第4章时间序列分析和预测

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1、第四章第四章 时间序列分析和预测时间序列分析和预测 时间序列的预测程序时间序列的预测程序时间序列及其分解时间序列及其分解趋势型序列的预测趋势型序列的预测平稳序列的预测平稳序列的预测时间序列的描述性分析时间序列的描述性分析复合型序列的分解预测复合型序列的分解预测 第一节第一节 时间序列及其分解时间序列及其分解一、时间数列的概念一、时间数列的概念 时间时间数列又称数列又称动动态态数列。它是将某种统计数列。它是将某种统计指标，或在不同时间上的不同数值，按时间先指标，或在不同时间上的不同数值，按时间先后顺序排列起来，以便于研究其发展变化的水后顺序排列起来，以便于研究其发展变化的水平和速度，并以此来预测

2、未来的一种统计方法。平和速度，并以此来预测未来的一种统计方法。宁夏近几年国内生产总值统计表宁夏近几年国内生产总值统计表年份年份2006200620072007 20082008200920092010201020112011亿元亿元70770788988910701070133513351643164320602060 例例 时间数列时间数列 时间，即现时间，即现象所属的时间象所属的时间( (年份、季度、年份、季度、月份或其他任何月份或其他任何时间形式时间形式) ) 不同时间上的不同时间上的统计指标数值，统计指标数值，即不同时间上该即不同时间上该现象的观察值。现象的观察值。基本要素基本要素二、

3、时间数列的种类二、时间数列的种类 时间数列按照所列入指标数值的不同可分为：时间数列按照所列入指标数值的不同可分为：绝对数动态数列绝对数动态数列相对数动态数列相对数动态数列平均数动态数列平均数动态数列时期数列时期数列时点数列时点数列 数列中各数列中各个指标值是个指标值是可加的可加的 数列中每个数列中每个指标值的大小指标值的大小随着时期的长随着时期的长短而变动短而变动 数列中每个数列中每个指标值通常是指标值通常是按期累计登记按期累计登记取得的取得的时期数列特点时期数列特点 时点数列时点数列特点特点数列中各个指标值是不能相加的数列中各个指标值是不能相加的数列中每个指标值的大小与时间数列中每个指标值的

4、大小与时间间隔的长短没有直接关系间隔的长短没有直接关系数列中每个指标值通常是按期登记数列中每个指标值通常是按期登记一次取得的一次取得的全国城乡居民人民币储蓄存款全国城乡居民人民币储蓄存款年末年末2006200620072007200820082009200920102010余额余额161587161587172534172534217885217885260772260772303302303302例例单位：亿元单位：亿元时间序列的分类时间序列的分类平平稳稳序序列列有有趋趋势势序序列列复复合合型型序序列列非非平平稳稳序序列列时时间间序序列列 平稳序列平稳序列 基本上不存在趋势的序列，各观察值基

5、本上基本上不存在趋势的序列，各观察值基本上在某个固定的水平上波动或虽有波动，但并不存在某个固定的水平上波动或虽有波动，但并不存在某种规律，而其波动可以看成是随机的在某种规律，而其波动可以看成是随机的 非平稳序列非平稳序列 有趋势的序列有趋势的序列 线性的，非线性的线性的，非线性的 有趋势、季节性和周期性的复合型序列有趋势、季节性和周期性的复合型序列 三、时间序列的构成要素三、时间序列的构成要素 长长期趋势期趋势（ T）就就是指某一现象在一个是指某一现象在一个相当长的时期内持续相当长的时期内持续发展变化的趋势。发展变化的趋势。( (向向上或向下变化上或向下变化) )长期趋势的类型基本有二种：长期

6、趋势的类型基本有二种：直直线趋势线趋势非非直线趋势，即趋势曲线直线趋势，即趋势曲线季节变动（季节变动（ S S ） 由于季节的变化引起的现象发展水由于季节的变化引起的现象发展水平的规则变动。季节变动产生的原平的规则变动。季节变动产生的原因主要有两个：因主要有两个：自然因素；自然因素；人为因素：人为因素： 法律、习俗等法律、习俗等 “季节变动季节变动”也用来指周期小于一也用来指周期小于一年的规则变动，例如年的规则变动，例如2424小时内的交小时内的交通流量。通流量。循环变动（循环变动（C C） 以若干年为周期、不具严格规以若干年为周期、不具严格规则的周期性连续变动。则的周期性连续变动。 与长期趋

