第1章高频无源网络

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1、第第 1 章章高频无源网络高频无源网络复旦大学电子工程系 陈光梦高频电路基础复旦大学电子工程系 陈光梦2022-5-30高频电路基础1无源器件集总参数器件分布参数器件传输线波 导电阻电容电感适用频率高适用频率低复旦大学电子工程系 陈光梦2022-5-30高频电路基础2集总参数无源器件的高频电特性l一个实际的电阻器、电容器或电感器，在低频时主要表现为电阻、电容或电感特性（标称特性）。l在高频使用时，由于分布参数的影响，这些器件不仅标称特性的参数会发生变化，而且还表现出标称特性所没有的阻抗特性。l这些由分布参数反映的特性就是器件的高频特性。复旦大学电子工程系 陈光梦2022-5-30高频电路基础3

2、趋肤效应在高频情况下，导线中的交流电流向导线表面集中，这一现象称为“趋肤效应”。当频率很高时，导线中心部位几乎完全没有电流流过，这相当于把圆导线的横截面积减小为圆环面积，所以信号频率越高，导线的等效电阻就越大。例如，圆导线的趋肤深度为其中： m 为磁导率（空气 = 4p10-7）， s 为电导率。1fpms复旦大学电子工程系 陈光梦2022-5-30高频电路基础4104107106105f (Hz) (mm)0.80.20.40.60金铜银常见导电材料圆直导线的趋肤深度随频率的变化关系复旦大学电子工程系 陈光梦2022-5-30高频电路基础5分布电容任何两个相邻的导体都具有分布电容。典型的分布

3、电容值可用平板电容器近似： 其中：e =e0er为介电常数（e0 = 8.8510-12）， S 为极板面积， d 为极板之间的距离， k 为考虑极板边缘效应的修正系数。SCkde复旦大学电子工程系 陈光梦2022-5-30高频电路基础6分布电感任何导体都具有分布电感。l近似估计 （全部用国际单位制） 其中 m0=4p10-7。l精确一些的估计 其中：d 为导线直径，D为圆环直径，x、y 为矩形边长（均为mm）。0LAmp80.63 ln1.2(nH)DLDd圆环220.4 lnln(nH)yxLxydd矩形复旦大学电子工程系 陈光梦2022-5-30高频电路基础7例：导线环，导线直径0.5m

4、m，环直径20mm。在低频情况下（假设 f =1kHz）:88200.63 ln1.20.6320(ln1.2)58nH0.5DLDd922100058 100.36mLXfLpp在高频情况下（假设 f =100MHz）:89221058 1036LXfLpp复旦大学电子工程系 陈光梦2022-5-30高频电路基础8电容器的高频特性一个实际的电容器除表现电容特性外，还具有损耗电阻和引线分布电感。其等效电路和阻抗特性如下图所示。由于引线分布电感的影响，实际电容器的阻抗在极高频率时有随频率增加而增加的现象。RCLL当频率不是特别高时，通常可以忽略引线分布电感的影响，此时可等效为电容C与电阻R并联。

5、fXC复旦大学电子工程系 陈光梦2022-5-30高频电路基础9电感器（线圈）的高频特性电感器（线圈）在高频频段除表现出电感 L 的特性外，还具有一定的损耗电阻 r 和分布电容C。与实际电容器的特性类似，由于分布电容的影响，在极高频率下其阻抗反而随频率上升而下降。同样，当频率不是特别高时，通常可以忽略分布电容的影响，此时可等效为电感 L 和电阻 r 串联。rLCfXL复旦大学电子工程系 陈光梦2022-5-30高频电路基础10电阻器的高频特性一个实际电阻器的两个端点之间存在分布电容，引线具有分布电感，所以其高频等效电路如下图所示，其中C为分布电容，L为分布电感，R为电阻。L1C2LC1LR复旦

