高中数学球的性质一球的截面的性质

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1、球的截面的性质球的截面的性质O 以半圆的直径所在直以半圆的直径所在直线为旋转轴线为旋转轴, ,半圆面旋转半圆面旋转一周形成的几何体一周形成的几何体. .球的概念球的概念球面上的点到球心的距离等于半径球面上的点到球心的距离等于半径1、一条直线与、一条直线与圆相交，在圆内圆相交，在圆内的部分是的部分是类比类比1、用一个平面去、用一个平面去截球，截面是截球，截面是 一条线段一条线段弦弦？圆面圆面类比类比AB想一想？想一想？1、截面过球心、截面过球心大大圆圆其半径等于球半径其半径等于球半径2、截面不过球心、截面不过球心小圆小圆 AB类比类比2、垂直于弦的、垂直于弦的直径平分弦直径平分弦Rd类比类比圆心

2、与弦中点的圆心与弦中点的连线垂直于弦连线垂直于弦2、球心与截面、球心与截面圆心的连线垂直圆心的连线垂直于圆面于圆面OO 圆面圆面OOOOOMRrd222RrdRrd222Rrd在半径为在半径为5cm5cm的球内有一个截面的球内有一个截面, ,球心到该截球心到该截面的距离为面的距离为3cm,3cm,则该截面的面积为则该截面的面积为OO/534例例1OO2O1AB球的表面积是球的表面积是676 ，球内有两个球内有两个平行截面的面积分别是平行截面的面积分别是25 、144 ,求两截面距离求两截面距离OO2O1AB13125131312135例例2：在半径为：在半径为13的球面上有的球面上有A、B、C三点，其三点，其中中AB=6，BC=8，,AC=10，则经过这三点的截，则经过这三点的截面和球心的距离为面和球心的距离为OABCO 681013三棱锥三棱锥PABC的四个顶点都在同一个球面上，三棱锥的四个顶点都在同一个球面上，三棱锥的高等于球半径的的高等于球半径的 ，且，且AB=BC=CA=cm，求球的，求球的体积，表面积体积，表面积OABCO P23RrR21用一个平面去截球，截面是用一个平面去截球，截面是 圆面圆面 222RrdOOMRrd类型：内切球、外接球类型：内切球、外接球想一想？想一想？