01 原子的周期性阵列 晶格类型 晶面指数

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1、研究對象基本粒子物理(elementary particle physics)原子核物理(nuclear physics)原子分子物理(atomic and molecular physics)凝聚态物理(condensed matter physics)表面物理(surface physics)等离子体物理(plasma physics) 近代物理以研究对象作为分类依据 凝聚态物理的研究对象除晶体、非晶体与准晶体等固相物质外还包括从稠密气体、液体以及介于液态和固态之间的各类居间凝聚相，例如液氦、液晶、熔盐、液态金属、电解液、玻璃、凝胶等。 l固体物理研究对象l固体物理是研究研究固体结构固体结

2、构及其组成及其组成粒子粒子( (原子、原子、离子、电子离子、电子) )之间之间相互作用与运动规律相互作用与运动规律以阐明以阐明其其性能与用途性能与用途的学科。的学科。l固体按结构分为：晶体和非晶体固体按结构分为：晶体和非晶体l固体物理研究首先选择晶体作为研究对象来研究固体电子和原子的运动规律，在此基础上才开始研究非晶体。何为晶体，非晶体？ 理想晶体中原子排列是十分规则的，主要体现是原子排列具有周期性，或者称为是长程有序的。 非晶体则不具有长程有序的性质，但是在非晶体中原子排列也不是杂乱无章、完全无序的，仍然保留有原子排列的短程序。晶体-单晶体：水晶、岩盐、金刚石 -多晶体：金属、陶瓷非晶体：高

3、分子材料，橡胶，塑料， 松香，石蜡 l概念了解：l理想晶体理想晶体内在结构完全规则的固体内在结构完全规则的固体, ,又又叫做完整晶体。叫做完整晶体。l近乎完整的晶体近乎完整的晶体固体中或多或少地存固体中或多或少地存在有不规则性（缺陷），在规则排列的背在有不规则性（缺陷），在规则排列的背景中尚存在微量不规则性的晶体景中尚存在微量不规则性的晶体l固体物理是在研究了固体物理是在研究了理想晶体理想晶体的基础上主要研究的基础上主要研究近乎近乎完整的晶体中微量缺陷的作用展开的。完整的晶体中微量缺陷的作用展开的。1 1固体物理学固体物理学，方俊鑫、，方俊鑫、 陆栋著，上海科学陆栋著，上海科学技术出版社，技术

4、出版社，19801980； 2 2固体物理学固体物理学，黄昆、韩汝琦著，高等教育，黄昆、韩汝琦著，高等教育出出版社，版社，20002000； 3. 3. 固体物理固体物理，韦丹著，清华大学出版社，韦丹著，清华大学出版社，20032003； 4.4.固体物理简明教程固体物理简明教程，蒋平、徐至中著，复旦，蒋平、徐至中著，复旦大学出版社，大学出版社，20072007；5. 5. 固体物理习题指导书固体物理习题指导书，刘友之等编，刘友之等编1.11.1原子的周期性阵列原子的周期性阵列(b)(c)(a)( (a) )、( (b) )、( (c) )为二维晶体结构示意图，它们有何异同为二维晶体结构示意图

5、，它们有何异同? 所有晶体的结构可以用所有晶体的结构可以用晶格晶格来描述，这种晶格的每个来描述，这种晶格的每个格点格点上附有一群原子，这样的一个原子群称为上附有一群原子，这样的一个原子群称为基元基元，基元在空间周，基元在空间周期性重复排列就形成期性重复排列就形成晶体结构晶体结构。 一个一个理想的晶体是由是由完全相同的的结构单元在空间在空间周期性重重复排列而成的。复排列而成的。(b)(c)(a)1.基元、格点和晶格 在晶体中适当选取某些原子作为一个在晶体中适当选取某些原子作为一个基本结构单元，这个，这个基本结构单元称为基本结构单元称为基元基元，基元是晶体结构中，基元是晶体结构中最小的重复单元，的

6、重复单元，基元在空间周期性重复排列就形成晶体结构基元在空间周期性重复排列就形成晶体结构。(1)(1)基元基元( (b) )( (c) )( (a) ) 任何两个基元中相应原子周围的情况是相同的，而每一任何两个基元中相应原子周围的情况是相同的，而每一个基元中不同原子周围情况则不相同个基元中不同原子周围情况则不相同。(2)(2)晶格晶格 晶体的内部结构可以概括为是由一些相同的点子在空间有晶体的内部结构可以概括为是由一些相同的点子在空间有规则地做规则地做周期性无限分布，通过这些点做三组不共面的平行直分布，通过这些点做三组不共面的平行直线族，形成一些网格，称为线族，形成一些网格，称为晶格晶格( (或者

