述两个态响应，电路的全响应则是上述两个响应分量的线性叠加。响应分量的线性叠加。如图如图4-13所示电路，开关所示电路，开关K闭合闭合以前，电容以前，电容C已具有电压已具有电压U0。开关。开关K闭闭合后，电容器开始通过电阻放电。我合后，电容器开始通过电阻放电。我们来
