裴星宇的寒假生活二

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1、 数学数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。通过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。 数学来源于生活，高于生活。u拿破仑拿破仑（Napoleon Bona- parte, 17691821）：“数学的发展与完善与一个国家的繁荣富强休戚相关！” 名人与数学名人与数学拿破仑三角形拿破仑三角形 在任意一个三角形的三条边上分别向外做出三个等边三角形，则这三个等边三角形的中心也构成一个等边三角形。这个由三个等边三角形中心构成的三角形称“外拿破仑三角形”。如图中的DEF就是ABC的外拿破仑三角形。 在任意一个三角形的三条边上分别向内做出三个等边三角形

2、，则这三个等边三角形的中心仍能构成一个等边三角形，这个由三个等边三角形中心构成的三角形称“内拿破仑三角形”。 u林肯林肯(A. Lincohn, 1809-1865) ： “自任国会议员以来，他学习并几乎精通了几何原本前6卷。他开始学习这门严密的学科，为的是提高他的能力，特别是逻辑和语言的能力。因此他酷爱几何原本，每次巡行，他总是随身携带它；直到能够轻而易举地证明前六卷中的所有命题为止。他常常学到深更半夜，枕边烛光摇曳，而同事们的鼾声却已此起彼伏、不绝于耳。” (1860年总统候选人简介)u加菲尔德加菲尔德 (J. A. Garfield, 18311881)： 勾股定理的证明 伽菲尔德对勾股

3、定理的证明伽菲尔德对勾股定理的证明u托马斯托马斯霍布斯霍布斯 （Thomas Hobbes, 15881679） 40岁时才开始学习 几何。 他偶然在一位绅士的图书馆里看到欧几里得几何原本打开着，正好在毕达哥拉斯定理那页上。他读了这个命题。“天啊，”他说，“这是不可能的。”所以他读了定理的证明，证明用到了前面的另一个命题，于是他又读了这个命题。而那个命题又用到前面另一个命题，于是他又读了这个命题。最后他终于对毕达哥拉斯定理深信不疑。这使得他对几何学产生了爱好”。 金庸射雕英雄传 第29回和31回中通过宋元数学（如开方、幻方、天元术、四元术、同余问题等）来刻画黄蓉才智过人的形象。文学作品中的数学

4、文学作品中的数学 华生博士偶然在一本杂志上看到福尔摩斯写的一篇文章，福尔摩斯在文章中自称“他得出的他得出的结论会像欧几里得的命题一样准确结论会像欧几里得的命题一样准确”他写道： “从一滴水中，一个逻辑学家就能推测出可能有大西洋或尼亚加拉瀑布存在，而无需亲眼看到或亲耳听说过这些。所以，整个生活就是一条巨大的链条，我们只要看到其中的一环，就能知道其本质。”福尔摩斯探案集文学作品中的数学文学作品中的数学v在四签名四签名（The Sign of Four）第一章中，福尔摩斯对华生说： u“侦探学是，或者应该是一精确的科学，应当以冷静而不是激情来对待它。你在它的上面涂抹浪漫主义的色彩，这好比在欧几里得的

5、几何学定理里掺进恋爱的情节。” u古希腊毕达哥拉斯学派发现，音的和谐与弦长的整数比有密切关系：1 : 2、2 : 3和3 : 4分别对应八度、五度和四度音程。有理由相信，这一发现，连同该学派 “万物皆数”的信条对于古希腊的建筑产生过深远的影响。u 帕提农神殿建筑中的数学建筑中的数学帕提农神殿帕提农神殿神殿台基长（东西向）69.5米，宽（南北向）30.9米；圆柱的底径1.9米，高10.44米；圆柱中心轴距离4.29米。 台基的宽和长之比、圆柱底径与中心轴间距之比、水平檐口高（柱高加上檐部高3.29米）与台基宽之比均为4 : 9！圣索菲亚大教堂圣索菲亚大教堂在古典希腊和古罗马时期，建筑师必须同时也

6、是数学家。在古典希腊和古罗马时期，建筑师必须同时也是数学家。 查查士丁尼大帝统治时期（士丁尼大帝统治时期（527-565）建建成的成的拜占廷帝拜占廷帝国最国最辉辉煌的煌的建建筑、筑、首首都君士坦丁堡的圣索菲亚都君士坦丁堡的圣索菲亚大教大教堂即是堂即是由两位小亚细由两位小亚细亚数学家伊西多洛斯和安泰缪斯负责设计的。亚数学家伊西多洛斯和安泰缪斯负责设计的。南部意大利南部意大利阿普利亚阿普利亚城堡城堡u意大利意大利阿普利亚阿普利亚城堡城堡 13世纪，神圣罗马帝国皇帝弗雷德里克二世所建造的著名的山城即呈正八棱柱形，而外墙的每一个角上又分别建有一个正八棱柱。从空中拍摄的图形来看，过城堡内八边形的每一边的

7、直线构成一个八角星，八角星的每一个顶点恰恰位于相应角上正八边形的中心；而角上正八边形的朝内的一个顶点正是城堡外八边形的一个顶点。外八边形、内八边形和角上八边形的边长之比为 ，如果再按同样的方法不断在每一个小八边形外作出八个更小的正 八边形，并 保留朝外的五个，那么最后所得的图形乃是一个漂亮的分形图案。12:1:2基督受鞭图基督受鞭图 (c.1469)名画中的数学名画中的数学达达芬奇：最后的晚餐（芬奇：最后的晚餐（1494） 雅典学派雅典学派 拉斐尔拉斐尔(Raphael, 1483-1520)：丢勒：丢勒：圣徒杰罗姆在圣徒杰罗姆在书房书房(雕版画雕版画, 1514) u1990年，伊拉克点燃了

8、科威特的数百口油井，浓烟遮天蔽日，美国在“沙漠风暴”之前，曾担心点燃所有油井的后果。五角大楼要求太平洋-赛拉研究公司研究此问题。该公司利用Navier-Stokes方程和有热损失能量方程作为计算模型，在进行一系列模拟计算后得出结论：大火的烟雾可战争中的数学战争中的数学 能招致以一场重大的污染事件，它将波及波斯湾、伊朗南部、巴基斯坦和印度北部，但不会失去控制，不会造成全球性的气候变化，不会对地球的生态和经济系统造成不可挽回的损失。这样才促成美国下定决心。所以人们说：第一次世界大战是化学战、第二次世界大战是物理战（原子弹）、海湾战争则是数学战。u德国天文学家提丢斯于1766年将数列4，7，10，1

9、6，28，52，100，196，388，772与行星和太阳之间的相对距离联系起来，得到了一个惊人的法则今称 Bode 定律。天文中的数学天文中的数学行行 星星Bode 距离距离实际距离实际距离( (单位单位: 天文单位天文单位/10) )水星金星地球火星谷神星谷神星木星土星天王星天王星海王星冥王星47101628521001963887723.97.210.015.227.6 （G. Piazzi, 1801元旦元旦）52.095.3192（Herschel,1781）301396谷神星 意大利天文学家皮亚齐（G. Piazzi）于1801年1月1日发现。平均直径为952km，等于月球直径的1