6、大学电子工程系 陈光梦2022-5-30高频电路基础11在实际的高频电路中，常常采用表面贴装的器件封装形式。由于表面贴装的器件将引脚缩至最小，所以有效地减小了器件的分布参数。表面贴装的电阻器、电容器和电感器复旦大学电子工程系 陈光梦2022-5-30高频电路基础12电容器和电感线圈的Q值l品质因数（Q 值）的定义：无功功率与有功功率之比，即l只考虑电容器C 的损耗电阻R 时，其Q 值为： l只考虑电感线圈的损耗电阻r 时，其Q 值为：l通常情况下，电容器的Q值远高于电感线圈的Q值。（有功）（无功）PPQ LLQrCQRC复旦大学电子工程系 陈光梦2022-5-30高频电路基础13互感i1L1L

7、2e2L2L1M同名端 21( )( )de tMi tdt21( )( )ej M ior次级感应电动势大小由互感M与初级电流变化率确定次级感应电动势方向由两个线圈的绕向确定复旦大学电子工程系 陈光梦2022-5-30高频电路基础14互感电路的阻抗其中： L1 和 L2 分别是互感电路原边和副边的线圈电感量（自感）； M是互感电路原边和副边之间的互感量。11212221()ij Lij Mvij LZij M节点方程（忽略电感的损耗电阻）：复旦大学电子工程系 陈光梦2022-5-30高频电路基础1521111121122()vMZZZj Lij LZ解方程，从原边看进去的阻抗或导纳为：其中

8、：Z11 或 Y11 是变压器原边电感的电抗或电纳，111112211122111() ()iYYYLvj Lj LZj LM Z12 或 Y12 是变压器副边电感和负载阻抗反射到原边的阻抗或导纳。其中反射阻抗Z12 与原边电感构成串联形式，反射导纳Y12与原边电感构成并联形式。复旦大学电子工程系 陈光梦2022-5-30高频电路基础16212121222()MZRjXj LZ进一步分析反射阻抗，若 Z2 = R2 + jX2，则反射电抗 X12 的负号表示次级回路的总电抗（X2+L2）反射到初级后，其电抗性质发生改变。其中212222222()()MRRRXL2122222222()()()

9、MXXLRXL 复旦大学电子工程系 陈光梦2022-5-30高频电路基础17例互感式耦合电路如图所示。已知：激励信号的频率f =1MHz；初级电感L1=160mH，Q1=100；次级电感L2=160mH，损耗电阻已经折合到负载中；互感M=3.2mH；负载电容C2=180pF，电阻R2=70。求：反射到初级的负载阻抗，它呈容性还是感性？并据此确定初级回路两端的等效总阻抗Z1。 MC2L2L1R2i1复旦大学电子工程系 陈光梦2022-5-30高频电路基础18解：11110LRQ66121 10160 101005Lp 1112112101.4510052.5(11.451003)ZRRj LjX

10、jjj2122222222()1()2.51()MXLCRLC 212222222()1.451()MRRRLC复旦大学电子工程系 陈光梦2022-5-30高频电路基础19选频网络作用：选出需要的频率分量，滤除不需要的频率分量。有时还兼有阻抗变换的作用。结构：在高频电子线路中，选频网络通常由无源器件构成，常用的选频网络有：lLC谐振回路（也称调谐回路）根据电容、电感以及激励信号三者关系，可分为串联谐振回路和并联谐振回路；根据谐振回路的个数，可分为单调谐回路和耦合谐振回路（双调谐回路）。复旦大学电子工程系 陈光梦2022-5-30高频电路基础20l固体滤波器由具有谐振性质的固体材料制成，如石英晶

11、体滤波器，陶瓷滤波器和声表面波滤波器等。上述两种滤波器都是集中参数滤波器。l传输线滤波网络可以全部由传输线构成（分布参数滤波网络），也可以由传输线加上部分电容、电感构成混合结构的滤波网络。复旦大学电子工程系 陈光梦2022-5-30高频电路基础21LC谐振电路lLC谐振回路是高频电路的一个重要组成部分，在高频小信号放大器、高频振荡电路、高频功率放大器、各种调制和解调电路中都会用到。lLC谐振回路的重要特性包括它的谐振频率、品质因数、以及在谐振频率附近的伏安特性等。l通常在高频电路中的LC谐振回路总是工作在它的谐振频率附近，或者利用它的谐振特性从包含多个频率的信号中选出所需要的频率。在这个意义上