第4章正交实验设计

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1、实验设计与数据处理游游 奎奎 一一湘湘 潭潭 大大 学学 化化 工工 学学 院院第四章 正交法的基本概念 基本方法(极差分析法) 正交实验原理解析主要内容 正交试验设计法正交试验设计法是研究与处理多因素实验的一种科学方是研究与处理多因素实验的一种科学方法。利用规格化的表格法。利用规格化的表格正交表正交表, ,科学地挑选试验条件科学地挑选试验条件, ,合理安排实验合理安排实验, ,分析试验数据分析试验数据的方法。它帮助人们只进的方法。它帮助人们只进行代表性很强的少量的若干次试验找到最佳的工艺条件行代表性很强的少量的若干次试验找到最佳的工艺条件或设计参数，并预报出最佳条件下试验结果的变动范围。或设

2、计参数，并预报出最佳条件下试验结果的变动范围。 正交试验设计法最早由日本质量管量专家田口玄一提出正交试验设计法最早由日本质量管量专家田口玄一提出, ,称为称为国际标准型正交试验法国际标准型正交试验法。认为：。认为：“一个工程技术人一个工程技术人员若不掌握正交试验设计法员若不掌握正交试验设计法, ,只能算半个工程师只能算半个工程师”。 我国工业企业特别是化工、纺织、医药、电子、机械行我国工业企业特别是化工、纺织、医药、电子、机械行业业, ,正交试验设计法的应用也取得相当的成就正交试验设计法的应用也取得相当的成就, ,中国数学中国数学家张里千教授发明了中国型正交试验设计法家张里千教授发明了中国型正

3、交试验设计法 。4-1 基本概念基本概念 在化工工艺开发研究中，通常以反应的在化工工艺开发研究中，通常以反应的收率或选收率或选择性择性作为优化目标。反应温度、压力、原料的摩尔比、作为优化目标。反应温度、压力、原料的摩尔比、反应时间、催化剂的配方和制备方法，有时还会遇到反应时间、催化剂的配方和制备方法，有时还会遇到搅拌速率和反应器类型等等多种因素对优化目标都会搅拌速率和反应器类型等等多种因素对优化目标都会有重要影响。这些因素之间，常常相互影响，不能简有重要影响。这些因素之间，常常相互影响，不能简化为单因素优选进行考察。将这些因素研究的条件列化为单因素优选进行考察。将这些因素研究的条件列成表格，把

4、各种可能的搭逐一进行实验，工作量实在成表格，把各种可能的搭逐一进行实验，工作量实在太大，甚至在事实上无法进行。这就需要一种科学的太大，甚至在事实上无法进行。这就需要一种科学的实验设计方法，通过特定安排的一些实验，判断出哪实验设计方法，通过特定安排的一些实验，判断出哪些因素是显著的，哪些是不够显著的，进而抓住主要些因素是显著的，哪些是不够显著的，进而抓住主要矛盾，确定最佳工艺条件。矛盾，确定最佳工艺条件。正交实验设计，或称正交正交实验设计，或称正交实验法，就是处理这类问题的得力工具。实验法，就是处理这类问题的得力工具。4-1基本概念基本概念4-1基本概念基本概念 1 .合理安排试验，减少实验次数

5、，当因素越多时，正交试验设合理安排试验，减少实验次数，当因素越多时，正交试验设 计的这一优越性越突出。计的这一优越性越突出。 2 .在众多影响因素中，分清因素主次，抓住主要矛盾。在众多影响因素中，分清因素主次，抓住主要矛盾。 3 .正交试验设计是掌握各影响因素与产品质量指标之间关系的正交试验设计是掌握各影响因素与产品质量指标之间关系的 有效手段，为生产过程的质量控制提供有利的条件。有效手段，为生产过程的质量控制提供有利的条件。 4 .找出最优的设计参数和工艺条件找出最优的设计参数和工艺条件 5 .指出进一步试验方向指出进一步试验方向一、正交试验法的作用一、正交试验法的作用 1 指标指标 定义定

