2022北京文汇中学初一（下）期中数学

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1、2022北京文汇中学初一（下）期中数 学一、选择题（本题共10个小题，每小题只有一个选项符合题意，每题3分，共30分）1在平面直角坐标系中，下列各点在第三象限的是（ ）ABCD2下面四个数中，无理数是（ ）ABCD3下列结论正确的是（ ）A64的立方根是B没有立方根C立方根等于本身的数是0D4下列命题中，假命题的是（ ）A对顶角相等B同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D如果，那么5若不等式组的解集为，则以下数轴表示中正确的是（ ）ABCD6若，则下列结论正确的是（ ）ABCD7如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分，若，则的度数为（ ）A

2、72°B60°C54°D36°8如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则的度数是（ ）A30°B45°C15°D60°9下图是北京市地铁部分线路图若崇文站的坐标为，北海北站的坐标为，则复兴门站的坐标为（ ）ABCD10如图，如果将图中任意一条线段沿方格线的水平或竖直方向平移1格称为“1步”，那么通过平移要使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要（ ）A4步B

3、5步C6步D7步二、填空题（本题共8个小题，每题2分，共16分）11写出一个比3大且比4小的无理数：_12如图，计划把河水引到水池A中，先作，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的数学根据是_13的平方根是_14将命题“两直线平行，同位角相等”改写成“如果，那么”的形式是_15x的与5的和不小于3，用不等式表示为_16在平面直角坐标系中，若点到x轴的距离是3，则a的值是_17算法统宗是中国古代数学名著，作者是明代著名数学家程大位在其中有这样的记载“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”译文：有100名和尚分100个馒头，正好分完 如果大和尚一人分3

4、个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各有几人？设有大和尚x人，小和尚y人，可列方程组为_18在平面直角坐标系xOy中，对于平面内任意一点，规定以下两种变化：如；根据以上规定：（1）_；（2）_三、解答题（本题共10个小题，共54分）19（本小题5分）计算：20（本小题5分）解不等式：21（本小题5分）解方程组：22（本小题5分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来23（本小题5分）完成下面的证明已知：如图，求证：证明：，（_），即_（_），（_）24（本小题6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别是，将三角形ABC平移，使点B与点O重合，得到三角形，其中点A，C

5、的对应点分别为，（1）画出三角形；（2）写出点，的坐标；（3）三角形的面积为_25（本小题5分）关于x的方程的方程的解是负数，求字母k的取值范围26（本小题5分）如图，BD平分，交AC于点D，于点E，交BC于点F（1）依题意补全图形；（2）设，_（用含的式子表示）；猜想与的数量关系，并证明27（本小题6分）“冰墩墩”和“雪容融”分别是北京2022年冬奥会和冬残奥会的吉祥物某冬奥官方特许商品零售店购进了一批同一型号的“冰墩墩”和“雪容融”玩具，连续两个月的销售情况如下表：月份销售量/件销售额/元冰墩墩雪容融第1个月10014800第2个月16023380求此款“冰墩墩”和“雪容融”玩具的零售价格28（本小题7分）在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点A，B，我们把A，B两点横坐标差的绝对值与它们纵坐标差的绝对值的和叫做A，B两点间的折线距离，记作即：如果，那么（1）已知，求出的值；（2）已知，且，求a的取值范围；（3）已知，动点，若P，M两点间的折线距离与P，N两点间的折线距离的差的绝对值是3，直接写出y的值并画出所有符合条件的点P组成的图形