理论力学-1-力的概念与物体的受力分析

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1、理论力学课堂教学软件（1）Nanjing University of Technology第一篇第一篇 静力学静力学第一篇第一篇 静力学静力学第第1 1章章 力的概念与物体的受力分析力的概念与物体的受力分析第一篇第一篇 静力学静力学 1.1 1.1 静力学模型静力学模型 1.2 1.2 力的基本概念力的基本概念 1.3 1.3 工程常见约束与约束力工程常见约束与约束力 1.4 1.4 受力分析与受力图受力分析与受力图 1.5 1.5 结论与讨论结论与讨论第第1 1章章 力的概念与物体的受力分析力的概念与物体的受力分析 1.1 1.1 静力学模型静力学模型返回返回第第1 1章章 力的概念与物体的

2、受力分析力的概念与物体的受力分析 1.1 1.1 静力学模型静力学模型 物体的合理抽象与简化物体的合理抽象与简化刚体刚体 受力的合理抽象与简化受力的合理抽象与简化集中力和分布力集中力和分布力 接触与连接方式的合理抽象与简化接触与连接方式的合理抽象与简化约束约束 物体的合理抽象与简化刚体物体的合理抽象与简化刚体 刚体刚体在力的作用下，其内部在力的作用下，其内部任意两点之间的距任意两点之间的距离离始终保持不变的物体。始终保持不变的物体。 实际物体受力时，其内部各点间的相对距离都要发生实际物体受力时，其内部各点间的相对距离都要发生改变，其结果是使物体的形状和尺寸改变，这种改变称为改变，其结果是使物体

3、的形状和尺寸改变，这种改变称为变形变形（deformationdeformation）。）。 物体变形很小时，物体变形很小时，变形对物体的运动和平衡变形对物体的运动和平衡的影响甚的影响甚微，因而在研究力的作用效应时，可以忽略不计，这时的微，因而在研究力的作用效应时，可以忽略不计，这时的物体便可抽象为物体便可抽象为刚体刚体(rigid body)(rigid body)。 1.1 1.1 静力学模型静力学模型 受力的合理抽象与简化受力的合理抽象与简化集中力和分布力集中力和分布力 物体受力一般是通过物体间直接或间接接触进行的。接物体受力一般是通过物体间直接或间接接触进行的。接触处多数情况下不是触处

4、多数情况下不是一个点一个点，而是，而是具有一定尺寸的面积具有一定尺寸的面积。因。因此无论是施力体还是受力体，其接触处所受的力都是作用在此无论是施力体还是受力体，其接触处所受的力都是作用在接触面积上的接触面积上的分布力分布力。人的脚掌对地面的作用力以人的脚掌对地面的作用力以及脚掌上各点处受到的地面及脚掌上各点处受到的地面支撑力都是不均匀的。支撑力都是不均匀的。 1.1 1.1 静力学模型静力学模型 当分布力作用面积很小当分布力作用面积很小时，为了分析计算方便起见，时，为了分析计算方便起见，可以将分布力简化为作用于可以将分布力简化为作用于一点的合力，称为一点的合力，称为集中力集中力（concent

5、rated force）。）。 例如，静止的汽车通过轮例如，静止的汽车通过轮胎作用在水平桥面上的力，胎作用在水平桥面上的力，当轮胎与桥面接触面积较小当轮胎与桥面接触面积较小时，即可视为时，即可视为集中力集中力；而桥；而桥面施加在桥梁上的力则为面施加在桥梁上的力则为分分布力布力。 q关于力的基本概念将在第关于力的基本概念将在第1.2节中进行更为详细的阐述。节中进行更为详细的阐述。 1.1 1.1 静力学模型静力学模型 工程中的机器和结构都是由若干零件和构件通过相互工程中的机器和结构都是由若干零件和构件通过相互接触和相互连接而成。接触和相互连接而成。约束约束（constraint）则是接触和连接）

