《理论力学》考试试题解答

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1、理论力学理论力学考试试考试试题及解答题及解答2011201120122012 学年第二学期学年第二学期2011201120122012 学年学年第二学期第二学期理论力学理论力学考试试题及解答考试试题及解答2011201120122012 学年学年第二学期第二学期理论力学理论力学考试试题及解答考试试题及解答一、长方形板一、长方形板 OABC 的边长的边长 AB = = 4 m，OA = = 3 m，有四个力作用在，有四个力作用在板上，如图所示，其中板上，如图所示，其中F1= = 2 kN，F2= = 4 kN，F3= = 3 kN，F4= = 5 kN。求这四个力组成的力系向点求这四个力组成的力

2、系向点 O 简化的结果，并在图上画出。（简化的结果，并在图上画出。（1010分）分） ABCOF1F2F3F4xy2011201120122012 学年学年第二学期第二学期理论力学理论力学考试试题及解答考试试题及解答ABCOF1F2F3F4xyMORFkN7cos43RFFFFxxkN5sin421RFFFFFyykN6 . 8)()(2R2RRyxFFF2335arctanRRxyFFmkN164)(2FFMMOO解：解：力系的主矢力系的主矢 力系对点力系对点 O 的主矩的主矩 2011201120122012 学年学年第二学期第二学期理论力学理论力学考试试题及解答考试试题及解答二、图示静定

3、多跨梁由二、图示静定多跨梁由 AB 梁和梁和 BC 梁用中间铰梁用中间铰 B 连接而成，支承连接而成，支承和载荷情况如图所示。已知和载荷情况如图所示。已知 F = 20 kN，q = 5 kN/m，= 45。求支。求支座座 A、C 的约束力。的约束力。(20(20分分) )2m1m1mF qABC2011201120122012 学年学年第二学期第二学期理论力学理论力学考试试题及解答考试试题及解答2m1m1mF qABCBCFBx FBy F FC FAx MAFAy FC 解：解：先取整体为研究对象先取整体为研究对象0sin; 0CAxxFFF0cos2; 0CAyyFFqFF0321cos

4、4; 0FqFMMCAA再取梁再取梁 BC 为研究对象为研究对象01cos2; 0FFMCBkN14.14CFkN10AxFkN20AyFmkN30AM2011201120122012 学年学年第二学期第二学期理论力学理论力学考试试题及解答考试试题及解答三、小环三、小环 M 套在半径为套在半径为 R 的固定圆环和摇杆的固定圆环和摇杆 OA 上上 ，摇杆，摇杆 OA 绕绕 O 轴以等角速度轴以等角速度 转动。运动开始时，摇杆转动。运动开始时，摇杆 OA 在水平位置。当在水平位置。当摇杆转过摇杆转过 角时，用点的合成运动方法求小环角时，用点的合成运动方法求小环 M 的速度和加速度。的速度和加速度。

5、（1515分）分） OMAO12011201120122012 学年学年第二学期第二学期理论力学理论力学考试试题及解答考试试题及解答OMAO1vrvave解：解：取小环取小环 M 为动点，动系固为动点，动系固连于杆连于杆 OA 上。上。1. 速度分析：速度分析： OMvecoseavv sinarvv tRcos2R2tRsin22011201120122012 学年学年第二学期第二学期理论力学理论力学考试试题及解答考试试题及解答OMAO1n2. 加速度分析：加速度分析： tRvasin422rCCrnataaaaaae其中其中 tROMvacos222ee22ana4RRva（1）将将( (

6、1) )在在 n 轴上投影，得轴上投影，得 CtanacossinatatatataacossinCnatanaaaa 024RaraanaataeaC2011201120122012 学年学年第二学期第二学期理论力学理论力学考试试题及解答考试试题及解答四、图示曲柄四、图示曲柄 OA 长度为长度为 r ，以匀角速度，以匀角速度 绕水平固定轴绕水平固定轴 O 逆时针逆时针转动，通过连杆转动，通过连杆 AB 带动轮子在固定水平直线轨道上作无滑动的滚带动轮子在固定水平直线轨道上作无滑动的滚动。已知动。已知 AB = l ，轮子的半径为，轮子的半径为 R ，且，且 l r+R 。在图示瞬时曲柄处。在图

7、示瞬时曲柄处于铅直位置，求该瞬时轮子的角速度和角加速度。（于铅直位置，求该瞬时轮子的角速度和角加速度。（1515分）分） OARCB2011201120122012 学年学年第二学期第二学期理论力学理论力学考试试题及解答考试试题及解答tBAaAaOARCBAa轮轮BvAv解：解：速度分析速度分析 rvvBARrRvB轮加速度分析加速度分析 取杆取杆 AB 上点上点 A 为基点，则为基点，则 ntBABAABaaaaBa02nABBAla2raA22RlRaaAB222RlrRaB轮222RlRr2011201120122012 学年学年第二学期第二学期理论力学理论力学考试试题及解答考试试题及解

8、答五、如图所示两均质圆轮质量均为五、如图所示两均质圆轮质量均为 m ，半径为，半径为 R ，A 轮绕固定轴轮绕固定轴 O转动，转动，B 轮在倾角为轮在倾角为 的斜面上作纯滚动，的斜面上作纯滚动，B 轮中心的绳绕到轮中心的绳绕到 A 轮轮上。若上。若 A 轮上作用一力偶矩为轮上作用一力偶矩为 M 的力偶，忽略绳子的质量和轴承的力偶，忽略绳子的质量和轴承的摩擦，求的摩擦，求 B 轮中心轮中心 C 点的加速度、绳子的张力和斜面的摩擦力。点的加速度、绳子的张力和斜面的摩擦力。（2020分）分） MBACO2011201120122012 学年学年第二学期第二学期理论力学理论力学考试试题及解答考试试题及

9、解答解解：取整体为研究对象取整体为研究对象STsinFmgFmaC)sin(41SmgRMRF)sin3(41TmgRMRFS221RFRamRCsmgRMRvmRmvRvmRCCC)sin(0)(21(2121)(21(2122222mRmgRMaC2sin再再取轮取轮 B 为研究对象为研究对象BBFTFNFsmgaC解得解得 2011201120122012 学年学年第二学期第二学期理论力学理论力学考试试题及解答考试试题及解答六、六、质量质量为为 m 的货箱放在一平板车上，货箱与平板车间的摩擦因的货箱放在一平板车上，货箱与平板车间的摩擦因数为数为 fs=0.35 ，尺寸如图所示，尺寸如图所

10、示，b = 1 m，h = 2 m。用达朗贝尔原理。用达朗贝尔原理求求货箱在平板车上不滑动也不翻到，平板车的加速度货箱在平板车上不滑动也不翻到，平板车的加速度 a 应为多少应为多少？（其他方法不给分）（其他方法不给分）（2020分）分）bha2011201120122012 学年学年第二学期第二学期理论力学理论力学考试试题及解答考试试题及解答bhCaAd解：解：取货箱为研究对象，取货箱为研究对象，加惯性力加惯性力 maF I列平衡方程列平衡方程 , 0 xF, 0NmgF, 02ImgdFhgahd2, 0ISFF, 0yF, 0AMmgF NmaF S货箱不滑动的条件为：货箱不滑动的条件为：