6、义：在试验中 ，根据试验目的而确定的衡量试验结果的特征量称为指标。它可以是产品的质量参数（重量、尺寸、速度、温度、寿命、硬度、 精度），也可以是成本、数量、效率等。 分类分类： 定量指标；定性指标。 在试验设计中，通常采用将定性指标定量化的方法（如评分法）将定性指标 化为定量指标进行考核和分析。 2 因素因素 定义定义：在试验中，影响试验结果的试验条件称为因素。 分类分类：可控因素：在试验中可以人为地加以调节和控制的因素。不可控因素：由于自然、技术和设备等条件的限制，暂时还不能为人们控制和调节的因素。如气温、降雨量等。 在正交试验中，所考察的因素都是可控因素，被考察因素通常以大写英文字母A、B

7、、C表示。 3 水平水平：因素在试验中所处的各种状态和条件称为因素的水平。在试验中往往要考虑某因素的几种状态，那么就称该因素为几水平因素。4-1基本概念基本概念二 、指标、因素、水平指标、因素、水平三 、正交表及其特点4-1基本概念基本概念1 1 定义：是一种规格化的表格。它是正交试验法的基本工具定义：是一种规格化的表格。它是正交试验法的基本工具)(mnKL正交表符号正交表符号正交表横行数正交表横行数（试验次数）（试验次数）字码数（水平数）字码数（水平数）正交表列数（最多安排因素数）正交表列数（最多安排因素数）2 2 代号：代号：No.12345671111111121112222312211

8、22412222115212121262122121722112218221211212341111121222313334212352231623127313283213933211234567(1)325476(2)16745(3)7654(4)123(5)32(6)1(7)12345111111212222321122422211531212632121741221842112L8（27）L8（27）的交互作用表L9（34）L8（4124）No.No.列列号列列列正 交 表三因素二水平正交试验表 四、正交表的性质4-1基本概念基本概念（1）正交性正交性: :任一列中任一列中, ,各水平都

9、出现各水平都出现, ,且出现的次数相等且出现的次数相等；（2）代表性代表性: :任两列之间各种不同水平的所有可能组合都出现，且任两列之间各种不同水平的所有可能组合都出现，且 对出现的次数相等对出现的次数相等 （3 3）对正交表进行初等变换，不改变其正交性）对正交表进行初等变换，不改变其正交性 任两列对调位置任两列对调位置 同列两数码位置对调同列两数码位置对调4-2 1.分析因素与指标的关系，找到因素影响指标的规律。2.分析因素影响指标的主次，在诸多影响指标的引述中找到主要影响因素，即抓住主要矛盾。3.寻求获得最佳指标的因素的组合。正交试验可以解决以下三个问题：4-3 基本方法（极差分析法）基本

10、方法（极差分析法） 一一 明确试验目的、确定指标明确试验目的、确定指标 二二 挑因素、选水平，制定因素水平表挑因素、选水平，制定因素水平表 三三 选择正交表选择正交表 1 1 根据水平数选择正交表类型根据水平数选择正交表类型 2 2 根据因素（含交互作用）数选择正交表大小根据因素（含交互作用）数选择正交表大小 四四 确定试验方案确定试验方案 1 1 因素随机上列因素随机上列 2 2 水平对号入座水平对号入座 五五 试验实施试验实施 六六 试验结果分析试验结果分析实验方案设计实验方案设计例题例题1 1 晶体退火工艺试验晶体退火工艺试验 检查癌细胞，用到一种碘化钠晶体检查癌细胞，用到一种碘化钠晶体

11、40。要求。要求应力越小越好，希望不超过应力越小越好，希望不超过2度。退火工艺是度。退火工艺是影响质量的一个主要环节。某厂经过影响质量的一个主要环节。某厂经过30多炉试多炉试验验 ，其他指标都已经合格，只是应力未能低于，其他指标都已经合格，只是应力未能低于7度。现在通过正交试验，希望找到降低应力度。现在通过正交试验，希望找到降低应力的工艺条件。的工艺条件。一一 明确试验目的、确定试验指标明确试验目的、确定试验指标 试验目的：降低应力，应力越小越好 试验指标：应力（单位：度）二二 挑因素、选水平、制定因素水平表挑因素、选水平、制定因素水平表 晶体退火工艺试验因素水平表晶体退火工艺试验因素水平表升