6、则是接触和连接方式的方式的简化模型简化模型。自由体自由体（free body）：）：物体的运动，没有受到其他物体的物体的运动，没有受到其他物体的直接制约。直接制约。接触与连接方式的合理抽象与简化接触与连接方式的合理抽象与简化约束约束 1.1 1.1 静力学模型静力学模型 1.1 1.1 静力学模型静力学模型非自由体非自由体或或受约束体受约束体（constrained body）：）：物体的运动，物体的运动，如果受到其他物体直接制约如果受到其他物体直接制约 。 关于约束的内容将在第关于约束的内容将在第1.3节中进行更为详细的阐述。节中进行更为详细的阐述。受到轴承制约的轴受到轴承制约的轴 1.2

7、1.2 力的基本概念力的基本概念返回返回第第1 1章章 力的概念与物体的受力分析力的概念与物体的受力分析 力与力系力与力系 静力学基本原理静力学基本原理 1.2 1.2 力的基本概念力的基本概念变形效应变形效应或或内效应内效应（effect of deformation）：）：物体形状物体形状发生改变发生改变。力力（force）是物体之间相互的机械作用，这种作用的效是物体之间相互的机械作用，这种作用的效果是使物体的果是使物体的运动状态发生改变运动状态发生改变，同时使物体的，同时使物体的形状发形状发生改变。生改变。运动效应运动效应或或外效应外效应（effect of motion）：）：物体运动

8、状态的物体运动状态的改变。改变。 力与力系力与力系 1.2 1.2 力的基本概念力的基本概念注意：注意：1.力作用于可变形物体，既有力作用于可变形物体，既有运动效应，也有变形效应。运动效应，也有变形效应。2.力作用于刚体时，只有运动力作用于刚体时，只有运动效应，没有变形效应。效应，没有变形效应。力是力是矢量矢量(vector) 。如图所示，矢量的模按一定的比例。如图所示，矢量的模按一定的比例尺表示力的大小；矢量的方位和指向表示力的方向；尺表示力的大小；矢量的方位和指向表示力的方向；矢量的起点矢量的起点( (或终点或终点) )表示力的作用点。表示力的作用点。力的矢量表示ABF 1.2 1.2 力

9、的基本概念力的基本概念力的三要素：力的三要素：大小、方向、作用点。大小、方向、作用点。 力在直角坐标系中的表力在直角坐标系中的表示为：示为： F=Fxi+Fyj+Fzk Fx，Fy，Fz分别为力矢分别为力矢F在在x、y、z轴上的投影，为代数量。轴上的投影，为代数量。 1.2 1.2 力的基本概念力的基本概念力系力系(force system):作用在物体上的力的集合。作用在物体上的力的集合。F1,F2,Fn 1.2 1.2 力的基本概念力的基本概念F1FnF3F2P1PmP2等效力系等效力系(equivalent force system):对同一刚体产生相同作用对同一刚体产生相同作用效应的力

10、系。效应的力系。F1,F2,Fn P1,P2,Pn 合力合力(resultant force):与某力系等效的力。与某力系等效的力。F1,F2,Fn FR 则该力系中的各力叫则该力系中的各力叫分力分力。按力的作用线分布：按力的作用线分布：平面力系平面力系和和空间力系空间力系；按力的作用线关系：按力的作用线关系：汇交力系汇交力系、平行力系平行力系和和任意力系任意力系。 所谓静力学基本原理是指人们在生产和生活实践中所谓静力学基本原理是指人们在生产和生活实践中长期积累和总结出来并通过实践反复验证的具有一般长期积累和总结出来并通过实践反复验证的具有一般规律的定理和定律。它是静力学的理论基础，且不用规律

11、的定理和定律。它是静力学的理论基础，且不用加以数学推导。加以数学推导。 静力学基本原理静力学基本原理 1.2 1.2 力的基本概念力的基本概念原理原理1 力的平行四边形法则力的平行四边形法则 作用在作用在物体上物体上同一点的两同一点的两个力，可以合成为一个合力。个力，可以合成为一个合力。合力的作用点仍在该点，合力合力的作用点仍在该点，合力的大小和方向，由这两个力为的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线边构成的平行四边形的对角线确定。即合力等于两个分力的确定。即合力等于两个分力的矢量和，表达式为矢量和，表达式为2F+F=F1RAF1FRF2它是力系简化的基础。它是力系简化的基础。