7、说这些点在空间周期性或者说这些点在空间周期性排列形成的骨架称为排列形成的骨架称为晶格晶格) )。(b)(b)(c)(c)(a)(a) 晶格是晶体结构周期性的数学抽象，它忽略了晶体结构的具体内容，保留了晶体结构的周期性。),(321332211取取整整数数nnnanananR 用矢量表示用矢量表示格点的排列。格点的排列。 (3)(3)格点格点 晶格中的点子代表着晶体结构中相同的位置，称为晶格中的点子代表着晶体结构中相同的位置，称为格点格点。 一个格点代表一个基元，它可以代表基元重心的位置，它可以代表基元重心的位置，也可以代表基元中任意的点子。也可以代表基元中任意的点子。(b)(a)基元基元+ +

8、晶格晶格= =晶体结构晶体结构2.2.晶格平移矢量晶格平移矢量 若有一个二维晶体如下图：若有一个二维晶体如下图： 为了描写一个晶格，在二维情况下可以选取为了描写一个晶格，在二维情况下可以选取任意两个不共线的基本矢量，由这两个基本矢量任意两个不共线的基本矢量，由这两个基本矢量的整数倍的和可以确定晶格中任意一个格点的坐的整数倍的和可以确定晶格中任意一个格点的坐标（或晶格矢量）：标（或晶格矢量）： R = ua + vbR = ua + vb (u (u、v v 为整数）为整数） 这两个基本矢量这两个基本矢量a a、b b就叫作这个就叫作这个晶格晶格的的初基初基平移矢量，简称基矢。平移矢量，简称基矢

9、。b3a6b5b2b1a3a4b4b6a5a2a1 对于一个三维晶格，我们可以选取不共面的三对于一个三维晶格，我们可以选取不共面的三个矢量，由这三个矢量整数倍的线性组合来确定点个矢量，由这三个矢量整数倍的线性组合来确定点阵中任一点的位置即：阵中任一点的位置即： R = ua + vb +wcR = ua + vb +wc其中其中u u、v v、w w为整数。为整数。 晶体中等同点的排列称之为晶体中等同点的排列称之为布拉菲晶格布拉菲晶格，是，是对某种具体晶格类型的通称，对某种具体晶格类型的通称，是晶体中基元排列是晶体中基元排列周期性的一种数学抽象。周期性的一种数学抽象。 一个三维的布拉菲一个三维

10、的布拉菲晶格晶格可以这样来定义：即可以这样来定义：即由晶格平移矢量由晶格平移矢量 R = ua +vb +wcR = ua +vb +wc联系起来的诸点的列阵联系起来的诸点的列阵，其中其中u u、v v、w w为为任意任意整整数，数，a a、b b、c c为不共面的三条基矢。为不共面的三条基矢。3.3.结构基元和晶格的初基晶胞结构基元和晶格的初基晶胞 各原子的位置用基元中各原子相对于格点的各原子的位置用基元中各原子相对于格点的相对坐标来表示。基元中第相对坐标来表示。基元中第j j个个原子的坐标为：原子的坐标为： r = x a + y b + z cr = x a + y b + z c其中其

11、中 0 x 0 x 、y y 、z 1z 1 组成晶体的最小体积单元称为组成晶体的最小体积单元称为初基晶胞初基晶胞（即（即原胞），将初基晶胞平移所有晶格平移矢量，初原胞），将初基晶胞平移所有晶格平移矢量，初基晶胞必然会填满整个空间既不会留下空隙，也基晶胞必然会填满整个空间既不会留下空隙，也不会自身重叠。不会自身重叠。 周期性周期性和和对称性对称性是晶体结构的是晶体结构的两大特点两大特点，原原胞胞能很好的描述晶体结构的周期性，但有时能很好的描述晶体结构的周期性，但有时不能不能兼顾对称性兼顾对称性A 由基矢构成的平行六面体必定是初基晶胞，由基矢构成的平行六面体必定是初基晶胞，每个初基晶胞中必定只包