7、势不同，它不是朝着单与长期趋势不同，它不是朝着单一方向的持续运动，而是涨落相一方向的持续运动，而是涨落相间的波浪式起伏变化；间的波浪式起伏变化； 与季节变动也不同，它的波动时与季节变动也不同，它的波动时间较长，变动的周期长短不一，间较长，变动的周期长短不一，变动的规则性和稳定性较差。变动的规则性和稳定性较差。不规则变动（不规则变动（I I） 由于众多偶然由于众多偶然因素对时间序列造因素对时间序列造成的影响。成的影响。 不规则变动是不规则变动是不可预测的。不可预测的。 趋势趋势 持续向持续向上或持上或持续下降续下降的状态的状态或规律或规律 也称季节也称季节变动，时变动，时间序列在间序列在一年内重

8、一年内重复出现的复出现的周期性波周期性波动动也称循环也称循环波动，围波动，围绕长期趋绕长期趋势的一种势的一种波浪形或波浪形或振荡式变振荡式变动动 也称不规也称不规则波动，则波动，除去趋势、除去趋势、周期性和周期性和季节性之季节性之后的偶然后的偶然性波动性波动 季节性季节性周期性周期性随机性随机性四、时间序列的分解模型四、时间序列的分解模型 乘法模型乘法模型 Y Yi i= =T Ti iS Si iC Ci iI Ii i 乘法模型是把时间序列的观测值看乘法模型是把时间序列的观测值看作四种因素之乘积作四种因素之乘积, ,其中，其中，Y Yi i 代表所观测代表所观测的时间序列，除趋势分量使用与

9、原时间的时间序列，除趋势分量使用与原时间序列观测值序列观测值Y Yi i 相同的量度单位以外，其相同的量度单位以外，其余各分量都用相对数或百分数表示。余各分量都用相对数或百分数表示。 加法模型加法模型 Y Yi i= =T Ti i+ +S Si i+ +C Ci i+ +I Ii i 加法模型假定，四种因素变动的原因各加法模型假定，四种因素变动的原因各不相关，因而对不相关，因而对Y Yi i 的影响是相互独立的，且的影响是相互独立的，且具有与具有与Y Yi i 同样的度量单位。同样的度量单位。 第二节第二节 时间序列的描述性分析时间序列的描述性分析一、一、 图形描述图形描述设时间数列中各期发

10、设时间数列中各期发展水平为：展水平为：nnaaaa,11011201,nnaaaaaa环比发展速度环比发展速度定基发展速度定基发展速度00201,aaaaaan（总速度（总速度）指报告期水平与基期水平的比值，说明现象的变动程度指报告期水平与基期水平的比值，说明现象的变动程度二、发展速度二、发展速度环比发展速度与定基发展速度的关系：环比发展速度与定基发展速度的关系：1211201nnnnaaaaaaaa100010iiiiaaaaaaaa0aan), 2 , 1(1niaaii 各环比发展速各环比发展速度的连乘积等于最度的连乘积等于最末期的定基发展速末期的定基发展速度度 两个相邻的两个相邻的定基

11、发展速度，定基发展速度，用后者除以前者，用后者除以前者，等于相应的环比等于相应的环比发展速度发展速度报报 告告 期期 水水 平平发发 展展 速速 度度基基 期期 水水 平平定定 基基 发发 展展 速速 度度 ：可可 分分 为为 ：环环 比比 发发 展展 速速 度度 ：01100%iiiaaaa 110iininaaaa 推推 理理 ：1i001 iiiaaaaaa 三、增长率三、增长率 1. 1.也称增长速度也称增长速度 2.2.报告期观察值与基期观察值之比减报告期观察值与基期观察值之比减1 1，用百分，用百分比表示比表示 3.3.由于对比的基期不同，增长率可以分为由于对比的基期不同，增长率可